z化简求值道129

1、化简求值道化简求值1先化简，再求值：（+），其中x=匚-1.s+1奩_12k+12. 化简求值： :, a取-1、0、1、2中的一个数.aa a2- 2a+l-J3. 先化简，再求值：厂 ',其中x= 4.x +8x+16 时 °时 °4. 先化简，再求值：（1 - ） 一 ' ，其中 x=（二+1） 0+ （ ） - 1?tan60°齢1 x2+2x+125. 先化简，再求值：*： 丨亠 ，其中工丨.?-1 1-14 鬥 一 51Q6. 先化简，再求值：|_ ，其中a=- 1.a- 1a_ 137.先化简，再求值：（1 -m：，其中x满足x-x-

2、1=0.a_ 3528. 先化简，再求值： 厂（a+2-"其中a+3a- 1=0.9. 先化简，再求值：'，：'-（x -），其中x为数据0,- 1 , - 3, 1, 2的极差.2x _ bx o10. 先化简，再求值：（-+）十“，其中a=2-'：.a- 2 a+2a+211. 化简求值：（",-）-'，其中 a=1 - b=1+ :.a- b a+b ab2x - 1 x2 - 112 .先化简，再求值：（x -） V ，其中x=cos60 °XX13. 先化简，再求值：（：，.-，：）其中 x= - 1.x - 2x+2 x

3、 - 2214. 先化简，再求值：（x+1 ）V ' ，其中x=2 .X _ 11 X215. 先化简，再求值：（ - ） - ，其中a2+a- 2=0.16先化简V（ 1a_ 1 a 子-2a+l'），再从不等式2x- 3V 7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值.一 D17先化简，再求值：v （丄二-二一）+ ，其中x的值为方程2x=5x - 1的解.X X2 - X 2-1x + 13 y 4 y ?18 先化简：（x - 一）壬一，再任选一个你喜欢的数 x代入求值.X 1 宜-119先化简，再求值:-(2+)，其中 x= .：- 1 20先化简，再求值：（-）：，

4、其中x=2.- 11 - X- v21 先化简，再求值：（1 -'） +八，其中a=匚子一 4aZ+4a+422 先化简，再求值:-1)-其中 a=+1 , b=- 1a_b- bZ23 先化简代数式-）十，再从0, 1, 2三个数中选择适当的数作为-2a+2/ 一 4a的值代入求值.24 先化简，再求值:25 先简化，再求值:X-1-2x +4號+4 亠口、计x_ 24+，其中x是万程 -.=0的解.x+12aa+1一）其中八1.26先化简，后计算：（1 - ；） +（x -'），其中x=；：2+3 XX227先化简，再求值：（1 -）二 ，其中x=3 x+1/ - 128

5、先化简，再求值:2 x +2x其中x= ( )29 先化简，再求值:，其中 a, b 满足.j +|b -P；|=0-ab30 先化简，再求值:3x在-2, 0,1 , 2四个数中选一个合适的代入求值.31.先化简再求值:丄 一1 - ：x 2x -4 ，其中 x=tan60T.（32先化简11. x2 -4x 4xTx2 -1，然后从-2 < x < 2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.3x 42“ x 2x 4033.先化简，再求值：22x 一1 xTx -2x 1，其中x是不等式组2X5：1的整数解.34.先化简x _2xx2 -4x 44ix - x ,然后从

6、i-5 ：x ：、5的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.35.先化简，再求值:22 a -4a 4 a 1a -1a2 _1 a _2，其中 a = 72 +1.1口36.先化简：a,a2 -12a 2a，再选取一个合适的 a值代入计算.37.先化简，再求代数式1x1x2-X X X2 X 的值，其中 X = ''3cos3°1+2 .38.先化简，再求代数式的值.2 a 2 (a 1亠 aa1"話，其中 a=(1)2012+tan6039.先化简，再求值:2 2x 2x 1 xx 2 x1 x 2-1 x,其中 x =_240.先化简，再求值:2

