钢绞线张拉伸长量

1、钢绞线预应力张拉伸长值、锚塞回缩量量测方法的探讨     摘要：钢绞线预应力混凝土在桥梁工程中已普遍使用，作为质量双控指标的钢绞线张拉伸长值及锚固张拉力的计算，相应规范均已有明确规定，但对在预应力张拉实际施工中的具体量测，各家说法与作法都存在较大差异，本文就此问题根据笔者施工的实践予以介绍，供广大从事钢绞线预应力张拉工作者参考。   关键词：钢绞线；预应力张拉；伸长值；锚塞回缩量；量测     1 、引言     以钢绞线作为桥梁工程、路基高边坡抗滑加固等

2、工程施加预应力的载体，是目前普遍采用的材料和工艺。对钢绞线张拉预应力施加、锚固的方法和张拉力、钢绞线伸长量的理论计算，在相应的规范中都已有明确的规定，但在实际操作中对钢绞线施加预应力张拉的伸长值、钢绞线锚固时锚具锚塞回缩量的量测，各家说法及做法均存在差异，这对预应力张拉质量控制的双控指标（即钢绞线张拉力与实测伸长值）的计算和评判产生了一定的影响。针对上述问题，笔者就多年预应力张拉实践，尝试提出如下实际作法和技术见解（以后张法为主），为广大钢绞线预应力张拉工作者提供参考。     2 钢绞线张拉伸长值确定     2

3、.1钢绞线张拉伸长值计算:钢绞线预应力张拉施工设计控制张拉力，是指预应力张拉完成后钢绞线在锚夹具前的拉力。因此，在钢绞线预应力张拉理论伸长量计算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度，但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶工具锚处控制的，故为控制和计算方便，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。在钢绞线预应力张拉时,钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张拉伸长值，但同时还应减掉钢绞线张拉全过程的锚塞回

4、缩量。（参阅公路桥涵施工技术规范）一般计算式为： L=L1+L2-b-c 式中: L1：为从初始拉力（桥梁施工规范规定一般为设计控制张拉力的10%25%）至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程； L2：为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得）； b：工具锚锚塞回缩量； c：工作锚锚塞回缩量。     2.2 在钢绞线预应力先张法施工中，也有在每分级张拉一次，卸掉千斤顶前后，直接丈量钢绞线外露长度，以钢绞线每级张拉前后外露长度的差或以张拉活动横梁的张拉前后位移量的差值，求算钢绞线张拉伸长量，此法较为直观，但只适用于以每分级张拉一次，卸掉一次千斤顶

5、的张拉方法或设置有张拉活动横梁同时张拉多根预应力筋的方法。先张法为方便施工，一般采取单根一端固定另一端张拉的方法，故计算钢绞线张拉伸长量时，还应考虑减掉固定端锚具夹片的回缩量。每级张拉前后量测固定端锚具夹片的外露长度或固定端钢绞线的外露长度的差值即为固定端锚塞回缩量。不论使用活动横梁同时张拉多根预应力筋还是单根一端张拉，均应在预先调整初应力（设计控制拉力的1025%）后的各级张拉完毕后，再量测计算固定端锚塞回缩量。使用活动横梁张拉时，可用各根的平均值计算。     3 钢绞线预应力张拉锚塞回缩量的量测：钢绞线预应力张拉锚塞回缩量在两个部位出现：即产生在张

6、拉千斤顶使用的“工具锚”，和参与钢绞线预应力工作，将钢绞线锚固在混凝土中的“工作锚”部位。有的文献和产品说明书介绍了锚具的变形造成预应力钢筋的回缩值的参数，只可作为对锚具验收和施工控制的参考依据，具体计算还应以实测为准。     3.1 工具锚锚塞回缩量的量测：在钢绞线开始张拉，当千斤顶张拉力，达到钢绞线张拉至初始拉力（设计控制拉力的1025%），已把松弛的预应力钢绞线拉紧，此时应将千斤顶充分固定，精确量取从千斤顶工具锚锚杯外露端面至钢绞线外露端头的长度b1，当千斤顶张拉力，达到钢绞线预应力张拉设计控制拉力时，再量取从千斤顶工具锚锚杯外露端面至钢绞线外露

