【苏科版】八年级数学上册第六章一次函数单元测试题(含答案)

1、第一学期初二数学第六单元测试题试卷分值130分一.选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分)1 .如果y m 1 x2 m 3是一次函数，那么m的值是()A. 1 ;B. -1; C. ±1 ; D.22 ；2 .直线y=2x+2沿y轴向下平移 6个单位后与x轴的交点坐标是()A. ( 4, 0);B. (1, 0); C. (0, 2); D.(2, 0);3 .若点A (2, m)在正比例函数y 1x的图象上，则 m的值2是()A.1 ; B. 1；C.1; D. 1;444 .若一次函数y= (2 rnj) x 2的函数值y随x的增大而减小，则 m 的取值范围是()A.m

2、< 0;B. m> 0；C.m< 2;D. m> 2;5 .直线y=kx+b不经过第四象限，则()A.k>0, b>0; B. k<0, b>0； C.k>0, b>0; D. k<0, b>0;6 .已知函数 y=ax+b 经过(1, 3), (0, 2),贝U a b=()A. 1; B.3;C.3;D.7;7 .如图，直线y=-x+m< y=nx+4n (n#0)的交点的横坐标为一2, 则关于x的不等式x+m> nx+4n >0的整数解为()A.-1; B. 5;C. 4; D. 3;第10题图8.

3、已知直线l经过点A （10）,且与直线y x垂直,则直线l的函数表达式为（）D.A. y x 1 ； B. y x 1 ； C. y x 1 ；9.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总 离家的距离s （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系，根 据图象，下列信息错误的是（）A.小明看报用时8分钟；B.公共阅报栏距小明家200米；C.小明离家最远的距离为400米；D.小明从出发到回家共用时16分钟；10.如图，在平面直角坐标系中，边长为 1的正方形ABC时，AD边 的中点处有一动点P,动点P沿P- CH CH EK

4、 A- P运动一周，则 P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大 致是（）A.B.C.D.二.填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11 .函数y /_中自变量x的取值范围是.x 112 .已知m是整数，且一次函数y m 4x m 2的图像不经过第二象 限，则m=.13 .已知一次函数y kx k 3的图像经过点（2, 3）,则k的值 为.14 .请你写出一个图像过点（0, 2）,且y随x的增大而减小的一次函 数的解析式.15 .一次函数y=2x 6的图象与x轴的交点坐标为 . 与y轴 的交点坐标为 .与两坐标轴围成的三角形面积 为 .16 .如图，已知函数y=x 2

5、和y=2x+1的图象交于点P,根据图象可得方程组；xyy21的解是第17题图17 .在矩形ABC叶，动点P从点B出发，沿BCCDDA云动至点A停 止，设点P运动的路程为x, zABP勺面积是.18 .如图，点Q在直线y=x上运动，点A的坐标为（1, 0）,当线段 AQ最短时，点Q的坐标为.三.解答题：(本大题共10题，满分76分)19 .(本题满分8分)已知一次函数y 12mxm 1 ,求当m为何值时，(1) y随着x的增大而增大？丁,(2)图像经过一.二.四象限？(3)图像经过一.三象限？(4)图像与y轴的交点在x轴上方？第18题图20 .(本题满分6分)已知一次函数y kx b的图像经过A

6、 (1, 1), B(2, 1)两点，求这个函数的表达式.21 .(本题满分7分)在平面直角坐标系中，点 O是坐标原点，过点A (1, 2)的直线y=kx+b与x轴交于点B,且8。*4,求k的值.22 .(本题满分7分)如图，直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B(1)求A B两点的坐标；(2)过B点作直线BP与x轴交于点P,且使Of=2OA求AABP勺面积.23 .(本题满分7分)已知：y+2与3x成正比例，且当x=1时，y的 值为4.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若点(一1, a).点(2, b)是该函数图象上的两点，试比较a. b的大小，并说明理由24.(本题满分8分)如

7、图，在平面直角坐标系中，点 A (0, 4), B(3, 0),连接AR将AOB&过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A'处，折痕所在的直线交 的解析式.x 1与直线l2: y mx n相请你直接写出它的解;25 .(本题满分7分)如图，直线li： y交于点P (1, b).(1)求b的值；(2)不解关于x, y的方程组y x 1 , y mx n(3)直线I： y nx m是否也经过点P?请说明理由.26 .(本题满分6分)已知直线y=kx+b经过点A (5, 0), B (1,4).(1)求直线AB的解析式；(2)若直线y=2x4与直线AB相交于点C,求点C的坐标；(3)

8、根据图象，写出关于x的不等式2x 4>kx+b的解集.27 .(本题满分10分)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配 x (x>2)个羽毛球,供社区居民免费借用. 该社区附近A. B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30 元，每个羽毛球的标价为3 元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的 90%销售；B 超市：买一副羽毛球拍送2 个羽毛球 .设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yA （元），在B超市 购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yB （元）.请解答下列问题：（ 1）分别写

9、出yA. yB 与 x 之间的关系式；（ 2） 若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（ 3）若每副球拍配15 个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.28. （本题满分10 分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动 . 自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后， 恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地， 在丙地完成2 小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队.邮政车离甲地的路程

10、y (kmj)与自行车队离开甲地时间x (h)的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：(1)自行车队行驶的速度是 ;(2)邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？(3)邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远?参考答案.选择题:1.B; 2.D;3.C;4.D;5. A;6.D;7.D;8. A;9. A;10.D;二.填空题:x 2 (答案不唯一)；15.11. x 1 ; 12. -3 或一2; 13.2 ; 14. y(3, 0), (0, 6), 9; 16. x 1 ; 17.10; 18. 1, 1 ; y 122三.解答题：1 一 1119. (1) m -

11、;(2)m -; (3)m 1; (4)m 1且 m -;20. y 2x 3 ;21.k 2或 2 ;3522. (1) A a,。； B0,3 ; (2)红或2 ; 24423. (1) y 6x 2; a b;24. y25.(1) b 2； (2)(3)直线y=nx+m也经过点P.理由如下:.当 x=1 时，y=nx+m=n+n=2,(1,(2) 函数y=nx+m的解析式，则直线经过点 P.26 .(1) y x 5； 3,2 ; (3) x 3;27 .解：(1)由题意，得 yA= (10X30+3X 10x) x 0.9=27x+270;yB=10x 30+3 (10x 20) =

12、30x+240;(2)当 yA=yB时，27x+270=3(x+240,彳# x=10;当 yA>yB时，27x+270>30x+240,彳# x<10;当 yA<yB时，27x+270<30x+240,彳# x>10.当2wx<10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x>10时在A超市购买划算.(3)由题意知 x=15, 15>10, .选择 A超市，yA=27X 15+270=675 (元)，先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购 买剩下的羽毛球：(10X 15- 20) X 3X0.9=35

13、1 (元)，共需要费用10X 30+351=651 (元).651 元 V 675 元, 最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球.28.解：(1)由题意得自行车队行驶的速度是：72+3=24kmh.故答案为：24;(2)由题意得邮政车的速度为：24X 2.5=60 km( h.设邮政车出发a小时两车相遇，由题意得24 (a+1)=60a，解得：a=2.答：邮政车出发2小时与自行车队首次相遇；3(3)由题意，得邮政车到达丙地的时间为：135+ 60=9,4，邮政车从丙地出发的时间为：40).自行车队到达丙地的时间为:135+ 24+0.5=7 +0.5=D49 ,135 .821设BC