7、x 12x -1 x +1 X -1，其中41.先化简，再求值:42.先化简，再求值:x = 2ta n 45：»处土）4aa其中 a=sin30° b 二 tan45°222ab a b 其中 a - -2, b =1.a2 -2ab b2 b1 243.已知a _1，请先化简，再求代数式的值:（1）44.已知a1 = 5(a = b)b ()，求 b(ab) a(ab)的值.45.先化简,再求值:aZ- a-1-1-1a 146.先化简，再求值:47.先化简,再求值48.先化简，后计算:49.先化简代数式一:一 a2 2a 1，其中a是方程1 ) xlx2 +

8、2x+1x 1) (x 1)2 -(x -1)22ab -b2a -.(其中812aa2 _42X -X = 6的根.1x 二2a2 ab) a-b，其中 a=1,-3 v b v3且b为整数9a2a 6a 9 2a 61 _ a +9，其中 a =3“ a2 -2a 1 2a 2一4 ，再从-2 , 2 , 0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.x.50.化简分式X-12X X2 1 "2x -1x -2x 1，并从-1< x < 3中选一个你认为适合的整数 X代入求值.x 2 < 151.化简代数式x2 2x x ，并判断当x满足不等式组 2 X"

9、;6时该代数式的符号x2-1 x -1参考答案与试题解析1.（ 2014?遂宁）先化简，再求值：（2， ），其中 x= -考点：分式的化简求值. 专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 x的值代入计算即可求出值.解答：(x - 1 )' (x+1)(y - 1) x (x - 1)弹? (x _ 1 )2 7 _ A - -?i_ 2=芮,当x=材j - 1时，原式仝.解：原式=点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.1a 12 合22.（ 2014?达州）化简求值：一 ： , a取-1、

10、0、1、2中的一个数.aa a2- 2a+l考点：分式的化简求值.分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的 解答：解：原式=？.a (a+1)(a-1)=1 2=才1 a-1丨1a的值代入进行计算即可.当a=2时，原式=-_= - 1.点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.3.（ 2014?黔东南州）先化简，再求值：一x2+8x+16 k十427宀点，其中x" - 4.考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式第一项利用除法法则变形，约分后利用冋分母分式的减法法则计算得到最简结果，将X的值代入计算即可求出值.解答:解：原式=1

11、'：|- - 匚；-:.-:.-3 37当x= -4时，原式-.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.（ 2014?抚顺）先化简，再求值：（1 -）x+10 - -1，其中 x= (；+1)+ ( ) ?tan60°xz+2x+l2.I ' ，其中工 -X2 -11考点： 专题：分式的化简求值。零指数幕。负整数指数幕。特殊角的三角函数值.计算题.分析：，原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算，冋时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利 用零指数幕、负指数幕法则以及特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可求出值.解答：解：原式=

12、川 1? = ：=x+1 ,x+lXx+1K当x=1+2时，原式=2 ；+2 .点评：.此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.5.( 2014?苏州)先化简，再求值:考点：分式的化简求值.分析：分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解。除法要统一为乘法运算，注 意化简后，将 耳乜一1,代入化简后的式子求出即可.解答：解：X2-=r+ 一 )(x-l)(x+1) X- 1 s- 1(X-1)(s+1)1-1= - / -=(£)(廿1) X1=芮,把二r -1，代入原式='=二.x+1 V2-1+1 V2 2点评：此题主要考查了分式

13、混合运算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解。除法要统一为乘法运算是解 题关键.4豆=5. 1o6.( 2014?莱芜)先化简，再求值：，其中a=- 1.a_ 1a- 1/ 一 d考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 a的值代入计算即可求出值.解答：初'解：原式 =a - 1a (a- 1)(a- 2 ) 2 a (a_ 1)=?a- 1- a-2=a (a- 2),当a= - 1时， 原式=-1x(- 3) =3.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.27.