7、端头的长度b2，工具锚锚塞回缩量b= b1- b2。当预应力钢绞线由很多单根组成时应每根量测，取其平均值进行计算，最少不得少于三根。此回缩的出现仅对张拉伸长值的计算有影响，对张拉力量测没有影响。     3.2 工作锚锚塞回缩量的量测：目前钢绞线预应力张拉施工以使用YCW型液压千斤顶为主，该千斤顶与工作锚接触处，设有一块限制工作锚夹片在张拉过程位移的限位板，钢绞线在张拉时工作锚夹片跟随钢绞线的拉伸，向后移动至限位板凹槽的底部，对钢绞线失去约束，当千斤顶将钢绞线张拉至设计控制张拉力，在回油放松钢绞线的瞬时，钢绞线弹性收缩，工作锚夹片跟随收缩向锚环孔内位移，

8、随即将钢绞线锚固，这就是工作锚锚塞回缩的全过程。工作锚锚塞回缩位移后，将引起钢绞线张拉力的减小，减小量及补偿方法见后述。张拉完毕卸掉千斤顶后，在工作锚处测量工作锚夹片在锚杯处的外露长度C2，当预应力钢绞线由很多单根组成时应每根量测，取其平均值，一般至少测量三处，千斤顶限位板凹槽深度已知为C1，则工作锚锚塞回缩量C= C1- C2。工作锚锚塞回缩量除与锚具硬度等有关外，还与钢绞线直径有关，工作锚回缩量大小与钢绞线直径大小成反比。     4 工作锚锚塞回缩量对设计控制张拉力的影响     4.1 根据锚夹具夹片的回缩

9、过程分析，工作锚对张拉伸长量及张拉力均有影响。对张拉力的减小影响值可按下式计算： P= P/L×C 式中：L：理论计算伸长值；P：为设计控制张拉力；C：工作锚回缩量。     4.2 关于C值的取值，应分为两个阶段考虑，在钢绞线预应力张拉施工时，为保证质量必须先进行张拉工艺试验，张拉工艺试验一般取一个构件或23个张拉束，进行试验。张拉工艺试验完成后，方可大面积施工，在张拉工艺试验阶段，由于对该批锚具性能不了解，计算补偿张拉力时C 值只能按经验公式估算，经验公式如下： C=h×0.65×a 式中：h：限位板凹槽深度； a：与钢

10、绞线直径有关的系数。 当j=15.24mm取1.0；当j=12.7mm取1.2； 待张拉试验完成后，根据实测的C 值，计算补偿张拉力，以供大面积施工使用。     4.3 为减少工作锚回缩对预应力造成的损失及保证张拉力能满足设计要求，应按如下程序操作，予以补偿： 当实施两端张拉时，当两端达到设计控制张拉力时，应按一端先锚固，再将另一端补张拉力后锚固的方法操作。因为当A端锚固时由于工作锚夹片的回缩，致使B端油压下降，张拉力减少，不满足设计控制张拉力要求，故应在B 端补张拉后再锚固。同理B端补张拉锚固时，由于工作锚夹片回缩仍会造成张拉力的损失，为保证满足设计

11、控制张拉力要求，其修正后的设计控制张拉力（即设计控制张拉力加补张拉力）PK应按下式计算，注意不能将此与超张拉混淆，此值属于对预应力张拉时，由工作锚产生的预应力损失的补偿。 PK=P+P 式中：P：为设计控制张拉力； P：工作锚回缩对预应力损失的影响力（补偿张拉力）； 当实施一端张拉时，同理应将控制张拉力PK按上式计算。     5 钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度：在钢绞线预应力张拉施工中，目前常用的千斤顶的工作锚位置分前夹式和后夹式，张拉时钢绞线在千斤顶中的工作长度，前夹式较短，如YDC型前夹式千斤顶约为98mm，对张拉伸长量影响较小，可忽略不计，但如Y

