小学的奥数直线型面积

1、实用标准文案直线面积直线面积：基本等积性质1）等底等高三角形面积相等；平行线间等底三角形面积相等；2）底相等，三角形面积比等于高之比；高相等，三角形面积比等于底之比；3）三角形面积比=底的比X高之比；4）以平行四边形一条边为底，顶点在对边的三角形面积是这个平行四边形的一半。比例关系:1)2)AB AC BCAD - AE - DESaabcS ADE= k2：1 oS1S3S2S1 S3 AO1)' ,“ ,S2S3S4S4S2S4ocDO AD 上底 1= =OB BC 下底 k222) & = S3； S1 S4= S2 = Ss ;23) &=k &=k，

2、Ss= k , Si;24) Sabcd= (1+k), Si o右图：（等比可加减性）SiS31SiS3S2 一 S4 一一 S2S4SiS3S2s4S3.匚S4 一 一： 一S2除了熟练掌握有关平面图形的概念和面积公式外，还要应用一些解题技巧：1. 旋转移动法。旋转移动是解答组合图形的主要思考方法。移动是指把某部分图形移动位置，使之变形，而构成新的规则的图形。这类图形, 按原来的位置、条件难以解答，而移动个地方，问题就能解答2. 对折法有些图形，某一部分对称，沿对称轴翻转，可以得到较简单的组合图形，因而，算法就比较简单。3. 抵消求积法有重叠的图形拼合问题，计算拼合后的面积，可将未拼合前的

3、各个图形面积相加，再减去其中某个部分的面积。4. 数量代换法有些图形，数量关系比较隐蔽，可利用题中数量间的关系，相互代换，求出其中某一数量，把未知条件转化为已知条件。5. 添辅助线法有些题目运用已知条件，不能直接解答，必须借作辅助线的方法，把图中的某一部分，分成两个规则图形，让已知数据成为解 题的条件。简单来说就是：切、补、拆、拼、转。三角形的面积在其中有广泛而灵活的运用，还有一个重 要的思想是运用比例。精彩文档已知 MN=5AN=5MCBD=2DC求 ACM ABC的面积比已知 BD:DC=5:2, AE=3ECG D、E、F都是三等分点。求四边形DEF的 ABC的面积比Ai将AB延长一倍，

4、BC延长2倍，CA延长3倍得到大三角形。DE=2AE CF=DF EG=3FGABCD勺面积是24,求 BFG的面积正方形ABCD勺边长是6,正方形ABCD勺边长是5,U ABCD的面积是24, EFG渥长方形, 已知DF=8,求DG的长。AF 与 DE垂直，AF=4.8,求 DE (EF) FG=2DG=2DE求 LI CEF的面积M是一ABC的中点，D在BC边上，CE与DM平行,ABC的面积是9,求 BDE的面积。已知 ABC中，CEDF勺面积是6,求 ADE的面积。在梯形ABC由，。是对角线的交点，OE与BC平行, 已知 AOB勺面积是7,求 CDE的面积。在U ABC由，EF与对角线

5、BD平行, ABE的面积是5,求I-ADF的面积,1、在下图中 AOB的面积为16, ADOC勺面积为长方形 ABCD勺18% 求长方形 ABCD勺面积。22、在下图的才!形中，A, M N分别为所在线段的中点，阴影部分面积为15cm,求梯形的面积。3、下列各图中的矩形均为正方形（单位：crnj）,求阴影部分的面积。644、下图中 ABC DEF是两个完全相同的等腰直角三角形，AB=9cm FC=6cm求阴影部分的面积。5、如图，三个正方形 ABCD BEFG CHIJ,其中ABC曲边长是10, BEFG勺边长是6, 求三角形DFI的面积。6、如图所示的三角形 ABC中，D和F在AC边上，E是

6、AD和BF的交点。F为AC中点，D为三分点。 求四边形CDE林口三角形ABC的面积比。ABDC7、已知图中L ABC的每边长都是96,用折现把这个三角形分成面积相等的四个三角形, 求线段CE和CF的长度之和。A8、下图中， ABC和 DECtB是等腰直角三角形，阴影部分是正方形。求ABC DEC的面积之比。9、如图所示，BE=EC CA=AF ABC的面积是5,求 ECF的面积。10、 如图所示的平行四边形周长为15cm, AE=2cm AF=3cm求平行四边形 ABCM面积。11、 在下图白梯形 ABCD, CD的长是AB的两倍，BC长5cm, DE长8cm,求才形 ABCD勺面积。12、如

7、右下图，AE将平行四边形 ABCM为两部分，两部分的面积相差15cm2, EC长多少厘米?13、2AB=5cm BC=4cm ADEib CEF的面积大 5cm,求 CF 的长。14、两个边长为2cm的正方形，其中一个的顶点在另一个的中心上，求这两个正方形不重合部分的面积和。15、如右图，已知 BO=2DO CO=5AO阴影部分的面积和是 11cm2,求四边形 ABCM面积。16、 在下图中，ABC/口 BEFG两个正方形，EF长6cm,求阴影部分的面积。17、 三"正方形ABCD %EF(G hKPF;口图所示放置在一起,图中正方形BEFG勺周长等于14厘米，求图中阴影部分的面积。

8、18、KA EG64在下图的长方形中，长和宽分别是6cm和4cm,阴影部分的面积和是 10cM,求四边形 ABC而面积。19、 左下图的长方形 ABC邛，4ABP的面积为20cm2, CDQ勺面积为35cm2,求阴影部分的面积。20、 在右图白矩形 ABCN, AE= EF=FB=DG=GH=H初影部分面积占矩形 ABC面积的几分之几?21、 如下图，E是长方形ABCDfe AB的中点，已知三角形 EBF的面积是1,求长方形 ABCD勺面积。22、如图，正方形 ABC曲面积是36,求四边形 BEGH勺面积。23、 如图，ABCD平行四边形，面积 =72, EF是AB BC的中点，求阴影面积。24、 如图所示，长方形的长是 10,宽是5,两条斜线分别与长方形相交于所在边的中点，求阴影面积。25、 如图ABC比正方形，边长是 4, E、F是所在边的中点，求阴影部分面积。26、27、28、29、正方形的顶点与对边中点的连线构成一个小正方形，如阴影所示，它的面积为5,求原正方形的面积。阴影三角形的面积是1,求正方形的面积。II ABC被分割成三个小三角形和一个四边形，每一个小三角形的面积标注如下，求如图所示的直角三角形ABC,内部