14、 ( 2014?泰州)先化简，再求值：(1 -)十，-,其中x满足x - X- 1=0.k+2 xz+2x x+1考点：分式的化简求值.分析：原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值. 解答：解：原式=？-'=？-X -'： = ：，x+2X_ 1k+1z+2i 1x+1x+1 k十 1/ X2- X- 1=0,. x2=x+1 ,则原式=1 点评:此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.（ 2014?凉山州）先化简，再求值:-

15、，- - 2+ ( a+2 )，其中 a+3a 1=0.3a2 - 6aa-2考点：分式的化简求值.分析：原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算，冋时利用除法法则变形，约分得到最简结果，已 知方程变形后代入计算即可求出值.解答：解：原式=自7:¥- 53a (a2)23a_ 2一 ?3a (a_ 2)(a+3)(a- 3)= 13当 a +3a 仁0,即 a +3a=1 时，原式=13点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9.（ 2014?烟台）先化简，再求值：2（x六），其中x为数据0, 1, 3,1,2的极差.考点：分式的化简求值。极差.专题：

16、计算题.分析：，原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算，冋时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求 出数据的极差确定出 x，代入计算即可求出值.解答：解：原式=5-=？= L ,2 (x - 3)132(13)(垃+1)(工-1) 2i - 2当 x-2 ( 3) =5 时，原式-'.10-2 4点评：.此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.（ 2014?鄂州）先化简，再求值：（）十匚，其中a=2 a- 2 a+2a+2考点：分式的化简求值.分析：将括号内的部分通分，相加后再将除法转化为乘法，然后约分.解答：，解：原式=（亠一+）?：二：a2-4 a

17、2-4-.12aa2 - 4 2a12a? a+2=(0-2)(af2) 2a11=呂2，当a=2 -时，原式=V22-V2点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分、因式分解是解题关键.11 .（ 2014?宁夏）化简求值：（2 2:)十一:其中 a=1 二，b=1+ 二.a - b a+ba b考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 a与b的值代入计算即可求出值.解答：1解原式=厂(a+b)(a- b)a2+b2_a2 + b2?宜-b(a+b)(a-b) F + b?_ 1a+b'

18、当 a=1 -；, b=1+;时，原式=_.2点评：J比题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12.（ 2014?牡丹江）先化简，再求值：（x- ）丄，其中x=cos60 °考点：分式的化简求值。特殊角的三角函数值.分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可.解答：2解：原式=一 1十八1(x-1)丨AX耳：(x+1)工 - 1)X - 1时1当x=cos60 = 时，原式：2討1='=点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.13. （ 2014?齐齐哈尔）先化简，再求值：（'-:一：

19、，其中x= - 1.x _ 2x+2 x _ 2考点： 专题：分式的化简求值.计算题.分析：，原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算，再利用除法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值.解答：，解：原式=?:':(s+2)(x- 2)4x= " ?:':(x+2)(x-2) : 4x=,当x= - 1时，原式=1 .点评：.此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.214. （ 2014?安顺）先化简，再求值：（x+1 - ）' ，其中x=2 .夏 1 11 _ X考点：分式的化简求值.分析：将括号内的部

20、分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可化简.解答：解：原式=?X- 1X- 1(X- 4 )2x2 - 161 _ x=垃一 1?(x- 4)2(x - 4)(乂+4)小1 _ x=x-l:(1-4)2出.当x=2时，原式=-'4 =3.2-4点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式除法法则是解题的关键.215. （ 2014?毕节地区）先化简，再求值：（丁 -）十 ）* ，其中 a2+a- 2=0.a" 1a2- 2a+l考点：分式的化简求值。解一元二次方程-因式分解法.分析：先把原分式进行化简，再求a2+a- 2=0的解，代入求值即可.解答： 解：解 a

21、 +a- 2=0 得 a1=1, a2= - 2,/ a- 1 旳,al, a= 2,.商十_ 2a- a+1亠自（計1）原式=a （a- 1）（a- 1 ） 2=且+1? （a - 1 ）彳a （a- 1） a （a+1）a- 12，a百卡 a-1-2-13 原式=-./44点评：本题考查了分式的化简求值以及因式分解法求一元二次方程的解，是重点内容要熟练掌握.16. （ 2014?娄底）先化简 +（1 - 一 ），再从不等式2x - 3 V 7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值.考点：分式的化简求值。一元一次不等式的整数解. 专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减

22、法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求 出不等式的解集，找出解集中的正整数解得到x的值，代入计算即可求出值.解答：解：原式=&+2)(X- 2) x- 3-1(x+2)(x- 2)3 (x+2)(x+3)(x- 3) x- 3(x+3)(x- 3)(x+3)(葢 一4)'3，4,不等式2x - 3 V 7, 解得：xv 5, 其正整数解为1,当x=1时，原式=点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.（ 2014?重庆）先化简，再求值：、（丄91')+ ，其中x的值为方程2x=5x - 1的解.X - 1x+1考点：分式的化简

