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1、第课时等腰三角形的判定出示目标.探索等腰三角形的判定方法.掌握等腰三角形性质与判定的综合应用.预习办学阅读教材“思考、例与例”,完成预习内容.知识探究定义:如果一个三角形有相等,这个三角形为等腰三角形.()阅读下面的证明过程,完成问题:已知:如图所示,在中,/=/,求证:=.解一:过点作的中垂线,垂足为.解二:作的角平分线.数学老师看了两种辅助线的作法后,说:解二是正确的,而解一的作法需要订正.请你简要说明解一辅助线作法错在哪里;根据解二的辅助线作法,完成证明过程.()如果一个三角形有相等,那么这两个角所对的也相等(简写成“等角对等边”自学反馈.在中,z=,z=,那么的形状是.课本页练习第、题
2、.合作探究活动小组讨论)例如图,=,Z=Z,求证:=证明:连接.Z+Z=Z+Z.教师点校本题主要是通过连接,使、在同一个三角形中,最后通过证明它们所对的角相等,而证得这两条线段相等.例已知:如图,为/,/的角平分线的交点,过点且/交,分别于,探索:,的关系.结论:=+.,分别为/,/的角平分线,.=+,-=+.敕师点拨此题先探讨其数量关系,然后利用等角对等边证明=,=A活动跟踪训练.如图,已知平分/,/,若cm,则=.A.如图,=,,于,于,若/=:,则/=.如图,/=/,/,交于点.求证:是等腰三角形.DCE自.如图,中,=,点是延长线上一点,于且交于求证:是等腰三角形.教师点拨此题用等角的余角相等证角相等比较简便.活动课堂小结对于判断三角形是否是等腰三角形这一类问+应的边相等,可以借助计算,运用平行线的性质,答案提示【预习导学】知识探究两边两个角两条边自学反馈.等腰三角形.略.【合作探究】活动跟踪训练.cm.证明:./,./=/./=起,常常是抓一个三角形有两个角相等,转化到对以及同角或
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