二次根式知识点及典型例题练习_第1页
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文档简介

1、第十六章二次根式知识点:1、 二次根式的概念：形如(a>0的式子叫做二次根式。“二“，叫做二次根号，简称根号。根号下面的整体“ a叫做被开方数。2、 二次根式有意义的条件：a>Q二次根式没有意义的条件：a小于0；例1、1 a表示二次根式的条件是。例2、已知.一亍.一门5，求-的值。y例3、若一訂 .了0,求a20042004的值。例4、当时，.2有意义，当时,V x 11有意义例5、若无意义x 2，则x的取值范围是例6、(1)当x是多少时,.3T1在实数范围内有意义?(2)当x是多少时，x2在实数范围内有意义？ x3呢?3、二次根式的双重非负性：>Q a>0例1、 已知

2、' +一八7=0，求x,y的值.例2、 若实数a>b满足"一 '亠+ -：-= 0,则2b-a+ =.例3、已知实a满足丨|: |-，求a -2010的值.例4、在实数范围内，求代数式-2的值.例5、 设等式门在实数范围内成立,其中a、x、y是两两不同的实数，求丫 " ' 7的值.例6、已知:9 x ：，且x为偶数，求（1）二25； 4的值.4、二次根式的性质：2)(需)=a (a 0).逆用&(&>0),(3)例 1、 (1)一 22.50.2 2例2、化简(1) '、9(2) . F42(3) 一 25.F3F

3、例3. (1)若7，则a可以是什么数?(2)若7，则a是什么数?(3) a2 >a，则a是什么数?例 4当 X>2，化简、(x 2)2 -,(1 2x)2 .5、积的算术平方根的性质-川丁 (a >,0 b> (即两个非负数的积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。6、商的算术平方根的性质回4-(a >0 b>0)商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。例1、计算(1)4 ,5 x.一7(2)A9(3)-9 X、27(4)1 X、6例2、化简(2)、16 81(1)9 16(3) . 9x2y2(4) 54例3、判断下列各式是否正

4、确，不正确的请予以改正:(1) _ ( 4厂9)、4 ,9(2)X. 25 =X. 25 =4X 25 =4 .12 =8 3例4、计算:(1).123(3)例5、(1)8(4) 、 2a化简:(2)75279x(3)64 y2(4)a2b4c27、最简二次根式：如果二次根式的被开方式中都不含分母，并且被开方式中不含有能开得尽方的因式，这样的二次根式称为最简二次根式。(1) 被开方式中不含分母；(2) 被开方式中不含能开得尽方的因数或因式.例1、已知实数a、b在数轴上的位置如图.启 Jba 1化简：，二尸' ' 2 -'：: 例2、化简下列二次根式:题;5 2鳥' 后抑3才-10JL疗左十3以，屈yy-y例3、若x为实数，化简下列各式(1) (2) '

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