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非弹性散射和光学定理的推导非弹性散射 1. 非弹性散射中的基本公式推导我们知道吸收或非弹性散射用复合势的形式来描述。径向波函数在这种情况下一直使用的是方程的正则解，但是渐近方程必须进行修正。当吸收发生时，每个分波散射出去的辐射通量小于迁入的通量，因此方程， ，可以写成如下形式 这里的在实数范围 是非弹性的。当不发生吸收时等于一。分波的散射振幅 。对于吸收过程，定义一个吸收截面 ：因为： 则第个分波= （是第个分波的粒子流密度） 其中在时为： 则 因此 ： ，第个分波的吸收截面表达式为：第个分波的弹性散射截面为： 第个分波的总截面为: 所以完整的总散射截面为： 2.我们现在将上面得出来的结果进行如下讨论，分析：（1）当式子中的值分别取1,0时 此时发生的是弹性碰撞。（2）当式子中的=0时， 所以我们得到散射截面的关系是：（3）当，时 从上面的公式我们也可得出：在非弹性碰撞中，总有弹性碰撞发生。2对光学定理的推导光学定理声明了几率守恒并且这种守恒在任何情况下都是有效地。特别是，它不依赖于我们假设的局域势。 因为 取 令 从而推出光学定理:

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