一元一次不等式组的解法教学设计

1、一元一次不等式组教学设计一、教学内容具体实例说明得到一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的解集的概念。另外， 还通过一元一次不等式的解，探讨一元一次不等式组的解法 .二、教材分析及教学目标1、教材分析：(1)教材内容分析：本节通过具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式 组的解集的概念，教会学生怎样解一元一次不等式组，并通过具体实例让学生经历知识的 拓展过程，也重视不等式与不等式组的解集在数轴上的表示，让学生进一步感受数形结合 的作用，逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。本节中还通过具体实例的解决让学生体会到对题意的分析和理解是建立数学模型的 基础，并认识到现实生活中的数量关系是错综复杂

2、的。(2)教学方法：本节知识与前一节的知识联系比较紧密，建议教师在教学中要特别 注意本节内容与一元一次不等式的知识的联系，让学生经历知识的拓展过程，并能通过数 轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用。另外，建议教 师在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握 用数轴表示不等式的解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法。2、教学目标：(1)通过对不等式的复习和具体实例，总结一元一次不等式组以及一元一次不等式 组的解集的概念。通过例题教会学生解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示 不等式的解集得到不等式组的解集，让学生感

3、受数形结合的作用。通过对具体实例的分析 让学生感受现实生活中错综复杂的数量关系，让学生认识到现在学习的不等式和方程知识 是认识客观世界的基础。通过对例题的学习掌握解一元一次不等式组的方法及其应用。(2)通过数轴的表示不等式组的解，让学生加深对数形结合的作用的理解，使他们 逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。在对例题的讲解中，使学生认识一元一次不等式组 的解集即每个不等式解集的公共部分，从而渗透“交集”的思想。在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。通过对例题的解 决，提高学生的数学说理能力。(3)教学重点及难点：重点：理解一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式

4、组解集的情况。 掌握一元一次不等式组的解法。难点：弄清一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集之间的关系。灵活运用 一元一次不等式组的知识解决问题。三、教学方法1 .创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。2 .通过例题总结解一元一次不等式组的方法，并总结一元一次不等式组的解与一元 一次不等式的解之间的关系。3 .通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的认识。4 .通过练习进一步巩固解一元一次不等式。四、教学过程：教学内容与教师活动学生活动设计意图一、创设W景引入课题1.引导学生考虑课本第127页问题。用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存独立思考了解一次不 等式组的

5、概念； 经历知识的拓展 过程，理解一元的污水，估计积存的污水超过1200t而/、足合作交流一次不等式组及 其解集的意义；1500t,那么将污水抽完所用的时间的范围是什 么？提小学生解决问题的关键是将问题用不等式表 示。独立思考让学生初步感知 利用,兀,次不学生理解题意，找到不等量关系，并列出不等合作交流等式解集的数轴式 1200< 30X015002.肯定学生的答案，并提示学生观察不等式1200< 30X01500。提问：此不等式的含义是什么？能否将此不等 式化为多个不等式？学生积极思考，热烈讨论，说出不等式的含义为：30x1200并且30X0 1500,从而得出该不等式可拆独立思

6、考 合作交流表示求不等式组 的解和解集的方 法，进一步感受 数形结合的作 用，并逐步熟悉 和掌握这一重要 的思想方法境一 是为了复习前圜成两个不等式的组合：学过的内容。1200< 30x; 30x0 1500。学生分别解出不等式(1) (2) : x>40; x<50,将解集在同一数轴上表示，并在教师的提示下发现当x>40并且x050时，两个不等式同时成立，学生对这四种较 简单的不等式求 解集，借助数轴从而说出不等式组的解。更直观地掌握几种有代表类型的3.月正子生日勺结叱，开讲述 兀 伏/、等式对 的概念：将几个次不等式合在T就得到了_k2=i /丁华T4口 竹材 同心

7、小 米 而心耳口Ff解集几何表示， 突出对各不等式 解集“公共部分”兀次/、寺式组，开或励于生举例叽叨。4 .引导学生分别完成对不等式的解，提示学生不等式组的解需要既满足不等式(1),又满足不等式(2),鼓励 学生尝试说出不等式组的解。5 .肯定学生的答案并概括：不等式组的解集就是它 所含不等式的解集的公共部分。的探讨。二、自主探究合作交流建构新知提醒学生不等式组的解集 由数学不等式上1.引导学生考虑课本第128页例1,在此过程在解不等式升到字母不等中提示学生考虑次不等式组。的解集的定义中常见的错式，符合学生的 认知规律，加深中“公共部分”的含义。误：不等式对不等式组解集根据不等式组的解集的定

8、义，明确“公共部分”两边同乘的理解。的含义是/、等式组中所有不等式的公共解，即先解(除)同一出每个不等式，并利用数轴选取公共部分，从而得 到答案。个负数不等 号方向要改2.肯定学生的答案，总结解一元次不等式的步变。意图：通过联系At7r /Vr骤：先分别求出不等式组中每个不等式的解集，再解兀次/、等求出它们的公共部分，并提示学生利用数轴可以直式，掌握解F观地找到解的公共部分。一次不等式组的基本步骤：三、巩固训练(1)分别求解下列不等式组：动手操作出不等式组中各3x-1 <5,、2x +6 >0x 3(x 2)之 4X -1(2) '3引导学生分析后完成上题，并提示学生不等式

9、组 的解可能有不存在的情况，让学生巩固所学。独立思考个不等式的解集；(2)利用数轴确定它们的公共部分；(3)表示出四、反思小结布置作业小结反思：思考感悟独立思考 合作交流独立思考 合作交流这个不等式组的 解集.在本节我们得到一次不等式组，以及一元 一次不等式组的解集的概念。另外，还通过一广 次不等式的解，探讨了一次不等式组的解法， 并进一步学习了解决简单的实际问题。本节教会学 生怎样解次不等式组，并引导他们发现F 一次不等式组的解集和一次不等式的解集的关 系，通过具体实例让学生经历知识的拓展过程，同 时重视不等式与不等式组的解集在数轴上的表示， 让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌 握这一重要的思想方法。布置作业：课本129练习1,2题。板书设计：§ 13.3 7-次不等式组一7-次不等式组的概念：将两个一次不 等式结合在 T 就得到了 一个次不等式组一7-次不等式组的解集：几个不等式的解集 的公共部分叫做由他们组成的不等式组的解集二、解一次不等式组(1)解出相关的不等式(2)画数轴找公共部分，从而解出不等式组 三、利用一次不等式组解决简单的实际问 题六、课后反思：在教学过程中，一方向鼓励学生动手观察，回数 轴来理解/、等式组的解集的概念，向学生渗透数形 结合的数学思想；另一方向