2018年高考物理二轮复习100考点千题精练第十七章物理思维方法专题176分类讨论问题

1、专题17.6分类讨论问题一.选择题1.（2014 年四川）如图所示，水平传送带以速度 v vi匀速运动。小物体 P,QP,Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连。t t=0 时刻 P P 在传送带左端具有速度 V V2,P P 与定滑轮间的绳水平。t=tt=t0时刻 P P 离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦。绳足够长。正确描述小物体 P 速度随时间变化的图像可能是I)【参考答案】BC【名师解析】由题可知物体/有如下几种情况：当王时，第一种情况,最大静摩擦力时，以加速度口=堡二邑向右赧速滑高，或以加速度。=室二三先向右减速到。再向左加速从左端滑离，叫叫无符合的选项；第二种情况，大静摩擦力拆/m m

2、4 4时.以白二幺二兆向右加速滑离J或以叫戊二生二力噬到力，再受静摩报力以工匀速向右滑离，日选项符合3 3当的，九时J第一种情况，P P以啊加速度叼=向右激速滑离，无符合的选项；第二种情况,P先以加速度？=叱减速到“若最大静摩擦力 f fmaQmg,mg,则 P 受静摩擦力继续以 V V1匀速向右滑离，无符合的选项；第三种a/握+/情况，P P 先以加速度与减速到 V V1,若最大静摩擦力 f fmaxmg,的二勺，故 A、D 错误，C 选项符合。【点评】对于水平传送带上物体，若物体速度小于传送带速度，则滑动摩擦力对物体加速，物体速度增大；若物体速度等于传送带速度，则二者之间没有相对滑动，没有

3、摩擦力，物体与传送带一起运动；若物体速度大于传送带速度，则滑动摩擦力对物体减速，物体速度减小。二.计算题1. (2016大连联考)如题图所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平地面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为 60。和 30。，一条不可伸长的轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮连接着两个小物体，物体 B B 的质量为 m m 起始距地面白高度均为 h,h,重力加速度为 g g。(1)(1)若 A A 的质量也为解由静止同时释放两物体，求当 A A 刚到地面时的速度大小;（2）若斜面体不固定，当斜面体在外力作用下以大小为 a 的加速度水平向右做匀变速直线运动时，要使 A、B 两物体相对斜面都不动

4、，分析物体 A 的质量和加速度 a 的关系。【名师解析】1）设 4 刚落棚寸的速度为”由4和B运动中的机械能守恒得，h1mgn=mcrsin30+sin6002解得；gh（2）对两个物体分别进行受力分析，沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐标系进行正交分解。当斜面体向右做匀加速直线运动时，加速度方向水平向右：对A物体，T-gsm60=cos600,对B物体，唯加30口一T二做cos30mg-fima解得RA=+白。招-八I+、山，1二g由等式右侧的分子得，加速度的大小应满足 03。显加速度 a 越大，A 物体的质量越小，A 物体质量应满足 0nA当斜面体向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左：对

5、4物体，哂60。一丁二第 t 口8560对8物体.T一取g而30*=wdfcos30，?皿自一切g+招*解胃m肝一产e日由等式右侧的分母得，加速度的大小应满足:工&加速度口越大，内物体的质量越大，A物体质量应满足mAm32. （2012 广东）图（a）所示的装置中，小物块 AB 质量均为 m 水平面上 PQ 段长为 l,与物块间的动摩擦因数为科，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为 r 的连杆位于图中虚线位置；A 紧靠滑杆（AB 间距大于 2r）。随后，连杆以角速度 3 匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度一时间图像如图动，并在脱离滑杆后与静止的 B 发生完全非弹性碰

6、撞。18(b)所示。A 在滑杆推动下运(1)求 A 脱离滑杆时的速度V V0,及 A A 与 B B 碰撞过程的机械能损失AE。(2)(2)如果 ABAB 不能与弹簧相碰,设 ABAB 从 P P 点到运动停止所用的时间为t tl,求 3 得取值范围,及 t tl与 3 的关系式。(3)如果 AB 能与弹簧相碰,但不能返回到 P 点左侧,设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为 E EP,求 3 的取值范围，及 E EP与 3 的关系式(弹簧始终在弹性限度内)【名师解析】(1)滑杆到达最大速度时，A 与其脱离,由题意得：V V0= =w wrdrd设 A A、B B 碰撞后的速度为 v vi,

7、由动量守恒定律 mVmVo= =2mvmvi11AE=一加%-x2所4A A 与 B B 碰撞过程损失的机械能22解得8(2)若再8不就与悔蕃相碰,P到Q过程，由动能定理 得；(2m)联立解得对应A8运动到C点的连杆角速度，她幽幽r3 的取值范围为：8 处也豆.r设 ABAB 在 PQkPQk 运动的加速度大小为 a,a,由牛顿第二定律及运动学规律*2 维=2 加v v 产 atati滑槽滑槽滑杆料板料板连杆器(1)问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？(2)求 0 到时间 to 内，回路中感应电流产生的焦耳热量。(3)探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场 B

