平面向量较难地题目1

1、第4页（共7页）平面向量较难题一.选择题25 25小题）1 .过点P （ - 1, 1）作圆C:（X-t） 2+ （y-t+2） 2=1 （t 6 R）的切线，切点分别为 A,B,则有？而的最小值为（）A.驶 B .殁 C .9 D . 2V2- 33342 .如图，已知平面四边形 ABCD AB±BQ AB=BC=AD=2CD=3 AC与BD交于点O,记I 1 = 0A?而，I 2=0B?枳，13=0C?而，贝U ()A. I1<I2<I3B. I1<I3<I2C. I3<I1<I2D. I2<I1<I33 .在RtAABC, CA=

2、4 CB=3 M N是斜边AB上的两个动点，且 MN=2则而？乐的取值范围为（）A. 1B. 4 , 6rL19 48 1tj4 .如图，在直角梯形 ABCD , AB! AD AB/ DC AB=2 AD=DC=1图中圆弧所在圆的圆心为点C,半径为,，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动.若 屈=xI5+y前，其自中x, y 6 R,则4x- y的取值范围是（）A. :- B.42C.:D. ：-1 .5 .边长为2的正三角形ABC内（包括三边）有点P,在正=1,则屈？屈的范围是（）A. 2, 4B.三遮，4C. 3 依，2 D.三匹，3一泥226 .过抛物线x2=4y的焦点F作直线AR C

3、g抛物线交于A, B, C, D四点，且AB±CD则而？ FB+FC?而的最大值等于（）A. - 4 B. 8 C. 4 D. - 167 .已知共面向量彳满足|；|=3, b+c=2a,且|Z|二| b- c| .若对每一个确定的向 量E,记|E- tt| （t£R）的最小值dm%则当Z变化时，dmin的最大值为（）A. : B. 2 C. 4 D. 638 .已知RtzABC AB=3 BC=4 CA=5 P为 ABC#接圆上的一动点，且无二其屈+国,则Hy 的最大值是（）A. r B. : C, D.43639 .已知平面向量！，b,1满足|曰=班，|可=1 , a?

4、 b= - 1 ,且W与E-W的夹角为十, 则| c|的最大值为（）A. V10B. 2贝 C.巡 D. 410 .已知向量 £ b, W,满足 |m二2, | b|=l-b=3,若（c-2a）? （c-1b） =0,则 |七 二 | 的最小值是（）A. 2一相 B. 2+我 C. 1 D. 211 .已知向量;，E夹角为 ?，|=2,对任意x6 R,有|1+油 刁；-3 ,则|t b- a|+|t b-却（t 6 R）的最小值是（ 乙A.1B. - C.- D.12 .已知 ABC 若对？ t R5 | M-tBC|>|BA-2BC| ,则ABC勺形状为（）A.必为锐角三角形

5、B.必为直角三角形C.必为钝角三角形D.答案不确定13 .已知A, B是单位圆。上的两点（。为圆心），/AOB=120，点C是线段AB上不与A、B重合的动点.MNM圆O的一条直径，则Q?而的取值范围是（）A.比 0） B. - 1, 1） C.总，1） D. - 1, 0）14 .如图，在圆O中，若AB=3 AC=4则诟？前的值等于（）A. - 8 B .工C.工D. 82215.已知4AB调长为6, a, b, c分别为角A, B, C的对边，且a, b, c成等比数列，则以？前的取值范围为（）A. 2, 18） B.（三匠D, 2C. 2, "3区）D. （2, 9-3代）221

6、6 .给定两个长度为1的平面向量不和瓦，它们的夹角为120如图所示，点C在以O为圆心的圆弧正上变动.若无=xm+y而，其中x, y£ R则x+y的最大值是（）A.近B. 2 C . V3 D . 317 .已知边长为1的正方形ABC比于第一象FM,且顶点 A, D分别在x, y的正半轴上（含原点Q滑动，则| OB+OC|的最大值是（）A.18 .如图，点C在以AB为直径的圆上，其中AB=2过A向点C处的切线作垂线，垂足为P,则正的最大值是（）A. 2 B . 1 C . 0D. - 119 .已知 ABC, AC=2 AB=4 ACL BC 点 P 满足屁=xm+y靛，x+2y=1,