12、CW型后夹式千斤顶则可长达470mm多，故钢绞线在千斤顶中的工作长度对张拉伸长量的影响就不容忽视。     5.1 钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度的确定：钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，一般是指在张拉千斤顶装入钢绞线后，从工具锚锚杯中心至预应力混凝土工作锚锚杯中心的距离，注意丈量时应将千斤顶安装好，装入钢绞线，基本打紧锚塞，启动油泵，开始加油，在千斤顶活塞启动，即油压表指针闪动的瞬间即刻关闭加油阀，此时丈量工具锚锚杯中心至预应力混凝土工作锚锚杯中心的距离，即可确定为钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度。有人直接丈量千斤顶的身长，作为钢绞线在张拉千斤顶中的工作长

13、度，笔者认为是错误的，因为一般千斤顶开启加油阀后活塞都是在活塞伸出千斤顶体外一段距离后才开始受力，且千斤顶在一般状态下活塞都是伸出千斤顶体外有一段距离的。     5.2 钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度在预应力钢绞线张拉伸长值计算中的应用：一般在预应力张拉时，原始记录中的伸长值，都是按千斤顶活塞的行程距离记录的，按此计算的钢绞线实测伸长值，是预应力混凝土中工作锚之前的钢绞线伸长值加钢绞线在张拉千斤顶中工作长度的伸长值之和，不是钢绞线纯在混凝土中工作长度的张拉伸长值，故在计算钢绞线张拉伸长值及张拉伸长率误差时应注意以下几个问题： 、计算预应力钢绞线理论伸长

14、值时，若预应力钢绞线的计算长度已包括钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，就可直接用此计算的预应力钢绞线理论伸长值与按原始记录中数据计算的实测伸长值比较，来计算预应力钢绞线张拉伸长率误差。这是施工中常用的方法。 、计算预应力钢绞线理论伸长值时，若预应力钢绞线的计算长度不包括钢绞线在张拉千斤顶中工作长度，在按原始记录中数据计算出实测伸长值后，还应减钢绞线在张拉千斤顶中工作长度的伸长值，然后才能按此伸长值与预应力钢绞线理论伸长值比较，去计算预应力钢绞线张拉伸长率误差。 、与是一次性张拉（既千斤顶一次安装分级张拉至设计控制张拉力锚固，分段读数、记录）计算方法的注意事项，但在有些情况下因为千斤顶活塞行程不足

15、，或设计有要求，为保持同一个水平线的几个预应力孔的钢绞线的受力平衡，一束（根）钢绞线要分多次实施张拉。分多次实施张拉，就是每张拉一级(12个行程)，即锁定钢绞线的锚杯锚塞（亦称临时锚固），张拉千斤顶油压表回零、卸下或原位重新安装开始张拉，即为一次。先张法此种情况较多。这种张拉法计算实测伸长值时，是用原始记录中各次千斤顶活塞行程的距离，先计算出各次张拉伸长量，然后将各次张拉伸长量累加（初始拉力的伸长值是按规范规定推算而得）而得实测伸长值。但计算各次张拉伸长量时，都包括了一个与该张拉级的张拉力相应的，钢绞线在张拉千斤顶中工作长度的的伸长值（该值计算见计算实例），所以在按法计算时,应在按各次张拉伸长

16、量累加（初始拉力的伸长值是按规范规定推算而得）而得的实测伸长值中，减掉不包括最后一级的其余所有各级在张拉千斤顶中工作长度的伸长值；在按法计算时,应在按各次张拉伸长量累加（初始拉力的伸长值是按规范规定推算而得）而得的实测伸长值中，减掉所有各级的在张拉千斤顶中工作长度的伸长值。     6 计算实例:     6.1有一按先张法实施单根预应力张拉的预制桥梁梁板的张拉台座，钢绞线直径为j12.70mm、公称面积Ay=98.71mm2、标准强度1860Mpa、实测弹性模量Eg=2.00×105，设计张拉力为P=1

17、37.7KN，理论计算总伸长值506.80mm(钢绞线计算长度为72660mm，包括一个在张拉千斤顶中的工作长度),拟按设计张拉力15%、30%、60%、80%、100%的控制力分五次单端施作张拉，钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度为600mm。     计算实测结果：（表2） 束号 张拉次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 工作锚回缩量mm 实测总伸长值mm 张拉伸长率误差% 占设计张拉力比例% 015% 1530% 3060% 6080% 80100% 2 钢绞线伸长量mm 95 174 330 436 538 4 518 2.2 钢绞线预应力张