8、 的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。Gr2j2国联立解得 1 11=2Hgo(0o)(3)若 ABAB 能与弹簧相碰，AB 压缩弹簧后反弹，若刚好反弹后回到 P 点，由动能定理，得(2n n)g g(l+ll+l)=2(2n)v v12联立解得对应刚好反弹回到 P P 点的连杆角速度，032= =r. .242闻4物w 的取值范围为：wr。_由功能关系，巳=2(2n)Vn)Vi2-w(2n)gln)gl12配闻解得：5=4mo2r r2-2mgLmgL(fw)3.(2007广东)如图(a)所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距 L,距左端 L 处的中间一段被弯成半径为 H H 的 1/4 圆

9、弧，导轨左右两段处于高度相差 H 的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场 R,R,左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场 B1),B1),如图(b)b)所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为 m m 的金属棒 ab,ab,与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间 t to滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为 R,R,导轨电阻不计，重力加速度为 g go ot名师解析】感应电流的大小和方向十匀不发生改变“因为金，属棒渭到圆孤任意位置时，回路中磁通量的变化率相同(2)。一看时间内J设回路中感应电动势大小为感应电流为感应电流产生的焦耳热为 G 由法拉第

10、电磁感应定律：鼻十咤J7根据闭合电路的欧姆定律二1=-AHD-由焦定律及有二Q=fRt=T%RmgH恒：-在很短的时间 Ai 内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B区域瞬间的感应电动势为 E,E,则:A心后夕二屏如+物母由闭合电路欧姆定律及，求得感应电流：，=竽|衣西根据寸论.当煦西=时一如fA也当而寸，丁冬西一，方向为占 f 七RI4)/、中当毒商3寸=竺_砌、方向为q.人“RVo)4.(2015西安联考)重物 A A 和滑块 B B 用细线跨过定滑轮相连，A A 距地面高为 H,B B 可在细线牵引下沿水平足够长白木板上滑动，如图(a)所示.滑块 B 上面固定了了一个力传感器，可以测

11、定细线对滑块的拉力，C C 为运动传感器，可以测定滑块运动的 u-t-t(3)设金属进入磁场 B)一瞬间的速度变为v,金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守图像.从某时刻起释放滑块 B,B,测得滑块 B B 所受拉力 F F 随时间 t t 变化的图像和滑块 B B 的一一,一一一2、u-tu-t 图像，如图（b）所本.（取 g=10m/s）3图a)（1）由图可知，滑块与长木板间的动摩擦因数是多少？（2 2）试通过分析讨论，当增大滑块 B B 的质量时，它的 u-tu-t 图像可能如何变化.并在 u-tu-t图中用铅笔线画出.【名师解析】（1）滑块 B B 开始受细线拉力和滑动摩擦力做匀加速运

12、动，在 0.6s 时 A A 触地，之后水平方向只在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，在 1.4s 时停下.2.4、滑块B做匀减速运动的加速度的大小：20.8m/s2(1(1mg=ma2mg=ma2得动摩擦因数=0.3.0ms-J当口】亍增大时？加速度力激小？由于重物4下落的高度H一定，贝q加速A运动的时间延长，而最大速度减小上触地后仍做匀服速运动，加速度吨的大小不变，然后停下一t图像如图所示.仃HE；：00.61.c/s%若 nag（irng0,即滑块 B 始终保持静止.5.（2011 广东）如图所示，以 A、B B 和 CD 为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平面上，

13、左端紧靠 B B 点，上表面所在平面与两半圆分别相切于 RCRC。一物体被轻放在水平匀速运动的传送带上 E 点，运动到 A 时刚好与传送带速度相同，然后经A A 沿半圆轨道滑下，再经 B 滑上滑板。滑板运动到 C 时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为 m m 滑块质量为附 2 簿两半圆半径均为 R,R,板长 l l=6.5R R 板右端到 C 的距离 L L 在 R RL L5R R 范围内取值， E E 距 A A 为 s s=5R 物块与传送带、 物块与滑块之间的动摩擦因数均为科=0.5,重力加速度取 g。（1）求物块滑到 B 点时的速度大小；/=65RL(2)试讨论物块从滑上滑板到离开滑

14、板右端的过程中，克服摩擦力做的功 W 与 L 的关系，并判断物块能否滑到 CD 轨道的中点。【名师解析】(1)设物块到达 B 点的速度为VB,对物块从 E 到 B 由动能定理得1口解得电二3(2)假设物块与滑板达到共同速度 时,物块还没有离开滑板， 对物块与滑板， 由动量守恒 有mvB-(m+A/)v设物块在滑板上运动的距高为名,由能量守恒得 S7 产:胸4(次+由，得迪=6氏1=65五即达到共同速度y时，物块不会脱离滑板滑下。Mgs3=-胸口设此过程滑板向右运动的距离为 S2,对滑板由动能定理得2由，得讨论：当 RL2R 时，滑块在滑板上一直减速到右端，设此时的速度为 VC,对物块由动能定理得_*幽g(，+)22解得；一所以克服摩擦力所做的功:二：必一工设物块离开滑板沿圆轨道上升的高度为 H,由机械能守恒得-冽:=mgH23H2丝&二用勺一用22由得 L=12.5m。(3)要保证小球不脱离轨道，可分两种临界情况进行讨论：1 .轨道半彳豉剂、时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为%应满足vjcmgmi-舄-修虱44-2L)2mgRy=mv-mvj由得码=OdmII.轨道半径较大时，小球上升的最大高度为 R,根据动能定理1。-毋但LI+2L-2ingR3=0