医学统计学课后习题答案解析

1、完美WORD格式专业整理知识分享医学统计学第一章绪论答案名词解释：(1)同质与变异：同质指被研究指标的影响因素相同，变异指在同质的基 础上各观察单位(或个体)之间的差异。(2)总体和样本：总体是根据研究目的确定的同质观察单位的全体。样本 是从总体中随机抽取的部分观察单位。(3)参数和统计量：根据总体个体值统计算出来的描述总体的特征量，称 为总体参数，根据样本个体值统计计算出来的描述样本的特征量称为 样本统计量。(4)抽样误差：由抽样造成的样本统计量和总体参数的差别称为抽样误 差。(5)概率：是描述随机事件发生的可能性大小的数值，用 p表示(6)计量资料：由一群个体的变量值构成的资料称为计量资料

2、。(7)计数资料：由一群个体按定性因数或类别清点每类有多少个个体，称 为计数资料。(8)等级资料：由一群个体按等级因数的级别清点每类有多少个体，称为 等级资料。是非题：1.X2.X3.X4.X5. V 6. V7. X单选题：1.C2.E3.D4.C5. D 6. B第二章计量资料统计描述及正态分布答案名词解释：1 .平均数是描述数据分布集中趋势(中心位置)和平均水平的指标2 .标准差是描述数据分布离散程度(或变量变化的变异程度)的指标3 .标准正态分布4 .参考值范围以以服从均数为0、标准差为1的正态分布，这种正态分布 称为标准状态分布。参考值范围也称正常值范围，医学上常把把绝大多数的某指

3、标范围称为指标的正常值范围。填空题:1 .计量，计数，等级2 .设计，收集资料，分析资料，整理资料人 工一N 3 . u =(变量变换)标准正态分布、0、1a4.二二二 1.96。-2.58。68.27% 95% 99%5 . 47.5%6 .均数、标准差7 .全距、方差、标准差、变异系数8 ._1.96:2.中位数与百分位数在意义上、计算和应用上有何区别与联系?答：1)意义：中位数是百分位中的第50分位数，常用于描述偏态分布资料的集中位置, 反映位次居中的观察值水平。百分位数是用于描述样本或总体观察值序列在某 百分位置的水平，最常用的百分位是 P50即中位数。多个百分位数结合使用，可 更全面

4、地描述总体或样本的分布特征。(2)计算：中位数和百分位数均可用同一公式计算，即Px=L+ (i/f x) (n x%-2 八)可根据研究目的选择不同的百分位数代入公式进行计算分析。 2.58c9 .全距 R10 .检验水准、显著性水准、0.05、 0.01(0.1)11 .80% 90%95%99%95%12 . 95% 99%13 .集中趋势、离散趋势14 .中位数15 .同质基础，合理分组16 .均数，均数，j*规律性17 .标准差18 .单位不同，均数相差较大是非题：I. X2. ，3. X4.义5. X6. V7. V8. V9. V10. VII. V12. V13.义14. V15

5、. V16.义17.义18.义19. V20. V21. V单选题：I. B2.D3.II. B12.C13.21.B22.B23.31.A32.E33.41.C42.B43.C4.A5.CC14.C15.AE24.C25.AD34.A35.DD44.C45.B6. D7.E8.16. C17.E18.26. C27.B28.36. D37.C38.A9.C10.DC19.D20.CD29.D30.DE39.D40.B问答题：1 .均数、几何均数和中位数的适用范围有何异同？答：相同点，均表示计量资料集中趋势的指标。不同点:表2-5.表2-5 均数，几何均数和中位数的相异点平均数 意 义应用场合

6、均 数平均数量水平应用甚广，最适用于对称分布，特别是正态分布几何均数平均增减倍数等比资料；对数正态分布资料中位数位次居中的观偏态资料；分布不明资料；分布一端或两察值水平端出现不确定值(3)应用：中位数常用于描述偏态分布资料的集中趋势；百分位数常用于医学参考 值范围的确定。中位数常和其它分位数结合起来描述分布的特征，在实际工作中 更为常用。百分位数还可以用来描述变量值的离散趋势(四分位数间距)。3 .同一资料的标准差是否一定小于均数？答：不一定。同一资料的标准差的大小与均数无关，主要与本资料的变异度有关。变异大，标准差就大，有时比均数大；变异小，标准差小。4 .测得一组资料，如身高或体重等，从统

