分式的定义、有意义、无意义的条件

1、8上分式的定义、有意义、无意义的条件一选择题（共17小题）1代数式中，分式的个数是（）A1B2C3D42在式子、中，分式的个数有（）A2个B3个C4个D5个3在式子，+，9x+，中，分式的个数是（）A5B4C3D24有理式：，中，是分式的有（）ABCD5在，中，是分式的有（）A1个B2个C3个D4个6分式有意义的条件是（）Ax4Bx2Cx2或x2Dx2且x27下列分式一定有意义的是（）ABCD8当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是（）ABCD9分式有意义的条件是（）Aa±bBb0Cab0Da0且b010若分式没意义，则x等于（）A1B1C±1D011无论x取什么数

2、时，下列分式总是有意义的是（）ABCD12关于分式有意义的正确说法是（）Ax、y不都为0Bx、y都不为0Cx、y都为0Dx=y13分式有意义，则x应满足（）Ax7Bx=7Cx5Dx7且x514分式的值为正数的条件是（）Ax2Bx2且x1C1x2Dx215（2013西陵区模拟）下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）ABCD16（2006宁波）使式子有意义的取值为（）Ax0Bx1Cx1Dx±117要使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx3Cx1且x3Dx1或x3二填空题（共13小题）18若要使分式有意义，则x_19若分式有意义，则x的取值为_20要使分式有意义，则x的取值范

3、围为_21已知分式，则x的取值范围是 _22当x_时，分式有意义23当x_时，分式有意义24分式有意义，则x需要满足_25若分式无意义，则x的取值范围是_26请写出一个关于a的分式，使它当a取任何实数时都有意义：_27若分式无意义，则a，b满足的条件是_28当 x=_时，分式没有意义29当x取_值时，分式无意义30当x=3时，分式没有意义，则a=_8上分式的定义、有意义、无意义的条件参考答案与试题解析一选择题（共17小题）1代数式中，分式的个数是（）A1B2C3D4考点：分式的定义菁优网版权所有分析：找到分母中含有字母的式子的个数即可解答：解：分式共有2个，故选B点评：本题主要考查分式的定义，

4、分母中含有字母的式子就是分式，注意不是字母，是常数2在式子、中，分式的个数有（）A2个B3个C4个D5个考点：分式的定义菁优网版权所有分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式解答：解：、9x+这3个式子的分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选：B点评：本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式3在式子，+，9x+，中，分式的个数是（）A5B4C3D2考点：分式的定义菁优网版权所有分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，找到分

5、母中含有字母的式子即可解答：解：分式有，9x+，共4个，故选B点评：本题主要考查分式的定义，只要分母中含有字母的式子就是分式，注意是一个具体的数4有理式：，中，是分式的有（）ABCD考点：分式的定义菁优网版权所有分析：根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案解答：解：，这2个式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选C点评：本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数5在，中，是分式的有（）A1个B2个C3个D4个考点：分式的定义菁优网版权所有分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则

6、不是分式解答：解：，这2个式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选B点评：本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数，注意不是字母，故不是分式6分式有意义的条件是（）Ax4Bx2Cx2或x2Dx2且x2考点：分式有意义的条件菁优网版权所有专题：计算题分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解答：解：当分母x240，即x±2时，分式有意义故选D点评：本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零7下列分式一

7、定有意义的是（）ABCD考点：分式有意义的条件菁优网版权所有分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解答：解：A、当x=0时分母为0，故不一定有意义，B、当x=±2时，分母为0，故不一定有意义，C、当x=2时，分母为0，故不一定有意义，D、分式的分母x2+40，所以分式一定有意义故选D点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零8当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是（）ABCD考点：分式有意义的条件菁优网版权所有专题：方程思想分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解答

8、：解：A、，当a=0时，分母为0分式无意义故本选项错误；B、，当a=1时，分母为0，分式无意义故本选项错误；C、，当a=1时，分母为0，分式无意义故本选项错误；D、，无论a取何值，分母a2+11故本选项正确；故选D点评：本题主要考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零9分式有意义的条件是（）Aa±bBb0Cab0Da0且b0考点：分式有意义的条件菁优网版权所有专题：计算题分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解答：解：当分母a2b20，即a±b时，分式有意义

9、故选A点评：考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零10若分式没意义，则x等于（）A1B1C±1D0考点：分式有意义的条件菁优网版权所有专题：计算题分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解答：解：根据题意，得分母x1=0，即x=1时，分式无意义故选A点评：本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零11无论x取什么数时，下列分式总是有意义的是（）ABCD考点：分