18、拉原始记录（油表读数及张拉力略）表2 实测总伸长值=538+174-95*2-4=518 计算张拉伸长率误差%=2.2 符合规范要求合格 张拉伸长率误差（%）=（实测总伸长值-理论计算总伸长值）/理论计算总伸长值×100     固定端锚具回缩对锚固张拉力的影响，除最后一级的张拉力外，其他各级固定端锚具回缩的张拉力损失，因对钢绞线的锚固力无影响，可不予考虑，故只对最后一级的张拉力由工作锚回缩造成的张拉力损失，进行考虑，计算如下： PK=P+P=137.7+1.086=138.786 式中：P= ×C= ×4=1.086 由于

19、钢绞线较长，计算出的补偿张拉力，仅占设计控制张拉力的0.79%，按要求精度考虑，亦可忽略不计，但在一般构件预应力钢绞线不长时，该补偿拉力就占设计控制张拉力的比例较大，就不容忽略了。     6.2某桥梁25m后张法预应力T型预制梁，钢绞线及张拉伸长值计算见下表一：预应力筋张拉理论伸长值计算结果汇总表 表一 钢绞线直径 j15.24 强度级别 1860MPa 弹性模量 199GPa 工程名称 澳里大桥 工程部位 25m后张法预应力T梁 K 0.0015 u 0.225 钢绞线截面积 140mm2/股张拉孔号 单股控制应力Mpa 股数 锚固控制力Mpa 锚固

20、力KN 理论伸长值mm N1 1395 5 1395 976.5 180.4 N2 1395 5 1395 976.5 179 N3 1395 6 1395 1171.8 179.8 N4 1395 6 1395 1171.8 179.8 单根锚固力 195.3 该预制梁的断面形式及孔位示意如左图，澳里大桥T梁预应力张拉记录见表二，现就表二对计算方法说明如下：     1、该预制梁在预应力张拉时，对钢绞线伸长值的量测，是以量测张拉千斤顶活塞受力时的位移量计算的。     2、N1、N2、N4实测计算伸长量=F-2*

21、B+C-I     3、为保持N3、N4张拉力对预制梁的平衡，要求先对N3孔只施加张拉力至设计控制张拉力的50%，卸下张拉千斤顶，移至N4号孔进行张拉，直至N4号孔张拉完成。再返回N3号孔，从50%的设计控制张拉力张拉至100%的设计控制张拉力完成预应力张拉的全过程。为第二次张拉时050%的伸长量，注意在第二次将千斤顶安装后，当开动千斤顶张拉力在050%的设计控制张拉力时预应力梁内的钢绞线,是没有受力的,而是工作锚以外及千斤顶内的钢绞线在承受张拉力,故千斤顶的活塞已经移动，为第二次张拉时50100%的伸长量，分别为第一次张拉时在张拉力至10%及50%时千

22、斤顶工具锚后钢绞线的外露长度，分别为第二次张拉时张拉力至50%及100%时千斤顶工具锚后钢绞线的外露长度。故N3孔a端的实测计算伸长量=58-2*20+30+70-18-1.5-2+(7-3.5)。b端的实测计算伸长量=69-2*27+38+68-22-1.5-2+(7-2.5)。     4、误差=（K-L）/ L*100。     5、预应力梁锚孔处工具锚的回缩，应为：锚垫板凹槽深度-锚固后工作锚锚塞的外露长度。（一）结构设计形式       

23、;   第五联现浇预应力箱梁采用单箱三室直腹板断面，梁高1.6m，混凝土设计标号为C50。纵向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15L型连接器，钢绞线N1、N2、N3、N7、N8、N9采用单端张拉，N4、N5、N6采用双端张拉，横向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15P型固定P锚，钢绞线N1、N2采用单端张拉。（二）后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁

24、向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。公路桥梁施工技术规范(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：L=（1）Pp=（2）式中：L各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；L预应力筋的分段长度（mm）；Ap预应力筋的截面面积（mm2）；Ep预应力筋的弹性模量（Mpa）；P预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x从张拉端至计算截面的