7、计上讲，影响其标准差大小的因素有哪些？(1)样本含量的大小，样本含量越大，标准差越稳定。(2)分组的多少(3)分布形状的影响，偏态分布的标准差较近似正态分布大(4)随机测量误差大小的影响(5)研究总体中观察值之间变异程度大小5 .正态分布、标准正态分布与对数正态分布在概念上和应用上有何异同？(1)概念上：相同点：正态分布、标准正态分布与对数正态分布都是变量的 连续型分布。其特征是：分布曲线在横轴上方，略呈钟型，以均数为中心，两边 对称，均数处最高，两边逐渐减小，向外延伸，不与横轴相交。相异点：表示 方法不同，正态分布用 N ( N ,(T2)表示，标准正态分布用 N (0, 1)表示，对 数正

8、态分布N ( lg igx , (T igx) 表小 o(2)应用上：相同点：正态分布、对数正态分布都可以转换为标准正态分布。相异点：标准正态分布是标准正态变量 u的分布，标准正态曲线下的面积唯一 的由u决定，给应用带来极大方便。对医学资料呈偏态分布的数据，有的经对数 变换后服从正态分布。正态分布、对数正态分布可描述变量值的分布特征，可用 于正常值范围估计和质量控制等。正态分布是很多统计方法的理论基础。6 .医学中参考值范围的含义是什么？确定的原则和方法是什么？含义：参考值范围亦称正常值范围，它是指特定健康状况人群(排除了有关 疾病和因素对所研究指标有影响的所谓“正常人”不同于“健康人”概念)

9、的解 剖、生理、生化等数据绝大多数人的波动范围。(2)原则： 抽取有代表性的足够例数的正常人群样本，样本分布越接近总体，所得结 果越可靠。一般认为样本含量最好在100例以上，以能得到一个分布较为 稳定的样本为原则。对选定的正常人进行准确而统一的测定，保证测定数据可靠是确定正常值 范围的前提。 判定是否要分组(如男女、年龄、地区等)确定正常值范围。 决定取双侧范围值还是单侧范围值。选择适当的百分范围确定可疑范围估计界值(3)方法： 百分位数法：R=L+ (i/f x) (n x%-2八)正态分布法(对数正态分布)：双侧X u Slgy Xigx U Sigx百分位数法用于各种分布型（或分布不明）

10、资料；正态分布法用于服从或近 似正态分布（服从对数正态分布）的资料。7.对称分布资料在“均数± 1.96倍标准差”的范围内，也包括 95%勺观察值吗？ 答：不一定。均数土 1.96倍标准差是正态分布的分布规律，对称分布不一定是正态分布。计算题:1.某地101例3049岁健康男子血清总胆固醇值（mmol/L）测定结果如下：4.773.376.143.953.564.234.314.715.694.124.564.375.396.305.217.225.543.935.216.515.185.774.795.125.205.104.7040743.504.694.384.896.255.

11、324.504.633.614.444.434.254.035.854.093.354.084.795.304.973.183.975.165.105.864.795.344.244.324.776.366.384.865.553.044.553.354.874.175.855.165.094.524.384.314.585.726.554.764.614.174.034.473.043.912.704.604.095.965.484.404.555.383.894.604.473.644.345.186.143.244.903.05（1）编制频数分布表，简述其分布特征。 找出最大值、最小值求

12、全距（R）:全距=#大值-最小值=7.22-2.70=4.50 （mmol/L） 求组距：I=全距/组数=4.52/10=0.452 =0.5 （mmol/L）分组段，划记（表1-1）表2-6 某地101例3049岁健康男子血清总胆固醇值划记表组段（mmol/L）2.5 13.083.594.0234.5255.0175.596.066.527.0 7.51合计101=0.882 (mmol/L)由表2-6可知，本例频数分布中间局多，两侧逐渐减少，左右基本对称。 注：Xu为组段上限值(2)计算均数X、标准s、变异系数CM由上计算表 1-2 可见：X =EfX /Ef =478.25/101=4

13、.735 (mmol/L)三fX2 -(fX)2 / 三f 二 匚f -1,2342.313-(478.25)2/101.101 二 1CV=s/ x 100%=0.882/4.735 100%=18.627%(3)计算中位数M并与均数X比较，利用前表计算中位数 MM = L+ (i/f 50)(n><50%-2仙)=4.5+(0.5/25) (101父50%-41) =4.69 (mmol/L)表2-7某地101例3049岁健康男子血清总胆固醇值(mmol/L) X、s 计算表血清总胆组中值频数 fX fX2累计累计频数固醇值X f频数(实际)2.5 -2.7512.757.56

