一次函数图像与性质复习教案

1、一次函数图像与性质复习课教案一、教学目标1、理解一次函数的意义，知道一次函数的一般式，能根据所给的条件求一次函数的解析式；2、掌握一次函数的图象及性质，并能根据图象与性质解题；3、进一步感悟数形结合思想的重要性，培养观察、分析、归纳、总 结的能力。二、教学重难点：数形结合，掌握一次函数的图象、性质，并能灵活解题；一次函数与 坐标轴围成的面积问题。教学过程：（一）、完成下列问题：1、正比例函数y=kx（k #0）的图象是过点（） , （）的; 一次函数y=kx+b（k #0）的图象是过点（0, ）, （0）的。2、一次函数y=kx+b（k丰0）的性质：当k>0时，y随x的增大而。当k<

2、;0时，y随x的增大而 o对于一次函数y=kx+b（k半0）,图象过一、二、三象限时 k 0,ib0 ;图象过二、三、四象限时k 0 b 03、函数y=（m-4）的图象是过一、三象限的一条直线，则 m4、已知直线l经过第一、二、四象限，则其解析式可以为（写出一个即可）.5、点Pi （xi, yi）,点P2（X2, y2）是一次函数y= 4x+3图象上的两个点，且 Xi<X2,则yi与y2的大小关系是（）A. y1>y2B. y1>y2 >0C. y1<y2D. yi = y26、若正比例函数y=kx与y=2x的图象关于x轴对称，则k的值等于7、把直线y= - x

3、-2 向 平移 个单位，得到直线 y= - （x+4）（二）、课堂学习探究一i、已知一次函数图象过点（i,-i）,且与直线y=2 x+5平行，求 该一次函数的解析式.2、已知一次函数图象和直线 y = 3 x + 2在y轴上相交于同一点， 且过点（2 , 3）,求该一次函数的解析式.探究归纳：探究二1、函数 y=kx+b 的图像与x轴交点A的坐标为，与y轴 交点B的坐标为.2、某一次函数的图象经过点 A(5, 1),且与直线y=2x-3无交点.？(1)求此一次函数表达式；(2)求此一次函数与x轴、y轴的交点A、B的坐标；(3)若此直线上一点P坐标为(x，求x的值.探究归纳：探究三：有这样一道题

4、目：已知，一次函数的图象 y=kx+b经过点A (0,a) , B (-1 ,2) , 则4 ABO的面积为2,请说明理由。题目中横线部分是一段被墨水污染了的无法辨认的文字.(1)根据现有信息，你能否求出题目中的一次函数的解析式？若能, 请写出合适条件的一次函数解析式.(2)请根据你的理解，在横线上添加适当的条件把原题补充完整探究归纳：三当堂检测1、在直角坐标系中，一次函数y = kx + b的图像经过三点A(2,0),B(0,2),C(m,3),求这个函数的关系式，并求 m 的值.2、一次函数y=3x+b的图象与x轴交点为 ，与y轴的交点坐标为 .若直线与两坐标轴围成的三角形面积是24,怎1

5、求b值？通过本节课的复习你有什么的收获?五 拓展与延伸在平面直角坐标系中O是坐标原点，点A的坐标是(4, 0),点P(x, y)在第一象限且在直线y= x+6上，设4OAP的面积为S。(1)写出S与y之间的函数关系式，并注明y的取值范围；(2)写出S与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；如果S=10,求点P的坐标；(4)如果4OAP是腰三角形，求点P的坐标。7六 考题链接（基础题）1 .若一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A. K>0, b>0B. k >0, b<0C. k<0, b>0D. k <0, b<02、如图，点A的坐标为（一1, 0）,点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A. （0, 0）B.（,）C. （一 , 一 ）D.（一,一