启东市长江中学2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析

1、第1页（共 12 页）2016-2017学年江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）期中数学试卷一.选择题（每题 3 分，共 30 分）1 方程 2x+a-4=0 的解是 x= - 2,则 a 等于（）A .- 8 B. 0 C. 2 D. 82. 下列说法中，正确的是（）A .有理数就是正数和负数的统称B .零不是自然数，但是正数C. 一个有理数不是整数就是分数D .正分数、零、负分数统称分数3.下列方程是一元一次方程的是（）2-A.x+2y=9 B.x-3x=1 C.一一:D. - - 1.：/x24. 单项式-3 ncy2z3的系数和次数分别是（）A. -3n,5 B. -3,6 C.-3

2、n7 D. -3n,65.如果 2x3my4与-3x9y2n是同类项，那么 m、n 的值分别为（）A . m= - 2, n=3 B. m=2 , n=3 C. m= - 3, n=2 D. m=3, n=26. 不超过一的最大整数是（）A.-4B. - 3 C. 3D. 47. 若（a- 1）2+| b+2| =0，则（a+b） 的值是（）A.-1B. 1C. 0D. 2016&若（m-2） x|m| 1=5 是一元一次方程，则 m 的值为（）A.2B . -2C .2D .49.当代数式 x2+3x+5 的值为 7 时，代数式 3x2+9x - 2 的值为（）A .2B . 4C . -

3、2 D .-410 .在排成每行七天的月历表中取下一个3X3 方块（如图所示）.若所有日期数之和为且 n 所在的是星期四，贝 U 2n+5 是星期几？（） DA .星期四 B .星期六C.星期日 D .星期一二.填空题（每题 3 分，共 24 分）11 .三个连续偶数中，n 是最大的一个，这三个数的和为 _ .12 .如果 av0,那么 a 和它的相反数的差的绝对值等于_13 .如果代数式 2xn+1+ （m - 2） x+1 是关于 x 的三次二项式，则 m=_ , n=_ .14 .如果 4 是关于 x 的方程 3a- 5x=3 （x+a） +2a 的解，贝Ua=_ .108,第2页（共

4、12 页）15 .若 y=5x+3, y2=8 - x，当 y1比 y2大 1 时，x=_ .16 .若关于 x 的方程（k+2） x2+4kx - 5k=0 是一元一次方程，则 k=_ ，方程的解 x=第3页（共 12 页）17. 化简 |n-4|+| 3-冗| =_ .18. 用表示实心圆，用O表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：问：前 2016 个圆中，有 个空心圆.三.解答题（共 96 分）19.计算(1)(-2)4X(-1)2+(-3)3十 125(2)-1-2-(1- . X0.5)X32-(-2)2.320. 化简(1) 5a+ (4b c)- 3 (a+

5、3b 2c)2 2(2) 3 (a ab)- 5 (ab+2a 1)21. 解方程(1) 4x - 2 (x - 3) =x ；(2) - 6 -3 ( 8 - x) = - 2 (15 - 2x)22. 已知：| a| =3, | b| =2，且 avb，求(a+b) 的值.229923. 已知 A=2xy - 2y +8x , B=9x +3xy - 5y .求：(1) A - B ； ( 2)- 3A +2B .24.从某个整式减去多项式ab- 2bc+3ac, 个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答 案是-2ab+bc+8ac.请你求出原题的正确答案.2 225.已知多项式 3x +

6、my- 8 与多项式-nx+2y+7 的和中，不含有26.玄b 是新规定的这样一种运算法则：=-3(1)(2)(3)-2X3=-22 开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表: 和x、y,求 mn+mn 的值.3(-2)=32+2X3X( -2)玄b=a2+2ab,例如试求（-2）探 3 的值 若供 x=3，求 x的值若（-2）探 x= - 2+x，求 x 的值.27.阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b的意义是a b=ad - bc 例如：1324c dc d（1）按照这个规定，请你计算56-28的（2）按照这个规定，请你计算当2| x+y+3|+ (xy - 1)=0 时，1 3xy

7、+2yT 2s+l的28.寻找公式，求代数式的值：从加数用射个数=1X4第4页（共 12 页）2-4=6=232-4-6=12=3 *4（1 ）当 n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与 n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；(a) 2+4+6+-+300 的值；(b) 162+164+166+-+400 的值.2）并按此规律计算：故选 D .第 4 页（共 12 页）2016-2017 学年江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题 3 分，共 30 分）1 方程 2x+a-4=0 的解是 x= - 2,则 a 等于（）A .- 8 B. 0