14、310.00993.0 -3.25826.0084.50090.08913.5 -3.75933.75126.563180.17824.0 -4.252397.75415.438410.40594.5 -4.7525118.75i 564.063660.65355.0 -5.251789.25468.563830.82185.5 -5.75951.75297.563920.91096.0 -6.25637.50234.375980.97036.5 -6.75213.5091.1251000.99017.0 -7.5 7.2517.2552.5631011.0000478.25 2242.315

15、本题算术均数为4.735 (mmol/L),与中位数4.69 (mmol/L)很接近，这也是 资料服从正态分布的特征之一。(4)计算P2.5及P97.5并与X ±1.96s的范围比较。P 2。5=3.0+ (0.5/8) M (101父2.5%-1) =3.095 (mmol/L) %.5=6.5+ (0.5/2 ) m (101x97.5%-98) =6.619 (mmol/L)X ±1.96s=4.735±1.96 x0.882=3.01 6.46 (mmol/L)用百分位数法求得101例3049岁健康男子血清总胆固醇值95加布范围3.0956.619 ( m

16、mol/L),与正态分布法求得的95%分布范围 3.016.46(mmol/L)基本一致。(5)分别考察X±1s、X±1.96s、X±2.58s范围内的实际频数与理论分布是否基本一致(表1-3)表2-8 某地101例3049岁健康男子血清总胆固醇值理论分布与实际分布比较X 士US血清总胆固醇实际分布理论分布人数 %X _1s3.85 5.627271.2968.27X _1.96s3.01 6.469796.0495.00X _2.58s2.46 7.0110099.0199.00由上表，X±1s范围内，实际分布与理论分布略有不同，而X±1.9

17、6s、X±2.58s范围内，实际分布与理论分布基本一致。(6)现测得一 40岁男子的血清总胆固醇值为 6.993 (mmol/L),若按95%£常值 范围估计，其血清总胆固醇值是否正常？估计该地3049岁健康男子中，还有百分之几的人血清总胆固醇值比他高？前计算得95%E常值为3.016.46 (mmol/L)现测得一 40岁男子的血清总 胆固醇值为6.993 (mmol/L),在95%围以外，故属于异常u=(X-n) /(r= (6.993-4.735 ) /0.882=2.56因力(2.56)=6(-2.56 ),查表 1 得力(-2.56 ) =0.0052估计该地30

18、49健康男子中约有0.52%的人血清总胆固醇值比他高。2.某地卫生防疫站，对30名麻疹易感儿童经气溶胶免疫一个月后，测得其得血凝抑 制抗体滴度资料如表2-9第(1) (2)栏。表2-9平均滴度计算表抗体滴度 人数f滴度倒数X1 lgX1 flgX1(1)(2)(3)(4)(5) = (2) X (4)1: 8280.90311.80621: 166161.20417.22471:325321.50517.52571:6410641.806218.06181:12841282.10728.42881:25622562.40824.81651:51215122.70932.7093合计 3050.

19、5730(1) 试计算其平均滴度。由表 1-4 得，G=lg-1 (50.5730/30 ) =lg-11.6858=48.5该站30名麻疹易感儿童经气溶胶免疫一个月后，测得血凝抑制抗体平均滴度为1: 48.50表2-10 平均滴度计算表f(4)Xi=(2)lgX 1flgX1(4)(1)(2)1:8280.90311.80621：166161.20417.22471:325321.50517.52571:6410641.806218.06181：12841282.10728.42881:25622562.40824.81651:51215122.70932.7093合计 3050.5730(

20、2)有人发现本例用抗体滴度稀释倍数和直接用滴度(原书误为倒数)算得对 数值的标准差相同，为什么？表2-11 滴度对数值计算表抗体滴度X2人数f lgX 2 flgX 2:82-0.9031-1.80621 :166-1.2041-7.22471 :325-1.5051-7.52571 :6410-1.8062-18.06181 :1284-2.1072-8.42881 :2562-2.4082-4.81651 :5121-2.7093-2.7093合计 30-50.57301 )由表1-4中数据计算标准差为：slgx 1=lg-10.4444=2.78232 ) 由表1-5中数据计算标准差为：

