正多边形和圆2

1、24.3正多边形和圆（第正多边形和圆（第2课时）课时）九年级上册九年级上册 由于正多边形在生产和生活中有着广泛的应用，因此由于正多边形在生产和生活中有着广泛的应用，因此很多时候需要画很多时候需要画正正多边形多边形利用等分圆周的方法，可利用等分圆周的方法，可以画出任意的正多边形；利用尺规作图，可以画出一以画出任意的正多边形；利用尺规作图，可以画出一些特殊的正多边形些特殊的正多边形等分圆周方法画正多边形体现了等分圆周方法画正多边形体现了正多边形与圆的关系；尺规作图画正多边形体现了一正多边形与圆的关系；尺规作图画正多边形体现了一些特殊的正多边形的性质些特殊的正多边形的性质课件说课件说明明 学习目标：

2、学习目标：1理解正多边形理解正多边形和和圆的关系，会利用等分圆周的方圆的关系，会利用等分圆周的方 法画正多边形，会利用尺规作图的方法画一些特法画正多边形，会利用尺规作图的方法画一些特 殊的正多边形殊的正多边形；2在画正多边形和利用正多边形设计图案的过程中，在画正多边形和利用正多边形设计图案的过程中， 发展观察、比较、分析、概括及归纳的思维能力，发展观察、比较、分析、概括及归纳的思维能力， 体验数学与生活的紧密相连，感受正多边形体验数学与生活的紧密相连，感受正多边形和和圆圆 的和谐美的和谐美 学习重点：学习重点：利用等分圆周画正多边形利用等分圆周画正多边形课件说课件说明明正多边形和圆有什么关系？

3、正多边形和圆有什么关系？你能借助圆画一个正多边形吗？你能借助圆画一个正多边形吗？1创设情境，导入新知创设情境，导入新知已知已知 O 的半径为的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形，画圆的内接正三角形2探究新知探究新知O已知已知 O 的半径为的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形，画圆的内接正三角形2探究新知探究新知度量法度量法：用量角器或用量角器或 30角的三角板度量，使角的三角板度量，使BAO=CAO=30OBCA12已知已知 O 的半径为的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形，画圆的内接正三角形2探究新知探究新知度量法：度量法：OBCA用量角器度量，使用量角器度量，使AOB=BOC=COA

4、=120已知已知 O 的半径为的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形，画圆的内接正三角形2探究新知探究新知度量法：度量法：OBCA用圆规在用圆规在 O 上顺次截取上顺次截取6条长度等于半径（条长度等于半径（2 cm）的弦，连接其中的的弦，连接其中的 AB、BC、CA 即可即可如何用等分圆周的方法画正多边形？如何用等分圆周的方法画正多边形？2探究新知探究新知其一其一：依次画出相等的依次画出相等的中中心角来等分圆心角来等分圆比较准确，但是麻烦比较准确，但是麻烦其二其二：先用量角器画一个先用量角器画一个中中心角，然后在圆上依次心角，然后在圆上依次截取等于该截取等于该中中心角所对弧的等弧，于是得到圆的

5、等分点心角所对弧的等弧，于是得到圆的等分点方便，但画图的误差积累到最后一个等分点，误差方便，但画图的误差积累到最后一个等分点，误差较大较大你能把半径为你能把半径为 2 cm 的的 O 九等分吗？九等分吗？2探究新知探究新知先画半径先画半径为为 2 cm 的圆，然后把的圆，然后把 360的圆心角的圆心角 9 等等分分，每一份，每一份 40，顺次连接圆心和各等分点，顺次连接圆心和各等分点如何用尺规作图的方法画圆的内接正方形？如何用尺规作图的方法画圆的内接正方形？2探究新知探究新知只要作出已知只要作出已知 O 的互相垂直的直径的互相垂直的直径，就可以把圆，就可以把圆四等分，从而作出四等分，从而作出圆内接正方形，再过圆心作各边的垂圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与线与 O 相交，或作各中心角的角平分线与相交，或作各中心角的角平分线与 O 相交，相交，即即可以作出可以作出圆圆内内接正八边形，照此方法依次可作正十六接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形边形、正三十二边形、正六十四边形（1）如何用等分圆周的方法画正多边形？）如何用等分圆周的方法画正多边形？（2）举例说明