8、C. 2D. 8【考点】方程的解.【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数,所得到的式子左右两边相等.【解答】 解：把 x= - 2 代入方程 2x+a- 4=0,得到：-4+a - 4=0解得 a=8.故选 D.2.下列说法中，正确的是（）A .有理数就是正数和负数的统称B .零不是自然数，但是正数C. 一个有理数不是整数就是分数D .正分数、零、负分数统称分数【考点】有理数.【分析】根据有理数的定义和特点进行判断.【解答】 解：A、有理数包括正数、负数和0,故 A 错误；B、 零是自然数，但不是正数，故B 错误；C、 整数和分数统称有理数，因此一个有

9、理数不是整数就是分数，故C 正确；D、 零是整数，不是分数，故D 错误.故选 C.3.下列方程是一元一次方程的是（）2- -A、 x+2y=9 B . x - 3x=1 C.- . D.【考点】一元一次方程的定义.【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1 （次）的方程叫做一元一次方程, 它的一般形式是 ax+b=0 （a, b 是常数且 az0）,高于一次的项系数是 0 .【解答】 解：A、x+2y=9 是二元一次方程，故错误；B、x2- 3x=1 是一兀二次方程，故错误；C、一一是分式方程，不是整式方程，故错误；D、土一】 力即 5x= - 2,是一元一次方程，正确.4. 单项

10、式-3 ncy2z3的系数和次数分别是（）第6页（共 12 页）A. -3n,5 B. -3,6 C.3n7 D. -3n6【考点】单项式.【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案.【解答】 解：单项式-3 n（y2z3的系数是：-3n,次数是：6.故选：D.5.如果2x3my4与-3x9y2n是同类项，那么 m、n 的值分别为（）A . m= - 2, n=3 B. m=2 , n=3 C. m= - 3, n=2 D. m=3, n=2 【考点】同类项.【分析】 根据同类项的定义可知 3m=9, 4=2n，从而可求得 m、

11、n 的值.【解答】 解：根据题意可得：3m=9, 4=2n ,解得：m=3, n=2,故选 D6.不超过一的最大整数是（ ）A. - 4 B.- 3 C. 3 D. 4【考点】有理数的乘方.【分析】根据=-，得出-4V- 3 即可得出答案.2 8 8【解答】解：-=-,97-4- - 38不超过 一 i 的最大整数是：-4.故选：A.7.若（a- 1）2+|b+2|=0,则（a+b）2016的值是（）A. - 1 B. 1C. 0 D. 2016【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质求出a、b 的值，计算即可.【解答】解：由题意得，a-仁 0, b+2=0

12、,解得，a=1, b= - 2,2016则（a+b）=1,故选：B.&若（m-2） x|m| 1=5 是一元一次方程，则 m 的值为（）A. 2 B . - 2 C . 2 D . 4【考点】一元一次方程的定义.【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1,系第7页（共 12 页）数不为 0，则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m 的方程，继而可求出 m 的值.尸 I I1【解答】解：根据题意，得| 一 , 解得：m= - 2 故选 B 9当代数式X2+3X+5的值为 7 时，代数式3X2+9X- 2 的值为（）A 2 B 4 C- 2D - 4【考点】代数式

13、求值.【分析】根据题意求出X2+3X=2，变形后整体代入，即可求出答案.【解答】解：根据题意得：X2+3X+5=7,X2+3X=2, 所以3X2+9X- 22=3 （X+3X）- 2=3X2-2 =4.故选 B 10 在排成每行七天的月历表中取下一个3X 3 方块（如图所示）若所有日期数之和为 108,且 n 所在的是星期四，贝 U 2n+5 是星期几？（） DA 星期四B 星期六C 星期日D 星期一【考点】一元一次方程的应用.【分析】观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出 n 的值.【解答】 解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3X3 方块，

