2019届九年级数学下册4过不共线三点作圆练习新版

1、基础题知识点 1 过不共线三点作圆1.下列条件中，可以画出唯个圆的是（C）A.已知圆心B.已知半径C.已知不在同一直线上的三点D.已知直径2 .小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示.为配成与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的玻璃碎片应该是（B）A.第块B.第块C.第块D.第块3 .（教材 P63 练习 T2 变式）某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心.（不要求写作法，证明和讨论，但要保留作图痕迹）解：在圆上取两个弦，根据垂径定理，垂直平分弦的直线一定过圆心，所以作出两弦的垂直平分线即可，两条垂直平分线的交点即为圆

2、心.专题课件2.4过不共线三点作圆知识点 2 三角形的外接圆、外心4 .三角形的外心是（B）A.三角形三角平分线交点B.三角形三条边的垂直平分线的交点C.三角形三条高的交点D.三角形三条中线的交点5.如图，00是 4ABC 的外接圆，/OCB=40,则/A的度数是（B）A. 40B. 50C. 60D.1006.若三角形的三边长分别为 6,8,10,则此三角形的外接圆半径是（A）A. 5B. 4C. 3D. 27.如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C 的坐标分别为(1,4),(5,4),(1,-2),则 4ABG 外接圆的圆心坐标是（D）A. (2,3)B. (3,2)C. (1，3)D.(

3、3,1)8.如图，分别作出锐角三角形 ABG 直角三角形 ABC 钝角三角形 ABC 的外接圆,观察所画外接圆,探究三角形的外接圆的圆心与三角形的形状有什么关系?解： 画图略， 由作图可知： 锐角三角形的外接圆的圆心在三角形内部， 直角三角形外接圆的圆心是斜边上的中点，钝角三角形外接圆的圆心在三角形外部.易错点概念不清9 .下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；三角形的外心到三角形三边的距离相等.其中正确的是.（填序号）中档题10 .（内江中考）如图，00是 4ABC 的外接圆，/AOB=60,AB=AC=2,则弦 BC 的长为（C）11 .（2017 陕西）如图，4ABC 是。

4、0的内接三角形，ZC=30,00的半径为 5.若点 P 是。0上的一点，在ABP 中，PB=AB,则 PA 的长为（D）12 .（2018 临沂）如图，在ABC 中，/A=60,BC=5cm,能够将ABC 完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 RJcm.313 .在平面直角坐标系中，已知点 A(0,4),B(4,4),0(6,2).(1)点A,B,C 能确定一个圆吗？说明理由；(2)如果能，用尺规作图的方法，作出过这三点的圆的位置；A.3B. 3C. 23D. 4A. 5B. 2C. 52D. 5.3ACB(3)写出圆心 P 的坐标，并求出。P 的半径.解：(1)点 A,B,C 能确定一个圆，理由是

5、点 A,B,0 不在同一条直线上.(2)如图.(3)由 AB 的垂直平分线，BC 的垂直平分线的交点，得圆心 P 的坐标是(2,0).半径的长为+22=2m.14 .小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树 A,B,C,小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.(1)请你帮小明把花坛的位置画出来；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)若ABC 中，AB=8 米，A0=6 米，/BA0=90,试求小明家圆形花坛的面积.解：(1)略.(2)/BAC=90,AB=8 米，AC=6 米，.BC=10 米，ABC 外接圆的半径为 5 米.，小明家圆形花坛的面积为 25 兀平方米.综合题15.

6、阅读材料，解答问题:ab命题：如图 1，在锐角ABC 中，BI,Ci,AB=c，MBC 的外接圆半径为 R，则而=标csinC=2R.证明：连接 CO 并延长交。0于点 D,连接 DB,则/D-/ACD 是。0的直径，DBC=90.在csinC-=2R.写出来;60,求ABC 的外接圆半径 R 及/C.CD 是。0的直径,，/DAC=90.在 RtDAC 中，sinZADC=AC=2DC2Rb.sin/ABC=,2R 口Hb即显=2R.(2)由命题结论知,BCAC=一sinAsinB.3.12sin60sinB=sinB二2.BOCA./A/B.，/B=45.1.ZC=75鼻DBC 中，sinZD-隈，所以 sinADC2RsinA=2R,同理,sinB2R,sinC2R,sinAsinB请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面(2)两题:(1)前面阅读材料中省略了“sinB=2Ft,sinC=2Rb的证明过程，请你把“蠲=尔