初二数学思维班第三周

1、第十一节无奇不有三角形（一）边角关系姓名： 日期： 等腰三角形1有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形。2等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。3等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。（常称为“三线合一”）。4如果一个三角形有两个内角相等，则它是等腰三角形。典型例题例 1.已知DABC 中， ÐB与ÐC 的平分线的交点 P 恰好在 BC 边的高 AD 上，那么DABC 一定是（）（A）直角三角形（B）等边三角形（C）等腰三角形（D）等腰直角三角形第 12 届（2001 年）初二培训图 1例 2.如图 2，在DABC 中，AB=AC，A=

2、36°，BD，CE 分别平分ABC 和ACB，它们相交于 F 点，是图中等腰三角形的个数是（）第 14 届（2003 年）初二培训图 23例 3.等腰三角形的周长为 a cm，一腰的中线将周长分成 5：3，则三角形的底边长为（）a63a34（B） a5（C） 或 a65（D） a5第 3 届（1992）年初二第 2 试（A）例 4 等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于（）。（A）30°（B）30°或 150°（C）120°或 150°（D）30°或 120°或 150°第

3、 10 届（1999 年）初二第 1 试例 5 如图 3， DABC 中，AB=AC，D，E，F 分别在 BC，AC，AB 上，若 BD=CE，CD=BF，则EDF 等于（）1（A）90° A2（C）180°A（B）90°A（D）180°2A第 10 届（1999 年）初二第 1 试图 34例 6 如图 4，已知在DABC 中，AB=AC，BAC 和ACB 的平分线相交于 D 点，ADC=130°，那么CAB 的大小是（）（A）80°（B）50°（C）40°（D）20°第 7 届（1996 年）初二第 1

4、 试图 4等边三角形1三边相等的三角形是等边三角形。2等边三角形既是轴对称图形，也是等腰三角形。3三个角都相等的三角形是等边三角形。4有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形。典型例题例 1 用一根长为a 米的线围成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为b 平方米，现于这个等边三角形内任取一点 P,则点P到等边三角形三边距离之和为（）米。2ba4ba6ba8ba（A）（B）（C）（D）图 1第 12 届（2001 年）初一第 2 试5图 2例2 如图 2，C段 AB 上，在 AB 的同侧作等边三角形ACM和BCN，连接 AN，BM，若MBN=38°，则ANB=。第

5、10 届（1999 年）初二第 1 试例 3 如图 3，已知等边ABC 内有一点 N，NDBC，NEAB，NFAC，D，E，F 都是垂足，M 是ABC 中异于N 的另一点，若p1 = ND + NE + NF, p2 = MD + ME + MF, 则 p1 与 p2 的大小关系是_。第 11 届（2000 年）初二培训图 36课堂练习成绩； （一）选择题1如果在三角形的重心在它的一条高线上，则这个三角形一定是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等边三角形（D）等腰直角三角形第 10 届（1999 年）初二第 1 试2若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边，则此三角形肯定是（

6、）。（A）直角三角形（B）等边三角形（C）等腰三角形（D）等腰直角三角形第 12 届（2001 年）初二第 2 试3如图 4， DABC ，AB=AC，B=36°，D，E 是BC 上两点，使ADE=AED=2BAD，则图中的等腰三角形一共有（）（A）3 个（B）4 个（C）5 个（D）6 个图 4第 7 届（1996 年）初二第 2 试74等腰三角形的某个内角的外角是 130°，那么这个三角形的三个内角的大小是（）。（A）50°，50°，80°（B）50°，50°，80°或 130°，25°，2

7、5°（C）50°，65°，65°（D）50°，50°，80°或 50°，65°，65°第 4 届（1993 年）初二第 1 试5如图 5， DABC 中，AB=AC，CDAB 交 AB 于 D，ABC 的平分线BE 交 CD 与E，则BEC 的大小是（）11（A）135° A4（B）135° A411（C）90° A2（D）180° A2第 7 届（1996 年）初二第 2 试图 56如图 6，在DABC 中，AB=AC，D 点在 AB 上，DEAC 于E