25、孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。Ep的理论值为Ep=（1.91.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep=（1.962.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可

26、知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep值，虽然Ep并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的L却是符合实际的，所以要按实测值Ep进行计算。公式（2）中的k和是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，这两个值的的大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，偏差大小，弯道位置及角度等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定，并对施工中影响磨擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦

27、系数的大小基本一致。进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：Pz=Pqe-(KX+)（3）Pz分段终点力（N）Pq分段的起点力（N）、x、k、意义同上其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。下面以现浇箱梁22-23跨钢绞线的伸长量计算为例，进一步说明伸长量的计算方法。纵向钢绞线N4、N5、N6，横向横隔梁钢绞线N1、N2钢束大样图（图1）及N4坐标表如下（表1）：（其余略）图1表1钢束编号N4(半幅)导线点号ABCFEFG坐标x(cm)3442369241924842584264926992y(cm)125147147808014

28、7147转交°(逆时针为正)5.0291-5.0291-5.88515.88515.8851-5.8851-5.8851圆弧半径R(cm)300030003000300030003000圆弧长LR(cm)263.3308.1308.1308.1308.1308.1切线长T(cm)131.7154.2154.2154.2154.2154.2外矢距E(cm)2.944444根据设计图纸及规范和实测数据，已知以下参数（表2）：表2项目名称取值张拉控制应力k1395 Mpa钢绞线面积Ag140 mm2弹性模量Eg2.02×105Mpa管道摩阻系数0.25管道偏差系数k0.0015张

29、拉端的张拉力195.3KN根据钢绞线要素（图1和表1），可以计算出各分段长度，根据公式计算出伸长量，N4、N5、N6采用计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法，见表3；横隔梁钢绞线N1、N2采用钢绞线全长计算的方法，见表4：表3钢绞线编号分段L(m)（rad）KX+e-(KX+)Pq(KN)Pz(KN)Pp(KN)L(mm)总伸长量(cm)N4ab2.1920 0.003288 0.996717 195.3194.66194.9815.1143.15bc2.6330.087774 0.025893 0.974439 194.66189.68192.1617.89cd2.1410 0.00321

30、2 0.996793 189.68189.07189.3814.34de3.0810.102714 0.030300 0.970154 189.07183.43186.2320.29ef3.450 0.005175 0.994838 183.43182.48182.9622.32fg3.0810.102714 0.030300 0.970154 182.48177.03179.7419.58gh6.9160 0.010374 0.989680 177.03175.2176.1143.07hi3.0810.102714 0.030300 0.970154 175.2169.97172.5718.

31、8ij3.450 0.005175 0.994838 169.97169.09169.5320.68jk3.0810.102714 0.030300 0.970154 169.09164.04166.5518.14kl0.9580 0.001437 0.998564 164.04163.8163.925.55N5ab3.3160 0.004974 0.995038 195.3194.33194.8222.8442.89bc2.3890.119429 0.033441 0.967112 194.33187.94191.1216.15cd0.7760 0.001164 0.998837 187.9

32、4187.72187.835.15de2.0540.102714 0.028760 0.971650 187.72182.4185.0513.44ef4.4790 0.006719 0.993304 182.4181.18181.7928.79fg2.0540.102714 0.028760 0.971650 181.18176.04178.612.97gh9.9440 0.014916 0.985195 176.04173.43174.7361.44hi2.050.102714 0.028754 0.971655 173.43168.51170.9612.39ij4.4790 0.00671

33、9 0.993304 168.51167.38167.9526.6jk2.050.102714 0.028754 0.971655 167.38162.6416511.96kl0.4720 0.000708 0.999292 162.64162.52162.582.71N6ab28.360 0.042537 0.958355 195.3187.17191.2191.7343.97bc1.2830.085505 0.023301 0.976968 187.17182.86185.018.39cd0.9470 0.001421 0.998580 182.86182.6182.736.12de1.2

34、830.085505 0.023301 0.976968 182.6178.39180.498.19ef0.8580 0.001287 0.998714 178.39178.16178.275.41表4钢绞线编号分段L(m)（rad）KX+e-(KX+)Pq(KN)Pz(KN)Pp(KN)L(mm)总伸长量(cm)横隔梁N1、N2ab3.49500.0052430.994771195.3194.28194.7924.077.87bc1.060.1325580.0347300.965866194.28187.65190.957.16cd4.14600.0062190.993800187.6518

