2019年湖南对口招生考试数学试卷

1、湖南省2019年普通高等学校对口招生、选择题（本大题共 1010 小题，每小题 4 4 分，共 4040 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）已知集合=1,3,=0,a,且AB0,1,2,3,则aB.C.D.B.C.D.2.2.充分不必要条件 B.B.必要不充分条件本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4 4 页。时量 120120 分钟。满分 120120 分。3 3。4.4.C.C.过点C.C.函数充分必要条件 D.D.既不充分也不必要条件P1,1且与直线3x4y0平行的直线的方程是4x4xf(x)3y73y110g2x0B.3x0D.3x(x1,8)4y104y

2、10的值域是（）0,4B.0,3C.1,4D.1,35.5. 不等式 x x（x x1 1）0 0 的解集是（）1B.xx01C.x1x0D.xx1或x06.已知tan3.一,且为第二象限角，则sin4C.C.7.已知A,B为圆1上两点，为坐标原点.若AB&,则OAOB()A.2B.A.2B.2C.C.8.函数f(x)Asinx2(为常数)的部分图象如图所示，则A()A.B.C,D.9.下列命题中，正确的是()A.A.垂直于同一直线的两条直线平行B.垂直于同一平面的两个平面平行C.若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等，则该直线与平面平行D.一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个

3、垂直10 .已知直线l:axby1( (a,b为常数)经过点(cos,sin), ,则下列不等式一定成立33的是()22.22A.ab1B.ab1C.ab1D.ab1二、填空题(本大题共 5 5 个小题，每小题 4 4 分，共 2020 分)1111 .在一次射击比赛中，某运动员射击 2020 次的成绩如下表所示：单次成绩(环)7 78 89 91010次数4 46 66 64 4则该运动员成绩的平均数是(环).1212 . .已知向量a(1,0),b(0,1),c(13,14),且cxayb,贝Uxy.,5 一.1313 . .已知ax1的展开式中的系数 10,10,则a.1414 . .将

4、2,5,11三个数分别加上相同的常数，使这三个数依次成等比数列，则m.1515 . .已知函数f(x)(xR)为奇函数，g(x)(xR)为偶涵数，且2 2f(x)g(x)x4x1，则f(2)g(2).三、解答题(本大题共 7 7 小题，其中第 2121、2222 小题为选做题。满分 6060 分.解答应写出文字说明或演算步骤) )16.16.(本小题满分 1010 分)已知数列an n是等差数列，a1 11,a3 33.(I(I) )求数列an n 的通项公式；(n)(n)设bn n(1)n nan,n,数列bn n 的前项和为，求.1717。(本小题满分 1010 分)1010 件产品中有

5、2 2 件不合格品，每次取一件，有放回地抽取三次.用表示取到不合格品的次数，求：(I)(I)随机变量的分布列；(n)(n)三次中至少有一次取到不合格品的概率.1818 . .( (本小题满分 1010 分)x2,0 x2,已知函数f(x)6x,2x4,(I)(I)画出f(x)的图象；(n)(n)若f(m)2,求的取值范围.1919 . .(本小题满分 1010 分)如图，在三棱柱ABCAB1 1C1 1 中，AAI底面ABC,ABBC1,ABC90,为AC的中点.(I)(I)证明：BD平面ACCIAI; ;(n)(n)若直线BAI与平面ACCIAI所成的角为，求三棱柱ACIA AABCA1 1

6、B1G的体积.2020 . .(本小题满分 1010 分)2已知椭圆：x_y21. .2(I)求椭圆的离心率；(n)已知点M1,0,直线yx1与椭圆交于A,B两点，求ABM的面积.选做题：请考生在第 21,2221,22 题中选择一题作答.如果两题都做，则按所做的第 2121 题计分.作答时，请写清题号.2121 . .(本小题满分 1010 分)如图，在直角三角形ABC中，ACB90,ABC60, ,BC2,为内一点，BMC90,且MC1.(I)求AM的长；(n)求sinAMB的值.2222 . .( (本小题满分 1010 分)某企业拟生产产品和产品，生产一件产品需要新型材料 2 2 千克，用 3 3 个工时；生产一件产品需要新型材料 1 1 千克，用 2 2 个工时，生产一件产品的利润为 16001600