8、，EFBC 于F，若BDE=140°，那么DEF 是（）图 6（A）55°（B）60°（C）65°（D）70°第 4 届（1993 年）初二第 1 试图 787如图 7，在DABC 中，A=36°，AB=AC，BD 平分ABC，若DABC 的周长比DBCD的周长多1 厘米，则AB 的长是（）（A）0.5 厘米（B）1 厘米（C）1.5 厘米（D）2 厘米第 4 届（1993 年）初二第 2 试8若ABC 的三边长是 a,b, c,且满足a4 = b4 + c4 - b2c2 ，= c4 + a4 - a2c2 ， c4 = a4 +

9、b4 - a2b2 ，则ABC 是（b4）。（A）钝角三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等边三角形第 12 届（2001 年）初二第 2 试9如图 8，AC=CD=DA=BC=DE，则BAE 是BAC 的（）（A）4 倍（B）3 倍（C）2 倍（D）1 倍第 2 届（1991 年）初二第 2 试图 8910如图 9，在ABC 中，AB=BC=CA，且 AD=BE=CF，但 D，E，F不是 AB，BC，CA 的中点，又 AE，BF，CD 分别交于 M，N，P，如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形，那么从图中能找出全等三角形（）。（A）2 组（B）3 组（C）4 组（D）5

10、组图 9第 1 届（1990 年）初二第 1 试（二）填空题1如图 10，在DABC 中，AB=AC，G 是三角形的重心，那么图中全等的三角形的对数是。第 4 届（1993 年）初二第 1 试图 102一个等腰三角形的周长是 12，且三条边长都是整数，则三角形的腰长是。第 11 届（2000 年）初二培训103已知 a,b,c 为三角形的三条边长，满足条件 ac2b2cb3=abc，若三角形的一个内角为 100°，则三角形的另两个内角的大小分别是。4如图 11， DABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，点 E 在 AB 上，且AD=DE=EB，BD=BC，那么A=。第 13

11、届（2002 年）初二培训图 115如图 12， DABC 中，AB=AC，AEBC 于E，在 BC 上取CD=CA，连结AD，若 AD=DB，则DAE 的大小是。第 8 届（1997 年）初二第 2 试图 126如图 13， DABC 中，AB=AC，若BC=BD=DE=EF=FG=GA，则A 的大小是。第 12 届（1991 年）初二第 1 试图 1311第十二节古老的定理三角形（三）勾股定理及逆定理姓名： 日期： 知识要点1. 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即 a2 + b2 = c2 。2. 解题技巧：（1）利用勾股定理解题一定要找准斜边、直角边；（2）作辅助线构

12、造直角三角形解题；（3）30°、45°锐角的直角三角形三边的比例关系；（4）数形结合的实际问题，运用点到直线距离最短、两点间线段最短，空间图形展开成平面图形等知识点。3. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a、b、c 满足a2 + b2 = c2 ，那么这个三角形是直角三角形。4. 利用勾股定理的逆定理判别直角三角形的一般步骤：（1）先找出最大边（如 c）；（2）计算c2 与 a2 + b2 ，并验证是否相等。若c2 = a2 + b2 ，则ABC 是直角三角形；若c2 a2 + b2 ，则ABC 不是直角三角形。5作长为 n 的线段（以 5 为例）11y1453511

13、202x112典型例题例1求下图中字母所代表的正方形的面积。CA 225caacbB 400C225SA= a=；b=；c=。从中发现：（1）三个正方形的面积之间有什么关系？SB= a=；b=；c=。（2）三个正方形围成的直角三角形三边长度之间有什么关系？例 2以下各组线段为边能否组成直角三角形。1112（1）9、41、40；（2）5、5、5（3） 、 、 ；345（6） 2n2 + 2n, 2n +1, 2n2 + 2n +1(n ³ 0)（4） 32 、 42 、52（5） 2 、3 、513BbA 81D例 3，已知DEF 中，DE=17cm，EF=30cm，EF 边上中线 D

