投影优秀教案

1、投影【课时安排】3课时【第一课时】教学目标1 .经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物 体的影子在生活中的应用。2 .通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中 心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。3 .体会灯光投影在生活中的实际价值。教学重点了解中心投影的含义。教学难点在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解。教学过程一、创设情境、操作感知皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲,表演时，用灯光才巴剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐。学生在灯光下做不同的手势，观察映射到屏幕上的表象。学生小组合作，实验感悟。概念：物体

2、在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影 子所在的平面称为投影面。（一）做一做。1.取一些长短/、等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）去照射这些小棒和 纸片。提问：（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了 什么变化？（2）固定小棒和纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？学生小组合作，实验感悟。这样的光线所形成的投影称概念：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的, 为中心投影。、范例学习、理解领会例1:确定图4-1中路灯灯泡所在的位置图4一17 / 7学生观察屏幕，动手实验，找出

3、灯泡的位置。三、联系生活、丰富联想议一议（书中）图4-3, 一个广场中央有一盏路灯0 4-3（一）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？请实际试一试，并与同伴交流。继续探索。（二）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？学生交流、画图。四、课堂总结本节课让同学们通过实践、观察、探索。了解中心投影的含义，学会进行中心投影条件下 的物体与其投影之间的相互转化。感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值。【第二课时】教学目标1 .知识与技 能目标了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影 子。了解不同时刻物体化太阳光下形成的影子的大小和方

4、向 是不同的。2 .过程与方 法目标经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义。通过观 察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小 和方向是/、同的。理解在同一时刻，物体的影子与它们的高 度成比例。3.情感与态 度目标让学生积极参加数学活动，认识数学与人类的密切联系 及对人类历史发展的作用，激发学生探究与创造，加强学生 的合作与交流。教学重点了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。了解不同时刻物 体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。理解在同一时刻，物体的影 子与它们的高度成比例。教学难点经历操作、观察，由直观到推理，归纳总结到理论的过程。教学过程一、创设情境、设问导入

5、引言：太阳光下的影子是我们司空见惯的，物体在太阳光下形成的影子与 在灯光卜形成的影子有什么小桐呢？二、操作感知、建立表象（一）做一做。实践：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光 下的影子。提问：1 .固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发 生了什么变化？2 .固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发 生了什么变化？学生操作，观察，探索。概念：太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投 影。三、联系生活、丰富联想（一）议一议。这三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的提出问题：1 .在三个时刻，同一棵树的影子

6、长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序 进行排列，并说明你的理由；2 .在同一时刻，大树和小树的影子长度与它们的高度之间有什么关系？ 与同伴进行交流。学生观察、交流。结论：在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度成比例。四、范例学习、理解领会例2:某校墙边有甲、乙两根木杆。已知乙木杆的高度为1.5m。（一）某一时刻甲木杆在阳光下的影子，如图 4-6所示，你能画出此时乙 木杆的影子吗？（用线段表示影子。）（二）如果此时测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗？学生画图、实验、观察、探索。五、随堂练习课本做一做、随堂练习学生观察、画图、合作交流。六、课堂总结本节课通过各

7、种实践活动，促进大家对内容的理解，本课内容，要体会物 体在太阳光卜形成的不同影子，在操作中观察/、同时刻影子的方向和大小变化 特征。在同一时刻，物体的影子与它们的高度成比例。【第三课时】【教学目标】1 .知识与技能：(1)经历实践、探索的过程，知道正投影的含义，了解正投影的规律以及正投影和平行 投影的关系。(2)会画简单几何体的正投影。2 .过程与方法：通过观察、想象、实践形成一定的空间想象能力，发展空间观念；3 .情感、态度与价值观：通过理论研究自然现象，引发对大自然和社会生活探索的欲望， 提高学习兴趣，增进数学 的应用意识。【教学重点】理解正投影的含义。【教学难点】通过对正投影的认识进行物

8、体与投影之间的相互转化。【教学方法】启发式。【教学过程】一、引入物体在光线的照射下，会在地面或墙面上留下它的影子， 这种现象就是投影(projection) c 太阳的光线可看作平行线的，像这样的光线照射在物体上，所形成的投影叫做平行投影。光线是投影线，地面或墙面是投影面。投射线，Eh于投黑而如上图，用一束平行光线竖直照射水平放置的三角尺上， 投影线、三角尺在水平面上的投 影是平行投影。在这种平行投影中，光线是竖直照射在水平面上的。 像这种平行投影又叫做正 投影。线段AB与投影面的三种不同位置关系：可能是与线段 AB等长的一条线段，也可能是长 度较短的一条线段，甚至还可能是一个点（如图所示）。

9、、议一议如图，把个平行四边形 ABCD放在三个不同的位置:DA .1 （一）纸板平行于投影面；（二）纸板倾斜于投影面；（三）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？三、例题讲习（一）现在大家对投影有了一定的了解，再看下面这个图形，思考问题:fi'一正一投影平-行光束F投影面A如图，正方体正面（R面）在V面上的正投影ABC'D'。1. R面的正投影是什么图形？与 R面相对的面的正投影是什么图形？2. Q面的正投影是什么图形？与 Q面相对的面的正投影是什么图形？3. P面及与它相对的面的正投影分别是什么图形？学生相应回答上面的问题。师：我们学习了正投影的相关概念，那同学们思考这样的问题：（1） 一个物体的正投影是立体图形还是平面图形？（2）点、线段和多边形的正投影可能分别是什么图形？第一问显而易见，教师可以找中下等学生回答。第二问