14、当中间那个是 n 的话，它的上面的那个就是n - 7,下面的那个就是 n+7,左边的那个就是 n-1，右边的那个就是 n+1,左边最上面的那个就是 n - 1 - 7,最下面的那个就是 n- 1 + 7, 右边最上面的那个就是n+1 - 7,最下面的那个就是 n+1+7，若所有日期数之和为81,贝 V n +1+7+n+1 - 7+n- 1+7+n - 1 - 7+n +1+n - 1+n+7+n - 7+n=108,9n=108,解得：n=12.所以 2n+5=29 n 所在的是星期四，贝 U 2n+5 是星期日.故选：C.二.填空题（每题 3 分，共 24 分）11 三个连续偶数中，n 是

15、最大的一个，这三个数的和为3n- 6【考点】列代数式.【分析】根据题意表示出三个偶数，进而得出答案.【解答】 解：三个连续偶数中，n 是最大的一个,.另两个偶数为：n-2, n - 4,这三个数的和为：n+n- 2+n- 4=3n - 6.故答案为：3n- 6.第8页（共 12 页）12.如果 av0,那么 a 和它的相反数的差的绝对值等于-2a .【考点】 有理数的减法；相反数；绝对值.【分析】根据相反数的定义和减去一个数等于加上这个数的相反数以及绝对值的性质化简即 可.【解答】 解：| a- （- a） | =|a+a|=| 2a| = - 2a.故答案为：-2a.n 113.如果代数式

16、2x +（m-2） x+1 是关于 x 的三次二项式，则 m= 2, n= 2.【考点】多项式.【分析】根据一个多项式含有 a 个单项式，次数是 b,那么这个多项式就叫 b 次 a 项式可得n+仁 3 , m- 2=0，再解即可.【解答】 解：由题意得：n+1=3, m - 2=0 ,解得：n=2 , m=2 ,故答案为：2, 2.14.如果 4 是关于 x 的方程 3a- 5x=3 （x+a） +2a 的解，贝 U a= - 16 【考点】一元一次方程的解.【分析】把 x=4 代入方程即可得到一个关于a 的方程，解方程即可求解.【解答】 解：把 x=4 代入方程得：3a- 20=3 （4+a

17、） +2a, 解得：a= - 16.故答案是：-16.15. 若 y1=5x+3, y2=8 - x，当 y1比2大 1 时，x= 1.【考点】解一元一次方程.【分析】根据题意得出方程，解方程即可.【解答】解：根据题意得：5x+3=8 - x+1,解得：x=1 ；故答案为：1 .16.若关于 x 的方程（k+2） x2+4kx - 5k=0 是一元一次方程，则 k= - 2 ，方程的解 x=_5.【考点】一元一次方程的定义.【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1 （次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0 （a, b 是常数且 az0）.【解答】解：由一元一次方

18、程的特点得k+2=0,解得：k= - 2.故原方程可化为：-8x+10=0 ,(2 )先去括号，再合并同类项即可.第 8 页(共 12 页)解得：X.4故填：-2、417.化简 |n-4|+| 3-冗| =1.【考点】绝对值.【分析】因为n3.414,所以n-4V0, 3 -nV0,然后根据绝对值定义即可化简|n-4|+| 3-n.【解答】 解：I n3.414 ,n-4V0,3- nV0,|n-4|+| 3-科=4- n+n-3=1.故答案为 1.18. 用示实心圆，用O表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：问：前 2016 个圆中，有 672 个空心 圆.【考点】规律

19、型：图形的变化类.【分析】根据图形的变化可得出每 9 个图形循环一次，每一个循环中有6 个实心圆，3 个空心圆，计算一下有多少个循环，再求有多少个空心圆.【解答】 解：2016 - 9=224 ,空心圆个数=3X224=672 ,故答案为 672.三.解答题(共 96 分)19. 计算(1)(-2)4X(- / )2+(-3)3十 125(2)-1-2-(1-一X0.5)X32-(-2)2.【考点】 有理数的混合运算.【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.g 5【解答】 解：(1)原式

20、=16X計-27X. =36 - 15=21 ;741(2)原式=-1-、X5=-.6620.化简(1) 5a+ (4b - c)- 3 (a+3b - 2c)2 2(2) 3 (a - ab)- 5 (ab+2a - 1)【考点】整式的加减.【分析】(1)先去括号，再合并同类项即可;第 9 页（共 12 页）【解答】 解：（1）原式=5a+4b- c- 3a- 9b+6c =2a- 5b+5c；（ 2）原式 =3a2- 3ab- 5ab- 10a2+52=- 7a - 8ab+521解方程（ 1 ） 4x- 2（ x- 3） =x；（2）- 6- 3（8- x） =- 2（15- 2x）【考