14、G=8cm。求证：DEF 是等腰三角形。EFG例 4，在ABC 中，D 是BC 上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AAC=17。求ABC 的面积。BCD14若 a、b、c 是ABC 的三边，且满足 a2c2 - b2c2 = a4 - b4 ，试判定三角形的形状。例5AD例 6，已知正方形 ABCD 中，E 是BC 边的中点，F 在 CD 上，且 DF=3CF，求证：AEEFBCE15例 7如图，已知在ABC 中，AB=15，BC=14，AC=13，求 SABC。ABC例 8如图，一架长 2.5m 的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AC 上，这时梯足 B 到A A1墙底端 C 的距离为 0

15、.7m，若梯子的顶端沿墙下滑 0.4m。那么梯足将外移多少米？B1BC16课堂练习A 组1在ABC 中，C=90°，三内角 A，B，C 的对边长分别为 a，b，c，若 a=5，b=12，则 c=；若b=7，c=9，则 a=.2三角形的三个内角之比为 1：2：3，它的最大边长为 a，那么它的最小边是。3在 RtABC 中，C=90°，三内角 A，B，C 的对边长分别为 a，b，c，若 c=10，a：b=3：4，则 a=， b=。4如图,64、400 分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方100形面积是。第 4 题图x5如图，直角三角形中未知边的长度 x =。512第

16、5 题图17A646 满足a2 + b2 = c2 的三个正整数，称为。7三角形的三边长分别是 15，36，39，这个三角形是三角形。8已知甲、乙俩人从同一地点出发,甲往东走了 4km，乙往南走了3km，这时俩人相距。9如图，带阴影的正方形面积是。86第 9 题图10 已知ABC 中，AD 为BC 边上的高，且 AD2=BD·DC，求证：ABC 是直角三角形。18B 组11. 一个直角三角形,两直角边长分别为 3 和 4,下列说法正确的是()A. 斜边长为 25;B. 三角形的周长为 25;C. 斜边长为 5;D. 三角形面积为 20.12.小丰的妈妈买了一部 29 英寸的电视机,下

17、列对 29 英寸的说法中正确的是()A.小丰认为指的是屏幕的长度;B.小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;C.小丰的认为指的是屏幕的周长;D.售货员认为指的是屏幕对角线的长度.13.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A. 1.5,2,3;B. 7,24,25;C. 6,8,10;D. 9,12,15.14.适合下列条件的ABC 中,直角三角形的个数为() a = 1 , b = 1 , c = 1 ; a = 6, A=450;A=320, B=580;345 a = 7,b = 24, c = 25; a = 2,b = 2, c = 4.A. 2 个;B. 3 个;C. 4 个;D

18、. 5 个.15.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是()A. 钝角三角形;B. 锐角三角形;C. 直角三角形;D. 等腰三角形.16在直角三角形 ABC 中，C=90°，AC=12，BC=10，则 BC边上中线 AD 的长为（）19A12B13C15D1717以直角三角形 ABC 的斜边 AB 为斜边另作一个直角三角形ABD，如果 BC=15，AC=20，AD=7，则 BD=（）A13B15C24D2518若直角三角形三边长为三个连续偶数，则它的三边长为（）A2，4，6B4，6，8C6，8，10D8，10，1219，ABC 中，ADBC 于D，AB=26，BD=

19、10，DC=7，则 AC=（）A12B16C24D2520直角三角形的两边为 5 和 12，则第三边长为（）A10B13C15D以上都不对21上个世纪，有位著名的总统非常喜欢勾股定理。他利用下图给出了勾股定理的证明，你知道他是怎样证明的吗？acbcab20课后作业成绩； 1.填空题:(1)在ABC 中,C=Rt.若 a=2,b=3 则 c=若 a=5,c=13.则 b=.若 c=61,b=11.则 a=.若ac=35 且 c=20 则 b=.(2)直角三角形一条直角边与斜边分别为 8cm 和 10cm.则斜边上的高等于cm.(3)等腰三角形的周长是 20cm,底边上的高是 6cm,则底边的长为

