初中几何基础证明题初一

1、初一几何证明题1 .如图，AD / BC, / B=/D,求证：AB/CD。2 .如图 CDXAB , EFXAB , /1 = /2,求证：/ AGD= /ACB。3 .已知/ 1 = 72, /1 = /3,求证：CD/OB。4 .如图，已知/ 1 = Z2, /C=/CDO,求证：CD/OP。5 .已知/ 1 = /2, /2=/3,求证：CD/EB。6 .如图/ 1 = /2,求证：/ 3=/4。7 .已知/ A=/E, FG/DE,求证：/ CFG= /8 .已知，如图，/ 1 = /2, / 2+/3=1800,求证：all b, c/d。9 .如图，AC / DE, DC / E

2、F, CD 平分/ BCA ,求证：EF 平分/ BED。B10、已知，如图，Z 1=45, z 2=145, Z 3=45, Z 4=135, I2 “ I4。11、如图，Z 1 = Z2, Z 3= Z 4, / E=90,求证：AB 4 CD。12、如图，Z A=2 Z B, Z D=2ZC,求证：AB /CD。CA13、如图，EF/GH, AB、AD、CB、CD 是/EAC、/FAC、 求证：Z BAD= ZB= Z C=Z Doa EC求证：yH l2, l3 / l5, b/4/4I 5AB厂CDD三 BZ GCA、Z HCA的平分线,A14、已知，如图， B、E、C在同一直线上，

3、/ A=/DEC, 求证：AE DE , AB / CD。15、如图，已知， BE 平分/ ABC , / CBF=/CFB=650, /16、已知，/ D=900, / 1 = / 2, EFXCD,求证：/ 3=/B17、如图，AB / CD , / 1 = / 2, / B=/ 3, AC / DE,求 证：AD / BCo初一常用几何证明的定理总结/ D= / BEA，/ A+ / D=90 0,BECEDF=50 0,求证：BC/AE。ABoADBCA .DBEC对顶角相等：*几何语百：,一/ 1、/ 2是对顶角1 = 7 2 （对顶角相等）垂线：cIT几何语百：正用反用：. / A

4、OB = 90 AB XCD （垂直的定义） AB XCD./AOB=90 （同的定义）AI）证明线平行的方法：1、平行公理如果两条直线都与第三条直线平行，那么，这两条直线也平行。简述为：平行于同一直线的两直线平行。几何语言叙述：如图： AB / EF, CD / EFAB / CD （平行于同一直线的两直线平行。）AEC-BFD2、同位角相等，两直线平行。几何语言叙述：如图：直线AB、CD被直线EF所截Z1 = Z 2 .AB / CD （同位角相等，两直线平行。）CLf3、内错角相等，两直线平行。几何语言叙述：如图：直线 AB、CD被直线EF所截，/ 1 = /2 .AB / CD （内错

5、角相等，两直线平行。）A.BDIf4、同旁内角互补，两直线平行。几何语言叙述：如图：直线 AB、CD被直线EF所截，/ 1 + /2=1800 . AB / CD （同旁内角互补，两直线平行。）A-一BD F5、垂直于向一直线的两直线平行。几何语百叙述：如图：=.直线 ac, bca/b （垂直于向一直线的两直线平行。）aL1Lr1r平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等。几何语言叙述：: AB/CD1 = / 2 （两直线平行，同位角相等。）A WRw2、两直线平行，内错角相等。 几何语言叙述：如图： AB / CD1 = Z 2 （两直线平行，内错角相等。）C 2、JDf3、两直线平行，

6、同旁内角互补。几何语言叙述：如图： AB / CD1 + /2=1800 （两直线平行，同旁内角互补。）一 CT。证明角相等的其余常用方法：1、余角的性质：同角或等角的余角相等。例：如图/ AOB+/BOC=90/ BOC + / COD =90./AOB=/COD （同角的余角相等）dC2、补角的性质：同角或等角的补角相等。例：.如图/ AOB+/ BOD = 180 , / AOC+ / COD = 180且/ BOD = / AOC./AOB=/COD （同角的补角相等）工三角形中三种重要线段：1、三角形的角平分线：几何语百叙述：二.如图BD是 ABC的角平分线/ ABD = / CBD

7、= 1 / ABC22、三角形的中线：几何语言叙述：:如图BD是AABC的中线AD = BD = 1 AB2口人3、三角形的高线：几何语言叙述：如图 AD是4ABC的高ADB =/ ADC =90Ar)三角形的分类：三角形（按边分）三角形（按角分）不等边三角形金丽一个.底和腰不等的等腰二角形 等腰二角形等边三角形“直角三角形金一缶铲锐角三角形斜二角形山钝角三角形L1二角形二边的关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。如图：|AB AC|BC / B （三角形的一个外角大于任何一个与它小相邻的内角)平面直角坐标系各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律：(1) x轴将坐标平面分为两部分

8、，x轴上方的纵坐标为正数；x轴下方的点纵坐标为负数。即第一、二象限及y轴正方向(也称 y轴正半轴)上的点的纵坐标为正数；第三、四象限 及y轴负方向(也称 y轴负半轴)上的点的纵坐标为负数。反之，如果点P (a , b)在x轴上方，则 b0;如果P (a , b)在x轴下方，则b0, b0(5)坐标轴上的点的符号规律：1坐标符横坐标纵坐标X轴正半轴十0负半轴一0Y轴正半轴0十负半轴0一原点00对称点的坐标特征：(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数。如点P (x i , y 1)与Q (xxx22 , y 2)关于x轴对称，则1反之也成立。如 P (2 , 3)与Q (2 , 3)关yi 2=0于x轴对称。(2)关于y轴对称的两点：纵坐标相同，横坐标互为相反数。如点P (x 1 , y 1)与Q (x、，一 一一 一 y= 2 2 ,2 , y 2)关于y轴对称，则1反之也成立。如 P (2 , 3)与Q ( 2 , 3)x1 x2 = 0关于y轴对称。