21、点】 解一元一次方程【分析】（ 1 ）去括号、移项、合并同类项、系数化成 1 即可求解；（ 2）去括号、移项、合并同类项、系数化成 1 即可求解【解答】 解：（ 1 ）去括号，得 4x- 2x+6=x， 移项，得 4x- 2x - x=- 6， 合并同类项，得 x=-6；（ 2）去括号，得- 6- 24+3x=- 30+4x， 移项，得 3x- 4x= - 30+6+24， 合并同类项，得- x=0，则 x=0 22.已知：| a| =3, | b| =2，且 avb，求（a+b） 的值.【考点】 有理数的乘方；绝对值【分析】根据绝对值的性质求出 a、b，然后确定出 a、b 的对应情况并代入代

22、数式，再根据 有理数的乘方运算进行计算即可得解.【解答】解：T| a| =3, | b|=2, a= 3, b= 2,/ avb, a=- 3, b= 2,22（a+b）=（-3+2） =1,或（ a+b）2=（- 3- 2）2=25, 综上所述, （a+b）2的值为 1 或 25.23. 已知 A=2xy - 2y2+8x2, B=9x2+3xy - 5y2求：（1） A - B ; （ 2）- 3A+2B .【考点】 整式的加减.【分析】 根据题意可得： A- B= （2xy-2y2+8x2） - （ 9x2+3xy- 5y2）,- 3A+2B=- 3（2xy -2y2+8x2）+2 （

23、9x2+3xy - 5y2）,先去括号，然后合并即可.【解答】 解：由题意得： （ 1） A-B=（2xy- 2y2+8x2） - （ 9x2+3xy- 5y2） =2xy- 2y2+8x22 2 2 2- 9x2- 3xy+5y2=-x2- xy+3y2.2 2 2 2 2 2 2 2（2）- 3A+2B=- 3（2xy- 2y2+8x2） +2（9x2+3xy- 5y2） =- 6xy+6y2- 24x2+18x2+6xy- 10y2=22- 4y - 6x .24.从某个整式减去多项式 ab- 2bc+3ac, 一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是-2ab+bc+8ac.请你求

24、出原题的正确答案.【考点】 整式的加减.第11页(共 12 页)【分析】 根据题意将得到的答案减去ab- 2bc+3ac 可得到这个整式，再将此整式减去ab-2bc+3ac 可得出正确答案.【解答】 解：由题意及分析可得：正确答案=(-2ab+bc+8ac)-( ab - 2bc+3ac)-( ab - 2bc+3ac) = - 2ab+bc+8ac- 2ab+4bc-6ac,=4ab+5bc+2ac.22n25.已知多项式 3x +my- 8 与多项式-nx +2y+7 的和中，不含有 x、y,求 m +mn 的值.【考点】整式的加减.【分析】由题意可知：将两个多项式相加后，并且将含x 和

25、y 的项进行合并即可求出答案.【解答】 解：由题意可知：2 2 2 2 23x2+my - 8+ (- nx2+2y+7) =3x2+my+8- nx2+2y+7= (3 - n) x2+ (m+2) y+15,令 3 - n=0, m+2=0 ,n=3 , m= - 2, mn+mn=(-2)3+(-2)x3=-1426.玄b 是新规定的这样一种运算法则：玄b=a2+2ab，例如 3(-2) =32+2X3X(- 2)=-3(1) 试求(-2)探 3 的值(2 )若饯 x=3，求 x 的值(3) 若(-2)探 x= - 2+x，求 x 的值.【考点】代数式求值.【分析】(1)根据规定的运算法则求解即可.(2) (3)将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可.【解答】 解：(1) (-2)探 3=(-2)2+2X( -2)X3=4-12=-8;(2)T1 探 x=3, 12+2x=3, 2x=3 - 1 , x=1 ；(3) - 2 探 x= - 2+x,(-2)2+2X( -2)x=-2+x,4 4x= 2+x,4x 4= 2 4,-5x= 6,6x=.2X3=227.阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b的意义是a b=ad bc 例如：1324c dc d=1X4第12页(共 12 页)(1)按照这个规定，请你计算5&-28的(2)