20、cm.(4)ABC 中,C=90°,A=2B,则A=度,B=度(5)ABC 中,C=90°,A 比B 大 24°,则A=度,B=度.211(6)已知：ABC 中，ACB=90°，CDAB 于 D，BC= AB ,DB=2cm,2则 BCcm, AB=cm, AC=cm.°(8)若等腰三角形两边长分别为 4 和 6,则底边上的高等于 2.已知：如图ABC 中，C=90°D 是 BC 上一点，AB=17，AD=10，BD=9，求 AC 的长.3.已知:ABC,A=90°,ADBC 于 D,AB=4,AD=2.4,求 AC,BC

21、的长度.22第十三节学一学，用一用勾股定理的巧妙运用姓名： 日期： 知识要点A1. 勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 表达形式：在 RtDABC 中， ÐC = 90°, ÐA, ÐB, ÐC 的对边分别为 a,b, c ，则有： c2 = a2 + b2 ； a2 = c2 - b2 ； b2 = c2 - a2 2. 勾股定理的逆定理（直角三角形的判别条件）cbCBa如果三角形的三边长为 a,b, c ，满足 a2 + b2 = c2 ，那么，这个三角形是直角三角形3勾股数：（1） 满足a2 + b2 = c2 的三个

22、正整数，称为勾股数（2） 勾股数中各数的相同的整数倍，仍是勾股数，如 3、4、5 是勾股数，6、8、10 也是勾股数（3）常见的勾股数有：3、4、55、12、13；88、15、17；7、24、25；10、24、26；9、40、41典型例题例 1、如图，已知ABC 中，AD、AE 分别是 BC 边上的高和中线，AB=9 cm ，AC=7 cm ，BC=8 cm ，求 DE 的长。ABCED23例 2、如图,在 RtD ABC 中,ABC=90°,四边形 ACDE 是正方形,BC=6，AB=8，求 BE 的长EADBC例 3、已知直角三角形的周长为2 +求这个三角形的面积。6 ，斜边上的

23、中线为 1，24A例 4、如图折叠长方形的一边 BC，使点 B 落在 AD 边的 F 处，FD已知：AB=3，BC=5，E求折痕 EF 的长CBAD例 5如图，P 为正方形 ABCD 内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求APB 的度数BC25P例 6如图，铁路上 A、B 两点相距 25km，C、D 为两村庄，DA 垂直 AB 于 A，CB 垂直AB 于B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路 AB 上建一个土特收购站 E，使得C、D 两村到E 站的距离相等，则 E 站应建在距 A 站多少千米处？B例 7、如图，A、B 是笔直公路l 同侧的两个村庄，且两个村庄到公路的距离分别为

24、 300 m 和 500 m ，两村庄之间距离为200 10 m ，现要在A公路上建车停靠点，使两村到停靠点的距离之和最小。问最小值ClD是多少？26课堂练习成绩； 1、数学家什迦罗（1141 年-1225 年）曾提出过“荷花问题”：平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？请用学过的数学知识回答这个问题。2、如图，在一个高 BC 为 6 米，长AC 为 10 米，宽为 2.5 米的楼梯表面C铺设地毯，若每平方米地毯 50 元，共需多少元？BA273、在一个长 6m，宽 3m，高 2m 的房间里放进一根竹竿，这

25、根竹竿最长为多少？ED4、如图，长方形 ABCD 中，AB=3，BC=4，若将该长方形折叠，使 C 点A与 A 点重合，则折痕 EF 的长为多少？BCF285、如图，在 B 处通过平面镜看见在 B 正上方 3 米处的A 物体，A已知物体 A 到平面镜的距离为 2 米，问 B 点到物体 A 的像A的距离是多少？B6求图中阴影部分的面积 S。29课后作业成绩； 1 已知等腰ABC，底边 BC=20，D 为AB 上一点，且 CD=16，BD=12，A求ABC 的周长。DBC52已知ABC 中A=30°，AC=4，BC= ，求 AB 的长。2303. 已知，如图ABC 中，ACB=90

26、76;，AC=BC，P 是ABC 内一点，C且 PA=3，PB=1，PC=2，求BPC。PAB31第十四节英语中的数学双语数学姓名： 日期： 一、数学智力问答：1How many squares（正方形）can you draw（画）? AFourteenCTwentyBSixteenDTwenty-four2What comes next in the above sequence?3Here we have nine numbers: nineteen, six, twenty-four, ten, two, twenty, twenty-eight, fifteen and eleven