10、式有意义的条件菁优网版权所有分析：根据分式有意义的条件对各选项进行逐一分析即可解答：解：A、无论x为何实数，|x|+10，故本选项正确B、当x=时，2x+1=0，此分式无意义，故本选项错误；C、当x=1时，x31=0，此分式无意义，故本选项错误；D、当x=1时，此分式无意义，故本选项错误故选A点评：本题考查的是分式有意义的条件，即分式分母不等于零12关于分式有意义的正确说法是（）Ax、y不都为0Bx、y都不为0Cx、y都为0Dx=y考点：分式有意义的条件菁优网版权所有专题：计算题分析：本题考查了分式有意义时分母不为0的条件，据此即可解答解答：解：根据题意得：x2+y20，解得x0，或y0故选A

11、点评：判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零13分式有意义，则x应满足（）Ax7Bx=7Cx5Dx7且x5考点：分式有意义的条件菁优网版权所有专题：计算题分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解答：解：根据题意，得（x+5）（x7）0，解得x5且x7；故选D点评：本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零14分式的值为正数的条件是（）Ax2Bx2且x1C1x2Dx2考点：分式有意义的条件；分式的值菁优网版权所有专题：计算题分析：易得分母为非负数

12、，那么分式为正数，则应让分子大于0，分母不为0解答：解：根据题意得：2x0，（x+1）20，x2且x1，故选B点评：用到的知识点为：分式有意义，分母不为0；一个数的平方为非负数；两数相除，同号得正15（2013西陵区模拟）下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）ABCD考点：分式有意义的条件菁优网版权所有分析：分式有意义的条件分母不为0解答：解：A、当x=0.5时，分母2x+1=0，分式无意义；B、当x=0.5时，分母2x+1=0，分式无意义；C、当x=0时，分母x2=0，分式无意义；D、不论x取什么值，分母2x2+10，分式有意义故选D点评：本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时

13、，分式有意义16（2006宁波）使式子有意义的取值为（）Ax0Bx1Cx1Dx±1考点：分式有意义的条件菁优网版权所有分析：要使分式有意义，分式的分母不能为0解答：解：|x|10，即|x|1，x±1故选D点评：解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可17要使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx3Cx1且x3Dx1或x3考点：分式有意义的条件菁优网版权所有分析：分式有意义，则分母不为0，即（x+1）（x3）0，解得x的取值范围解答：解：要使分式有意义，则（x+1）（x3）0，x+10且x30，解得x1且x3故选C点评：本题考查的是分式有意义的条件：当分母不

14、为0时，分式有意义二填空题（共13小题）18若要使分式有意义，则x3考点：分式有意义的条件菁优网版权所有专题：计算题分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解答：解：根据题意，得x26x+90，即（x3）20，解得，x3故答案是：3点评：本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零19若分式有意义，则x的取值为x±2考点：分式有意义的条件菁优网版权所有专题：计算题分析：根据分式有意义的条件：分母不等于0，即x240，解得x的取值范围解答：解：要使分式有意义，则x240，

15、解得x±2故答案为：x±2点评：本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义20要使分式有意义，则x的取值范围为x1且x2考点：分式有意义的条件菁优网版权所有分析：根据分式的分母为负数不能为0，可得答案解答：解：1+x0，1+0，x1，x2故答案为：x1且x2点评：本题考查了分是有意义的条件，分式的分母不能为0，是分式有意义的条件21已知分式，则x的取值范围是 x1考点：分式有意义的条件菁优网版权所有专题：探究型分析：根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可解答：解：分式有意义，x10，x1故答案为：x1点评：本题考查的是分式有意义的条件，即

16、分母不等于零22当x时，分式有意义考点：分式有意义的条件菁优网版权所有专题：计算题分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解答：解：当分母3x+50，即x时，分式有意义故答案是：点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零23当xx0且x1时，分式有意义考点：分式有意义的条件菁优网版权所有专题：计算题分析：分式有意义：分式的分母不为零解答：解：当分母x（x1）0，即x0且x1时，分式有意义故答案是：x0且x1点评：本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；

17、（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零24分式有意义，则x需要满足x±4考点：分式有意义的条件菁优网版权所有专题：计算题分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解答：解：当|x|40，即x±4时，分式有意义；故答案是：x±4点评：本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零25若分式无意义，则x的取值范围是x=1考点：分式有意义的条件菁优网版权所有专题：常规题型分析：根据分母等于0列式进行计算即可求解解答：解：根据题意得，x

18、1=0，解得x=1故答案为：x=1点评：本题考查了分式无意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零26请写出一个关于a的分式，使它当a取任何实数时都有意义：（答案不唯一）考点：分式有意义的条件菁优网版权所有专题：开放型分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解答：解：根据题意知，当分母不为0的情况下，分式均有意义当不论a取任何实数，该分式都有意义时，可以取a的绝对值或平方的形式例如：等故答案为：（答案不唯一）点评：本题考查了分式有意义的条件：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零27若分式无意义，则a，b满足的条件是a=1或a=b考点：分式有意义的条件菁优网版权所有专题：计算题分析：分式无