35、6.49187.0727.43de2.480.3100580.0812350.921977186.49171.94179.1215.71ef0.71600.0010740.998927171.94171.76171.854.35（四）张拉时钢绞线实际伸长量的测量方法钢绞线实际伸长量的测量方法有多种多样，目前使用较多的是直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法，笔者认为这样的测量方法存在一定的误差，这是因为工具锚端夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后，在张拉到10%k时因钢绞线受力，夹片会向内滑动，张拉到20%k时，夹片又会继续向内滑动，这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的10%20%k的伸长量比钢绞

36、线的实际伸长值长12mm，若以10%20%k的伸长量作为0%10%k的伸长量，哪么在0%20%k的张拉控制段内，钢绞线的伸长量就有23mm的误差。从20%k张拉到100%k时，钢绞线的夹片又有23mm的滑动，按最小值滑动量计算单端钢绞线的伸长量就有34mm的误差，两侧同时张拉时共计有约68mm的误差（误差值的大小取决于工具锚夹片打紧程度）。对于单项张拉的N1、N2横隔梁钢铰线的理论伸长量按7.87cm计算，4mm的测量误差为5.1%，已接近达到±6%的理论值与实测值的允许的偏差值。因此用测量千斤活塞的方法一般测出来的值都是偏大的。因此，对于钢束实际伸长值的测量，建议采用量测钢绞线绝对

37、伸长值的方法，而不使用量测千斤顶活塞伸出量的方法，后者测得的伸长值须考虑工具锚处钢束回缩及夹片滑移等影响，尤其是在钢绞线较长，必须进行分级张拉时，更为繁琐，若直接通过测量千顶活塞的伸出量，则误差累计更大。推存的测量方法如图二所示，使用一个标尺固定在钢绞线上，不论经过几个行程，均以此来量测分级钢绞线的长度，累计的结果就是初应力与终应力之间的实测伸长值。图2（五）结束语理论伸长值计算中，钢绞线N4、N5、N6采取的是两端张拉，所以在进行伸长量计算时是计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法；橫隔梁钢绞线N1、N2是单端张拉则要进行全长计算；而对于非对称结构，在计算钢绞线的伸长值时，计算原则是从两侧向

38、中间分段计算，至跨中某一点时钢绞线的受力基本相等即可，而不是简单的分中计算。钢绞线的分段原则是将整根钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。预应力筋的伸长量计算方法有多种，常用的平均力法及简化计算法在很多工程施工中也能够满足精度要求，通过测量千斤顶活塞伸出量再进行换算的方法也可以用于实际施工中，这里我们仅是将现行规范中精确计算法及施工中误差较小的一种测量方法作了简单的介绍，希望能起到抛砖引玉的作用。由于我们水平有限，不足之处，尚请批评指正。参考文献1、叶见曙，袁国干。结构设计原理M。北京：人民交通出版社，1996. 233-235.2、范立础。预应力混

39、凝土连续梁桥M。北京：人民交通出版社，1999. 31-33. 后张法预应力钢绞线伸长量的计算             与现场测量控制预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应力钢材主要：有

40、预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7公称直径15,24mm，fpk 1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。1 施工准备：1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为fpk1860Mpa，1×7公称直径15,24mm，锚下控

41、制力为k=0.75 fpk Mpa。1.2 根据施工方法确定计算参数：预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、取值：        表1孔道成型方式K值值钢绞线带肋钢筋精轧螺纹钢预埋铁皮管道0.0030.350.4抽芯成型管道0.00150.550.6预埋金属螺旋管道0.00150.20.250.5注：摘自公路桥涵施工技术规范（JTJ 041-2000）附录G8根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.92.04×105Mpa）1.3 材料检测：金属螺旋管根据公路桥涵施工技术规范（JTJ