27、. Put them in the blanks and make sure（确保）the number on each line are thesame（使横、纵、斜三个数之和都相等）324Linda is coloring A, B, C, D with four colors: red, yellow, blue and green. Each part can not be the same as the part next to it（相邻部分不能染同一种颜色）. How many different ways can she colorit?.（）5It takes（花费）thre

28、e cats three minutes to eat up（吃光）three fish at the same time. Then how long it take 100 cats to eat up 100 fish at the same time?A3 minutes.B100 minutes.D300 minutes.C33.3 minutes.）6Which letter is missing?（EAQ CPRT?UBY DWIO（）7How many triangles（三角形）does this picture have?A16C32B24D4433ABCD8Picture

29、 2 comes from Picture 1. Can you draw Picture 4 according to（根据）Picture 3?PicturePicturePicturePicture9Look at the numbers below. Whats the number after 48?9,12,21,48二、数学实际应用题：1There are two people standing on the hill. The young man isthe old ones son, but theold one is not the young mans father. W

30、ho is the old one? 2They are in your schoolbags or on your desks. You put someof your things in them. If you want to do your homework, you must find something in them. What are they? 343A farmer is selling（卖）eggs in the market. The first time he sells half of the eggs and a half egg. The second time

31、, he sellshalf of the left（剩下的）and a half egg. Now he has one egg left.How many eggs does he have at first（开始）? He has eggs at first.4A picture-book is 8 yuan. Jim has one 5-yuan note（）, four 2-yuan notes and eight 1-yuan notes. How many ways（方式）can be pay（付）8 yuan? 5There are 24 birds in three tree

32、s. If（如果）four birds fly to the second tree from the first tree, five birds fly to the third tree from the second tree and onebird fly to the first tree. Then the number of the birds on each tree is equal（相等）. How manybirds are there in the first tree at first?.356Mr. White has four minutes in which

33、to catch a bus, andthreeto go. If he goes the first twoat the speed（速度）of 36per hour, at what speed must he go thelastin order to catch the bus?7. Five friends A, B, C, D, E took part in a birthday party in April 5. They remembered that they sat in a round table that day. But they could not remember

34、 each peoples sitting place.A. said:“I sat beside B”B. said:“Either C or D was on my left.” Csaid:“I sat beside D”Dsaid:“C was on the right of B”Actually they were all wrong. Can you guess their right sitting place? Who was on the right of E?368Lilys grandma has eight animals. They are rabbits and c

35、hickens.They have 28 fetogether（总共）. So Lilys grandma has chickens andrabbits.9How can 11 and 2 make 1?.10A farmer is selling（卖）eggs in the market. The first time he sells half of the eggs and a half egg. The second time, he sells half of theleft（剩下的） and a half egg. The third time, he sells half of

36、 the left（剩下的）and a half egg. The fourth time, he sells half of theleft（剩下的）and a half egg. Now he has one egg left. How many eggs does he have at first（开始）？He has eggs at first.3711The number of my brothers is the same as that of my sisters.But to my one brother, his sisters are twice（两倍）as brother

37、 Then how many children are there in my family?.12Which year is the last year that can be divided by 37（能被 37 整除）in the 20th century（世纪）? .13It takes Blair 50 fen to buy 4 candies（糖果）. He sells（卖）three candies for 50 fen. How many candies will he sell if（如果）he wants to earn（赚）5 yuan ?.3814There is a

38、 stair of 10 steps（有一楼梯共 10 级）. If you can only go up for 1 step or 2 steps once（一次）. How many ways（方式）can you use to get to the 10th step? .15Li Lei is doing his homework at home. These two clocksshow us the time when he begins doing his homework and he finishes it. How long does he take to do his

