4达朗贝尔原理

1、第14章达朗伯原理14-1均质圆盘质量为 m,半径为R, OC = R/2求（1 ）圆盘的惯性力系向转轴0简化的结果，并绘图表示；（2）圆盘的惯性力系向质心C简化的结果，并绘图表示解:lO 二 FiC，二-maccR2Fir = macyFiRn二 macJmR 2 =FiO2nIC方向与加速度方向相反向轴简化： M IO = JOa = |丄mR2 + m(R)2L=3mR2a方向与a相反2241的均质圆盘所组成，圆盘偏心的铰接于距转动轴为 *直轴转动，圆盘中心到悬挂点的 庄放在两个圆盘上如不及摩擦，求角速度 C1 a外壳质 的关系c解：由于对称，取貝研究对14-2调速器两点调速器以IO6a

2、c叫c如 与圆盘离铅垂线的偏n a 的 A、Bc所示. 调速器的$之间aic *Fi其由(1)得：mdNn FNlsi n =01a#= ma +1 sin 半)豹2即：(2mm2)gtan2m1(a lsin :)（1）向质心c简化2 1l cos : -(m m2)gl sin = 02向质心c简化：M ic = M c (Fo ) + M c(F|O) -M iO =0 十 F； R 一 3 mR2。= 一 1 mR2a24220014-3图示长方形均质平板，质量为27kg ,由两个销A和B悬挂如果突然撤去销 B,求在撤去销B的瞬时平板的角加速度和销A的约束反力解：突然撤去销 B，则板作

3、定轴转动且此瞬时板的角速度为零而 F| =mac =m AC 空M ic 二-Fi AC M |O = -m AC ： AC JO:方向与:-相反由平衡方程：v Fx = 0 ; Fax Fi sin V -0 Fy =0; FAy F|COS一mg=0 Ma =0； M F| AC-mg O.仁0AA QA其中：Jc -（2002 1502） 10-6 ； AC = 2002 1502 103 : si nr 二一 ；cost = 12255解得：Fax 二-95.256N ； FAy J37.592N ； = 47.04rad /s14-4图示均质板质量为 m,放在两个均质圆柱滚子上，滚子

4、质量皆为m/2，其半径均为r.如在板上作用一水平力 F，并设滚子无滑动，求板的加速度.解：设板的加速度为a，则滚子中心A、B的加速度均为a，如图所示:2F| 1 = ma, Fia = Fib二丄 m a, M ia = M ib41mar8以平板为研究对象Fx =0 ； F - I - Fs1 - Fs2 =0(1)A为研究对象mgMe =0 ；-Fs2 2r Fia r M ia=0(2)B为研究对象FN2Md =0； MTs联立Fs2（1）、2）、（晶得r Mib-08F14-5量为解:11m，其上绕有细绳,圆柱形滚子质量为厂SA匚10kg的重物A，如图所示.如滚子沿水平面只滚不滑F N

5、A（3）MBFn1Fib绳沿水平方向拉 滑,B求滚AaA = 102aC，FIC1）；FtFia - mAg =0Bc = 20ac，滚子F NB，跨过无重滑轮 B系有质C的加速度.中心M ic 二 Jc cFt2mc Ra c = 10 RacA MD =0； MICFICR -Ft 2RI *FiamacmcFnFic:c51 / 3联立（1）和（2）得：ac =2g4-6质量为mi|的物体A下落时，带动质量为m2的物体B转动，不计支架和绳子的重量及轴上的摩擦，BC = a，盘B的半径为R.求固定端c的约束力.为研究对象:M设IB BAM解c落的加速度为aA，则由达朗贝尔原理:m2RaASaA，M IBFx =0 ；M c =0 ；Fey +Fi mg 叽g =0（ 2）+ migMc Mibm2ga FI（a R）mig（a R） = 0（3）以B和A整体为研究对象:论2$二 MB =0 ； M I