42、041-2000）附录G7之要求检测；锚具根据公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列（JT/T 329.1-1997）及公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则（JT/T 329.2-1997）之要求检测；钢绞线根据预应力混凝土用钢绞线GB/T5224-2003之要求检测2 理论伸长量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。2.1 计算公式：公路桥梁施工技术规范(JTJ 041-2000

43、)中关于预应筋伸长值L的计算按照以下公式（1）：LPp×LAp×EpL各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；  Pp各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L预应力筋的分段长度（mm）；Ap预应力筋的截面面积（mm2）；Ep预应力筋的弹性模量（Mpa）；公路桥梁施工技术规范(JTJ 041-2000)附录G8中规定了Pp的计算公式（2）：PpP×（1e（kx）kxP预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；x从张拉端至

44、计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值；k孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，弹性模量则常出现Ep=（1.962.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的截面积并不是绝对的140mm2，而进行试验时并未用真实的钢绞线截面积进行计算，根据公式（1）可知，若Ap有偏差，则得到了一个Ep值，虽然Ep并非真实值，但将

45、其与钢绞线理论面积相乘所计算出的L却是符合实际的，所以要按实测值Ep进行计算。公式2中的k和是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定（测定方法可参照公路桥梁施工技术规范(JTJ 041-2000)附录G9），并对施工中影响磨擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否

46、正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。实际计算可根据表1选取参数。3 划分计算分段：整束钢绞线在进行分段计算时，首先是分段（见图1）：3.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，图1中工作段AB长度L，计算时不考虑、，计算力为A点力，采用公式1直接进行计算，Pp千斤顶张拉力；3.2 波纹管内长度：计算时要考虑、，计算一段的起点和终点力。每一段的终点力就是下一段的起点力，例如靠近张拉端第一段BC的终点C点力即为第二段CD的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：Pz=Pq×e-(KX+)（公式3）Pz分段终点力（N）Pq分段的起点力（N）、x、k、意义同上各段的起终点力可以根据公式

47、3从张拉端开始进行逐步的计算。                 3.3 根据每一段起点力Pq代入公式2中求出每一段平均张拉力Pp。 3.4 根据Pp代入公式1计算出每一段的伸长值L，相加后得出全长钢绞线伸长量。4 算例：已知构件钢束布置如图1所示，曲线段钢束半径600cm，预应力筋采用15.24的钢绞线束，fpk 1860Mpa，锚下（张拉）控制力为k=0.75 fpk 1395Mpa，Ep1.95×105 Mpa，

48、孔道采用金属螺旋管。采用分段计算理论伸长量。解：根据图1所示共分为：AB、BC、CD、DE、EF、GF共6段进行计算。曲线段CD的：arc tg（19.46/151.58）0.1277rad曲线段EF的：arc tg（19.46/151.58）0.1277rad                   表2 ABBCCDDEEFFG长度x（cm）6019.94153.22100.6153.2299.03弧度（r

49、ad）000.127700.12770根据锚下（张拉）控制力为k=0.75 fpk 1395Mpa及锚圈口摩阻损失（一般规定不大于3%，也可根据公路桥梁施工技术规范(JTJ 041-2000)附录G9测得，这里计算取3%）计算千斤顶张拉力P1395×140×（13%）201159N（每根）；根据公式1计算工作长度（AB）段的伸长量：L1201159×60140×1.95×105L14.42mm根据表2中参数计算当k0.0015，0.2各段伸长量：         &

50、#160;          表3分段x（mm）（rad）kx+e-(kx+)起点力Pq终点力PzPpLBC199.400.0002990.99970094195300.0195241.6195270.81.4CD1532.20.12770.0278380.97254561195241.6189881.419254910.8DE100.600.0001510.99984911189881.4189852.71898670.7EF1532.20.12770.0278380.972545611898

51、52.7184640.4187234.510.5FG990.300.0014850.99851565184640.4184366.3184503.36.7当k0.0015，0.2总伸长量L4.421.410.80.710.56.735mm根据表2中参数计算当k0.0015，0.25各段伸长量：                   表4分段x（mm）（rad）kx+e-(kx+)起点力Pq终点力PzPpLBC199.400.0002990.99970094195300.0195241.6195270.81.4CD1532.20.12770.0342230.96635569195241.6188672.8191938.510.8DE100.600.0001510.99984