39、homework?39第十五节扫射平面直角坐标系姓名： 日期： 知识要点1、 平面直角坐标系的有关概念：数轴上点的坐标：平面直角坐标系的：x 轴和y 轴把坐标平面分成部分，它们分别叫、。点的横、纵坐标：；点的坐标：。2、 坐标平面内点的坐标特征：注意两坐标轴上点的坐标的不同，且 x 轴、y 轴不属于任何一个象限。点 P（x,y）在 x 轴上Û y0，x 为任意数；点 P（x,y）在 y 轴上Û x0，y 为任意数；点 P（x,y）既在原点Û x、y 同时为 0、即点 P（0,0）。3、不同位置点的坐标特征：对于平行于两坐标轴的直线上点的坐标特点应借助于平面直角坐标

40、系来应用。对于对称点的坐标特征应遵循:关于x 轴对称的两点，横坐标不变，纵坐标相反； 关于 y 轴对称的两点，横坐标相反，纵坐标不变；关于原点对称的两点， 横纵坐标都互为相反数，或借助图形来完成，切忌死背。注意 P(x，y)到两坐标轴的距离与线段长度的区分。平面直角坐标系具有以下特征：两条数轴：互相垂直；原点重合；通常取向右、向上为正方向；长度一般取相同的。注意：括号里横坐标写在纵坐标的前面，它们是一对有序实数。典型例题 已知点求坐标1如图 5-2-1，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标。yA ·· D11··C ·x· BF

41、 ·40图 5-2-12写出如图 5-2-8 中“小鱼”上所标各点的坐标且回答：（1）点 B、E 的位置有什么特点？（2）从点B 与点E、点C 与点D 的位置看，它们的坐标有什么特点？图 5-2-83对于边长为 6 的正ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.ACB4已知三点A（0，4），B（3，0），C（3，0），现以 A、B、C 为顶点画平行四边形，请根据 A、B、C 三点的坐标，写出第四个顶点 D 的坐标。41·E·D·AO··CB 已知坐标描点5在直角坐标系中，描出下列各点：A(4，3) B(2，-3)C(-4，-

42、1)D(0，-3) 点的对称问题对称点的坐标特征：点P 与点P1 关于 x 轴对称Û 横坐标相等，纵坐标相反； 点P 与点 P1 关于y 轴对称Û 横坐标相反，纵坐标相等； 点P 与点 P1 关于原点对称Û 横坐标和纵坐标都相反。6点 P(， )关于原点的对称点的坐标是（）A( ，)B(，)C( ， )D( ，)7、在直角坐标系中，点 P(,)关于轴对称的点 P1 的坐标是（）A( ， )B( ，)C(,)D(，)8、如果点 P(，)与点 P1(，)关于 轴对称，则， 的值分别为（）ABCD9、点 A(，)关于 轴对称的点的坐标是（）A (，)B (,)42C (

43、 ,)D (,)10、已知：点 P 的坐标是(,)，且点P 关于 轴对称的点的坐标是(,)，则；11、点P(， )关于 轴的对称点的坐标是，关于 轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是；12、若关于原点对称，则；13、点P 在 轴上对应的实数是，则点 P 的坐标是，若点 Q 在 轴上对应的实数是 ，则点 Q 的坐标是，点 R( ， )在第二象限，则，(填“>”或“<”号)；l与 x 轴、y 轴、原点的距离14、若点P（ ，）到 轴的距离是 ，到 轴的距离是 ，则这样的点 P 有（）A1 个B2 个C3 个D4 个15、点 A 在第二象限，它到轴、轴的距离分别是、 ，则坐标是；

44、4316、点A(,)到 轴的距离是，到 轴的距离是，到原点的距离是；l坐标的变换17、如图，已知直角坐标系中的点 A，点 B 的坐标分别为 A（2，4），B（4，0），且 P 为 AB 的中点，若将线段 AB 向右平移 3 个后，与点 P 对应的点为 Q，则点 Q 的坐标为（）A（3，2）B（6，2）C（6，4）D（3，5）18、如图，已知 A、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在轴上行驶，从原点O 出发。(1)汽车行驶到什么位置时离 A 村最近？写出此点的坐标。44(2)汽车行驶到什么位置时离 B 村最近？写出此点的坐标。（3 请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的

