巧移火柴棒问题解释

1、实用标准文案三年级数学火柴游戏例题与方法例1下面是一些错误的等式，你能只移动两根火柴就能使等式成立 14 - 7二1十/二4乙-Z + I -Z吗？ '【思路点睛】（1）变“4”为“2”，变“7”为“1”，变“1”为“11彳口 IN1 : 11变“ 十 ”为“”，变“ 7”为“2”，变“4”为“2”用 N4一N=NN7 乂 T =7变“ 十 ”为“x”得 一 I 一移“一”到“4”前作“1”，移“1”到等号的右边得 iFr【数学思考】火柴游戏要遵循以下规律：1. “拿来”：就是拿掉一根火柴，使得等式中的数减少或增大，或 使算式中的运算符号有所改变。如：变“4”为“+”，变7r为“1”

2、变“ 十 ”为"；变“=”为"；变“ 2”为 7 ,去“ 去“1”等；2. “添上”：就是在算式中的数字或运算符号上添加 1根火柴，使 得算式发生变化；这与“拿去”正好相反。如，变“ 1”为“7”等，还可 以在数之伺加“一”，在数前，数后加“ 1”等；3. “移动”：就是把“拿去”与“添上”两个动作结合起来， 使得算式中的火柴总数不增不减。如，变“ 2”为“4"，变“ + ”为 “7”，变 “1” 为“一"，变 " 7'为 “X” 等。例2 用10根火柴摆成头朝上的龙虾（如图21）,试移动3根火柴， 使它变成头朝下的龙虾/ . 777

3、八图2-1【思路点睛】 为了方便起见，我们把火柴编号，如下图 2 2所示。 要把龙虾的头变成朝下的，需要把下面的“头”拆掉，并摆出“尾”， 还要在下面“摆”出“头”，这样一来，马上就可以找到移动办法（如八/WV /V/图2-3所示）：图2-2图2-33移动8的右边，1移动2的右边，9移动10的右边。【数学思考】 这道题很有启发性，在摆弄中渗透了几何知识，当然还有其他移法，如不向右移，而是向左移。例3 如图154所示，用12根火柴摆成六边形，分别拿走3根,4根、5根，使它成为3个相同的三角形，应该怎样精彩文档做？图3-4图3-5【思路点睛】 (1)如果拿走3根，那么12根火柴还剩9根，用9 根火

4、柴摆成3个相同的三角形，9 + 3=3,必须是3根火柴摆1个三角 形，也就是说，它们是没有公共边的。如图 3- 5所示。(2)如果拿走4根，那么12根火柴还剩8根，用8根火柴摆成3个 相同的三角形，8 + 3=22,必定有1根火柴要充当2个三角形的 公共边，也就是说，摆出的3个相同三角形必定在2个三角形连在一起。如图15 6所示。图2-6图2-7(3)同理拿走5根，还剩7根火柴，7+3=21,必定有两根火柴哥要充当三角形的公共边，也就是说摆出的3个相同三角形必定全都连在一起。如图2 7所示。例4 用16根火柴可以摆成四个大小相同的正方形(图2 8)。试问 如果用15根、14根、13根、12根火

5、柴是否也可以分别成四个大小相同的正方形？【思路点睛】 我们在图28的基础上思考。OOOO图2-8(1)如果要减少一根火柴，用15根火柴摆成四个大小相同的正方形， 那么只需让图2-8中的一个正方形与另一个正方形共同使用一根火 柴就可以了。于是得到图2- 9的或或<XQ匚Pt |邛® 图2-9(2)如果用14根火柴摆成四个大小相同的正方形；只需让图28中 的两个正方形，具有2根共同使用的火柴就可以了，于是得到图 2- 10的或。UO3® 图2-10(3)如果用13根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图28中 的三个正方形具有3根共同使用的火柴就可以了，于是得到图 2-1

6、1 的或或。zz n 一一<x/ ddb 皿图图 2-11(4)如果用12根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图28中 的四个小正方形，具有4根共同使用的火柴就可以了。于是得到图 2-12匚'图2-12总结与提示 用火柴可以摆成一些数字和运算符号， 还可以摆成几何图形，通过移 动火柴，可以进行算式的变化以及几何图形的变化， 产生出许多数学 游戏。这是大家喜欢的一项益智活动。英国著名数学家哈代曾专门研 究过火柴游戏，我国著名数学家陈景润也喜欢火柴游戏。通过本章的学习，希望大家能自己设计一些有趣的火柴游戏。练习与思考 1.移动一根火柴，使下列错误的算式变成正确的算式。71一 I 二

7、122.要求你只能移动一根火柴，使下列算式成立，答案都是1二陷一H二匕；二册印知三13+E*&二 5；3 .下面每题只许移动一根火柴，使等式成立。升e二m 好看力9-5-9m一古9 9+E 二足（6）g*：缶4 .只许移动一根火柴，使算式成立。田+日£$一,“， re vc - qc5 .请你在下面算式上再添上一根火柴，使等式成立。二女6 .如图2-13所示，用火柴搭成的4个算式，请你移动一根火柴，使I + JULJLJ二nL一CJ +3H0J4个等式都成立。图 2-137.用12根火柴可组成3个正方形，若用11根、10根火柴还可组成 3个正方形吗?8.如图2-14是由12根

8、火柴组成的，拿去2根使它留下2个正方形。图 2-14家庭能力检测与提高训练1 .如图2-15用4根火柴可摆出一个正方形，那么要摆出五个正方形（大小不一定相同），最少需要 根火柴。图 2-152 .如图2-16是用12根火柴摆成的图形，共含有五个正方形。要求只移动2根火柴，使新图形中出现七个正方形。I,图 2-163 .如2-17图是用18根火柴拼成的有许多三角形组成的图形。你能否移去其中3根火柴得到7个相同的三角形？MA/图2-17图 2-184 .如图2-18是用16根火柴摆成的图形，其中有两个三角形。请你 移动其中3根火柴，共摆成4个三角形，其中要有三个完全一样。5 .移动两根火柴，使下列

9、等式仍然成立。6. 24根火柴可以摆成两个正方形（如图）。请问如何操作可使：移动其中4根，使其变成3个正方形5. 16X 6=96 6.将右下角的6移去一根到左上角5,使6变成5, 5变成6。7.如图2-19口二口或图 2-198 .如图2-20图 2-20图 2-21【家庭能力检测与提高训练】1 .至少需要6根火柴（如图2-21)2 .运用分割法，如图尸2-23图 2-222-243.能，如图2-23所示4 .如图2-24所示5 .等号两端各移动一根火柴，使 9变为6,可得到等式。左右两端各移动一根火柴，使9变为0IQOC -1口门口41FriQCTW0UJ. J有： 一 , 一,左右两端各移动一根火柴，使 9变成5,使9变为8得:密书四十；：85S8SH+!6 .移法请见图2-25所不图 2-2511 2参考答案:【练习与思考】1. (1) 4X 2 + 2X2 + 2= 12 或 2X8-2 X2=12(2) 11+ 1 = 122 . (1