人教版小学五年级数学上册因数和倍数教案

1、人教版小学五年级数学上册因数和倍数教案教学目标1 .掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。2 .会用因数、倍数描述两个数之间的关系。3 .使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。重点难点理解因数和倍数的含义。教学过程第1课时一、创设情境师：同学们，数学与我们的生活息息相关，数学无处不在。在数学中，数与 数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）设计意图教师首先和学生交流生活中的各种各样的关系，再引入到数学 中自然数和自然数之间也有各种关系， 初步体会数和数的对应关系，这样既能让 学生感受数学和生活的密切联系，又能激发学生的学

2、习兴趣，提高学生主动探究 学习的积极性。二、探究新知（一）认识因数与倍数年4个B Be / 6 6 全 6 6 .一 i（出示主题图）观察上面的图，你看到了什么？用算式怎样表示？师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍 数。问：因为2X6=12,所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？为 什么？师：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。 不能单独说 谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。（出示12页的图2）从图上你可以列出怎样的算式？根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？想一想，还有哪些数是12的因数？（组织学

3、生在小组中讨论独立自交流,然后汇报。）可以说12是12的因数吗？为什么？（出示图3）从图上你可以列出怎样的算式？4 4 4 4 4 4 4 4 4（12X1=12, 1和12都是12的因数。12是1和2的倍数。）11 + 2=5,1。 问：11是2的倍数吗？为什么？（不是，因为11除以2 有余数。）师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？生：2X4 = 8, 2和4是8的因数，8是2和4的倍数。生：40+ 2=20, 40是2和20的倍数，2和20是40的因数。师出示：0X 30X10 0 +30-10通过刚才的计算，你有什么发现？生：我发现0和任何数相乘，都等于00生：0除以

4、任何数都等于00生：我补充，0不能作为除数。教学预设：预计学生在自己写算式的过程中，会有诸如 5X5 = 25、7X 1 = 7、0X 8=0等，如果学生有特殊的0X8=0。在学生回答之后教师可以指出， 为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一股指不是0的自然数。如果没有出现这类特殊的算式，教师有效介入，帮助启迪学生思考，发展深刻性的 思维品质。小结：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括00根据上面的分析，我们可以得出：如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说， 前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。设计意图教师首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对

5、乘法运算 以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。 并促成学生对倍数、因数的认识，提升、巩固学生表达的完整性、有效性，避免 学生不能全面的正确的表达。师生小结：这节课，你们都学会了哪些知识？还有什么不明白的地方？生：我有一个疑问，在2X6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而 2 是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？生：我觉得好像不一样，但不知道为什么？生：我认为不一样，在2X6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而是12 的因数指的是2 和 12 的关系。师： 说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系

6、中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混哦！ 设计意图 因数和倍数的含义是本节课的难点，教师放手让学生尝试找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，讨论互评，自主学习，主动建构。而在观察发现一个数的因数的有关特征时，由于学生可以借鉴一个数的倍数的特征，所以让学生自由发言，作出总结。三、方法应用1下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。18 和 24 和 6472 和 320 和 42下面的说法对吗？说出理由。（ 1） 42 是 6 的倍数。（2）在15+4=3,3中，15是4的倍数。（3）因为3X6=18,所以18是倍数，3和6是因数。师：第（3）题有两种不同

7、的意见，请反对意见的同学说说理由。生：因为没有说明18 是谁的倍数，所以不对。师：你认为怎样说才正确呢？生：我认为应该这么说：18 是 3 和 6 的倍数， 3 和 6 是 18 的因数。师：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。3、看谁反应快游戏准备 : 学生按学号编成连续的自然数。（ 课前）游戏规则 : 凡是学号符合以下要求的, 请站起来 , 看谁反应快?（）是4的倍数（）是60 的因数（）是5 的倍数（）是36 的因数请一名学生模仿刚才老师的要求，继续练习。想一想，应该提什么要求，让全班同学都能举手？生：（

8、）是 1 的倍数。师：哗，全班都举手了，谁能总结刚才的说法。生：任何不包括0 的自然数都是1 的倍数。 设计意图 练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。四、梳理知识，总结升华谈话：这节课你有什么收获呢？质疑 设计意图 让学生在愉悦的氛围中畅谈学习体会和收获，及时反思和质疑，既整理了本节课所学的知识，又使学生享受了成功的喜悦。通过课外知识的介绍延伸，使学生既长了知识，长了智慧，更能让学生感受到数学文化的魅力。五、课堂检测课堂检测A1、下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁

9、是谁的因数。16和24和2472和820和53、游戏。（学生拿出准备好的自己学号的卡片）规则：老师说一个数，同学看自己卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起自己的卡片，其他同学互相评判。老师：4 ,谁是我的倍数？我是你们的什么数？老师：18 ,我找我的因数。 老师：请1- 8 号的学生举起卡片，让6号同学指出自己的因数。老师：1 ,我是谁的因数？课堂检测B1、下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。6和24和2048和830和52、（1） 4X 9=36,所以36是倍数,9是因数。 （2） 48是6的倍数。（）（3）在13+4=3 1 中，13是4的倍数。（）（4） 36是6的因数。（）（5） 9的因数只有3、6、9。（）提升练习3、名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码是由注：每个字母表示一个数字）ABCDEF组成。A B CD E F是 3的最小倍数 是最小的偶数是最大的一位数 既是最小奇数 是最大的一位数 是最小的奇数的同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗八、布置作业 略。附答案: 课堂检测A1、6是2的倍数，2是6的因数。20是4的倍数，4是20的因数。8 是 72 的因数V o2 是