45、和最短？l 与象限有关各象限内的点的特征，如图：y(-，+)第二象限(+,+)第一象限ox(-,-)第三象限(+,-)第四象限19、已知点A（m,n）在第四象限，那么点 B（n,m）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限20、若点P(,)在第二象限，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.21、点(，)不可能在（）A.第一象限B.第二象限45C.第三象限D.第四象限）在第二象限，则 的值是；22、已知点M（,23、若点在第一象限，则的取值范围是 ；24、已知，则点（， ）在 ；l图形的平移变换平面直角坐标系内图形的平移与图形上的点的坐标的变化的关系：设（a0,b0）长度Û

46、; 图形上的点的横坐标不变，纵坐标加（或减）a；图形向上（或向下）平移 a 个图形向左（或向右）平移 a 个长度Û 图形上的点的纵坐标不变，横坐标减（或加）a；y26、如图 5-3-1，在ABC 中，三个顶点的坐标分别为 A（5，0），CB（4，0），C（2，5），将ABC 沿 x 轴正方向平移 2 个长度，再沿 y 轴负方向平移 1 个长度得到EFG。（1）求EFG 的三个顶点坐标。（2）求EFG 的面积。xAB图 5-3-146课后规则：每位同学都表示平面内的一个点，让居中的横纵向同学建立直角坐标系，举起教师发的纸片，横向的同学表示 x 轴，竖向的同学表示y 轴。首先请学生说出表

47、示的点所在的象限，再请学生说出表示的点的坐标，最后请学生根据教师写的坐标站起来。通过活动，学生再次直到对于坐标平面内的任意一点，有惟一的一对有序实数与它对应；对于任意一对有序实数，坐标平面内有惟一的一点与它对应。接下来引导学生归纳：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。47课后作业姓名： 成绩： 1、已知坐标平面内一点（1，2）。（1） 若 A、B 两点关于 x 轴对称，则 B（）。（2） 若 A、B 两点关于 y 轴对称，则 B（）。（3） 若 A、B 两点关于原点对称，则 B（）。2、写出如图 5-2-5 中ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积。yx图 5-2-53、如图 5-2-2

48、，根据坐标平面点的坐标，在坐标系中描出以下各点：48A··OB·CA（2，3）B（1.5，0）C（1.5，0）yD（2，3）E（2，2）F（22）321x1 23 41234 3 2 1图 5-2-2第十六节随机应变函数姓名： 日期： 知识要点一、函数1. 定义:一般地，在某个变化过程中，有两个变量 x 和 y ，如果给定一个 x 值，相应的就确定一个 y 值， 那么称 y 是 x 的函数（function）.其中 x 是自变量， y 是因变量.2. 理解：（1）两个变量；（2）对于x 的每一个确定值，y 都有唯一确定的值和它对应；（3）函数不是数，是某一变化过程

49、中两个变量之间的关系。3.常量与变量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，在这个过程中保持同一数值的量叫做常量.4.函数的三种表示方式：（1）列表法；（2）图象法;(3)关系式法课前引入31624993124在上面问题中，如果左圈的数 a 用表示，右圈的数用 b 来表示，你能得到一个什么关系式？典型例题例 1.下列各式中，能否说 y 是 x 的函数？（2） y = x2 +1；（3） y 2 = x（1） y = 8x ；例 2.(1)已知中自变量 的取值范围是；(2)函数中自变量 的取值范围是；50(3)函数中，自变量 的取值范围是；(4)中自变量 的取值范围是；函数的表示形式：1新一佳超市所售的某种大米的单价是 2.7 元/千克。（1）在某一段售米过程中，什么量是不变的？什么量是变化的？（2）小明的妈妈买了 20 千克大米，应当付？（3）如果某顾客所买数量用 n 来表示，所付的钱数用 m 来表示，那么你能得到一个怎样的关系式？2京沪高速公路全长约为 1262 千米，汽车沿京沪高速公路从上海匀速驶往北京，汽车行完全程。（1）在这一过程中，有没有不变的量？哪些量是变化的？（2）如果汽车行完全程所需的时间用 t 表示，行驶的平均速度 v 用表示。它们之间具有怎样的关系？513右