《乒乓球与盒子》同步练习3

1、乒乓球与盒子同步练习31、一个数被3除余1,被4除余2，被5除余4,这个数最小是几？2、一个数被3除余2，被7除余4,被8除余5，这个数最小是几?3、一个数除以5余4，除以8余3,除以11余2，求满足条件的最小的自然数。4、有一个年级的同学，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人,问这个年级至少有多少人？5、有一个年级的同学，每9人一排多6人，每7人一排多2人，每5人一排多3人,问这个年级至少有多少人？6、一个数被5除余2,被6除少2，被7除少3,这个数最小是多少?7、一个班学生分组做游戏，如果每组三人就多两人，每组五人就多三人，每组七人就多四人，问这个班有多少学生?参考答案：1

2、、题中3、4、5三个数两两互质。则4,5=20;3,5=15;3,4=12;3,4,5=60。为了使20被3除余1,用20X2=40;使15被4除余1，用15X3=45;使12被5除余1，用12X3=36。然后，40X1+45X2+36X4=274,因为，274>60,所以，274-60X4=34，就是所求的数。2、题中3、7、8三个数两两互质。则7,8=56;3,8=24;3,7=21;3,7,8=168。为了使56被3除余1,用56X2=112;使24被7除余1，用24X5=120。使21被8除余1，用21X5=105;然后，112X2+120X4+105X5=1229,因为，122

3、29>168，所以，1229168X7=53,就是所求的数。3、题中5、&11三个数两两互质。则8,11=88;5,11=55;5,8=40;5,8,11=440。为了使88被5除余1,用88X2=176;使55被8除余1，用55X7=385;使40被11除余1,用40X8=320。然后，176X4+385X3+320X2=2499,因为，2499>440，所以，2499440X5=299,就是所求的数。4、题中9、7、5三个数两两互质。则7,5=35;9,5=45;9,7=63;9,7,5=315。为了使35被9除余1,用35X8=280;使45被7除余1，用45X5=2

4、25;使63被5除余1，用63X2=126。然后，280X5+225X1+126X2=1877,因为，1877>315，所以，1877315X5=302,就是所求的数。5、题中9、7、5三个数两两互质。则7,5=35;9,5=45;9,7=63;9,7,5=315。为了使35被9除余1,用35X8=280使45被7除余1，用45X5=225;使63被5除余1，用63X2=126。然后,280X6+225X2+126X3=2508,因为，2508>315，所以，2508315X7=303,就是所求的数。6、解法：题目可以看成，被5除余2,被6除余4，被7除余4。看到那个“被6除余4,被7除余4”了么，有同余数的话，只要求出6和7的最小公倍数，再加上4,就是满足后面条件的数了，6X7+4=46。下面一步试下46能不能满足第一个条件“一个数被5除余2”。不行的话，只要再46加上6和7的最小公倍数42,一直加到能满足“一个数被5除余2”。这步的原因是，42是6和7的最小公倍数，再怎么加都会满足“被6除余4，被7除余4”的条件。46+42=8846+42+42=13046+42+42+42=1727、解法：题目可以看成，除3余2,除5余3,除7余4。没有同余的情况，用的方法是“逐步约束法”，就是从“除7余4的数”中找出符合“除5余3的数”，就是在4