7、贝巾筋？（ PB+PC）的最小值等于（）A. - 2 B. -C. -D.-98220.设W, E为单位向量，若向量3满足|N- （a+b） |=| a- b| ,则|W|的最大值是（）A. 1 B. V2 C. 2 D . 2加21 . P为 ABC内部一点，且满足|PB|=2|PA|=2 , /APB二匹，且2而+3诲+4元=6 ,则4 6ABC勺面积为（）A.2B . 9 C . 1 D . 633522 .正方形ABCD勺边长为6,点E, F分别在边AQ BC上，且DE=EA CF=2FB如果 对于常数入，在正方形 ABCM四条边上（不含顶点）有且只有 6个不同的点P,使得 丽百二&#

8、163;成立，那么入的取值范围为（）A. （-3, f） B. （-3, 3）C. （J-, 3） D. （3, 12）23 .如图，。为4ABC的外心，AB=4 AC=2 / BA泌钝角，M是边BC的中点，则位的值为（）A. 4B . 5 C . 7D. 624 . ABC+,若又t任意t 6 R均有|靛-t正| 4工|画 成立，则（）2A.三waw9 B. 2L<A2L c 2L<B<i2L d. 2L<b<2L666- 26 飞 66225 .已知向量 的b满足|a-2bl42,则a.b的最小值为（）A.工B. -1 C . - 1 D .122二.填空题（

9、共12小题）26 .已知向量向工，二|酢1 , |W2, |白=3,对于任意的向量京都有|：?/+H?c| <2V15,则Z?；的最大值是.27 .在 ABCfr, AB=BC=2AC=3设。是4 ABC勺内心，若丽=p75+q正,则它的值为.q28 .平面向量；.素£满足|e|=1, 二匕b-e=2, |a-b|=2>则a用的最小值为29 .两非零向量彳，E满足：向二| b| ,且对任意的x6R,都有|E+xW| >| b-la| ,若2|二2| W , 0<入< 1,则工L与产型的取值范围是.I a |30 .已知 ABC的面积为8, cosA=,

10、D为BC上一点，无二靛4应,过点D做AB, AC 544的垂线，垂足分别为 E, F,则应？ DF=.31 .已知 ABC的面积是4, /BAC=120，点P满足而=3正，过点P作边AB, AC所在 直线的垂线，垂足分别是 M N.则而？ PN=.32 .设单位向量W, E的夹角为锐角，若对任意的（x, y） 6 （x, y） |xW+yE|=1 , xy 第5页（共7页）>0）,都有|x+2y| wL成立，则g? E的最小值为V1533 .在4ABC中，P在zABC勺三边上，MNABC外接圆的直径，若AB=2 BC=3 AC=4则诃？同的取值范围是.34 .已知向量W, E, | m=

11、1 , | E|=2 ,若对任意单位向量e,均有| W? W|+| E? W| W捉,则1? Z的最大值是35 .在 ABC中，CA=2 CB=6 / ACB=60 .若点。在/ ACB的角平分线上，满足 oc=miiA+noB, m nW R,且一0口则|无|的取值范围是.36 .已知不，艰 前是空间两两垂直的单位向量，0P=x0A+y0B+z0C,且x+2y+4z=1,则 | OP- OA- 0B|的最小值为.37 .自平面上一点。引两条射线OA OB P在。运动，Q在OB上运动且保持|西| 为定值2e（P, Q不与O重合）.已知/ AOB=120 ,（1） PQ的中点M的轨迹是 的一部分（不需写具体方程）；（2） N是线段PQ上任-点，若|OM|=1,则赢？赤的取值范围是第8页（共7页）平面向量较难题参考答案一.选择题（共25小题）1. C; 2. C; 3. C; 4. B; 5. D; 6. D; 7. B; 8. B; 9. A; 10. A; 11. D; 12. C