23、求值。解一元一次方程. 专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用 同分母分式的加法法则计算得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值.解答：解：原式=X lx - 1)x+11 X(X - 1)1=+考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解，约分后得到原式-，再把xx+1的值代入计算.解答：解：原式=1' 1=+X- 1 x+12x解方程 2x=5x - 1，得:x=_!,当x=丄时，原式=-丄34点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌

24、握运算法则是解本题的关键.= 4V ?18.（ 2014?抚州）先化简：（x-）-一，再任选一个你喜欢的数 x代入求值.X - 1 X - 1考点： 专题： 分析：分式的化简求值.计算题.原式括号中两边通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x=0代入计算即可求出值.解答:解：原式= ? 八、 =x - 2,工一 1産-衣s_ 1x - 2点评:当x=0时，原式=0 - 2=- 2.此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.（ 2014?河南）先化简，再求值:X（X- 1）x+1（k+1 ） 2Cx+1 ） 2K+rl当x=匚-1时，

25、原式=,=.点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整 式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值.t+11v+220.（ 2014?郴州）先化简，再求值：（：，其中x=2.考点：分式的化简求值.分析：先将括号内的部分因式分解，约分后再将除法转化为乘法，然后代入求值.解答：解：原式=-?'Cx+1） （X - 1）l x叶211K（X-1）（X - 1 X- 1）-K+22 ?x（X- 1）W叶2=2垃x+2当x=2时，原式=一 1 .2+2点评:本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分因式分解是解题的关键.21.（ 2

26、014?张家界）先化简，再求值:1_)十一'，其中a=匚./ - 4az+4a+4考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则变形，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 a的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=三-_ 3 Z 丄 _< :_ （a-2）（a+1） ? （a+2 ） 2=（自+2）（自- 2）V Q+1）計2a当a=屁时，原式 _' =1+ 匚V2点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.（ 2014?成都）先化简，再求值:,-1)十，其中 a_ ；+1, b_ :- 1. a_b

27、 a2 - b2考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 a与b的值代入计算即可求出值.解答：解：原式_? ''a-bbb（a+b） （a _ b）_?a-b'b_a+b,_当 a_Jl+1, bW3 - 1 时，原式 _用+1 +丹-1_2诉.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23（ 2014?六盘水）先化简代数式（：）<_再从01, 2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值.考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利

28、用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 a 1代入计算即可求出值.解答：解：原式a (2a+8)(a+2) (a_ 2)?_2a+8，3a (a+2) -a (a 2)(a+2)(a 2)(a+2) (a2) 当a 1时，原式 2+8 10 .点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3+V 1 y 924.（ 2014?重庆）先化简，再求值：（x - 1 -. ） +'，其中x是方程_0的解.k+1x+125考点：分式的化简求值。解一元一次方程.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则

29、变形，约分得到最简结果，求 出已知方程的解得到 x的值，代入计算即可求出值.解答：解：原式=|一: 一十一- '= -?方程去分母得:解得：x=，3x+15x - 5 - 2x+4=0 ,x+1对 1_x-2(x+2) 2匚莎当X二丄时，原式3点评：此题考查了分式的化简求值，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.( 2014?随州)先简化，再求值:2aa+1) +，其中 a=匚+1.a1 a2 - 1考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 a的值代入计算即可求出值.解答：

30、解：原式=? (a+1)( a- 1)(a+1)(a-1)=a2- 3a, 当a2+1时，原式=3+2 - 3伍-3=-伍.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.q6宜 g厂26.( 2014?黄石)先化简，后计算：(1 - ') +(x-)，其中x=.14+3 .XX考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算，冋时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 x的值代入计算即可求出值.解答：解：原式八1打=1XXX(X-3 ；当x=Vr*+3时，原式一 J =一 I 3 201412 x -点评：.此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.邀2 一 2ic+l27.( 2014?永州)先化简，再求值：(1 -)-，其中x=3 .考点：分式的化简求值. 分析： 解答：X+l-