21、slgx 2=lg-10.4444=2.7823直接用抗体滴度的对数lgX 2与稀释倍数的对数lgX1计算标准差是相等的，因 为由上表可见lgX2=lg1-lgX 1=-lgx 1,而lgX1与-lgx 1的离散程度是相同的，所以用 抗体滴度稀释倍数和直接用滴度算得对数值的标准差是相同的。3 . 50例链球菌咽峡炎患者的潜伏期如表 2-12,说明用均数、中位数或几何均数， 何者的代表性较好？并作计算。表2-12 50例链球菌咽峡炎患者的潜伏期的中位数计算表潜伏期(小时)病例数f累计频数12112478361119481130607725844962108120250本例目测频数分布为偏态分布，

22、长尾拖向右侧，故为正偏态，宜用中位数及几 何均数表示其平均水平。如上表，经计算中位数，几何均数、算术均数分别为：M=54.55 (小时),G=54.08 (小时),X =58.56 (小时)显然，算术均数受长潜伏期的影响使其偏大，中位数M与几何均数G接近，故描述链球菌咽峡炎患者潜伏 期的集中趋势指标使用中位数 M或几何均数G均可。4 .某市1974年为了解该地居民发汞的基础水平，为汞污染的环境监测积累资料，调查了留住该市一年以上，无明显肝、肾疾病，无汞作业接触史的居民238人，发汞含量如表2-13 :表2-13 238人发汞含量频数计算表发汞值 人数f组中值X fXfX2累计频数累计频率(mo

23、l/kg )1.5/202.550.0125.00208.403.5/664.5297.01336.508636.105.5/-606.5390.02535.0014661.347.5/-488.5408.03468.0019481.509.5/-1810.5189.01984.5021289.0811.5,-1612.5200.02500.0022895.8013.5,614.587.01261.5023498.3215.5,-116.516.5272.2523598.7417.5,-018.50.00.00 23598.7419.5,-21.5 320.561.51260.75)23810

24、0.002381699.0 14743.50(1).说明此频数分布的特征：可见发汞值的频数分布高峰位于第2个组段。前4个组段的频数占总频数的81.5%,长尾拖向右侧，呈极度正偏态。(2) .计算均数 和中位数M何者较大？为什么？何者用语说明本资料的集中 位置较合适？X =IfX /If =1699/238=7.139 ( m mol/kg )M =L+(i/f 50) (n 父 50%-2 f l)=5.5+2/60(238 父50%-86)=6.6 ( m mol/kg )由计算结果得知，X>M其原因因为本例呈正态分布，均数计算结果受到少 数较大发汞值的影响，使得X偏向大发汞值一边.本

25、例用中位数描述偏态资料的集中趋势较好，它不受两端较大值和极小值的影响.(3) .选用何种指标描述其离散程度较好？选用四分位数间距描述其离散程度较好.(4) .估计该地居民发汞值的95婿考值范围本资料应选用单侧95%t界值，本例是正偏态分布.而且样本含量较大，n=238,保证获得一个较为稳定的分布,故采用百分位数法计算的参考值范围较为合适.P95=L+(i/f 95)(n 95%-2 f。=11.5+(2/16)(238父95%-212)=13.2625 ( m mol/kg )第三章均数的抽样误差与t检验答案填空题：1 .标准误2 . 0.05 , 0.013 .假设检验，(显著性检验)4 .

26、两总体均数不同(越有理由说明有统计学意义)5 .自由度大小6 . 一是准确度、二是精度7 .抽样误差、样本均数、总体均数8 .总体均数估计、假设检验9 .第二类错误(n型错误)B是非题：I. V 2. x3. x4. x 5. V 6. V 7. x8. V9. x10. VII. V 12. X13. V14. V 15. V 16. V 17. V18. V19. 乂20. 乂21. X 22. X单选题：I. A2. EII. D12. B3. D4. E13. E14. D5. E6. E15. D16. E7. D8. A17. B18. C9. D10. D19. C20. D21

27、. C问答题：1.标准差和标准误有何区别和联系?表3-6标准差与标准误的区别意义上标准差(a或S)描述一组变量值之间的离散趋势标准误(aX或sX)描述样本均数间的离散趋势应用上s越小，表示变量值围绕 均值分布越密集，说明均数 的代表性越好。sx越小，表示样本均数与 总体均数越接近，说明样本 均数推断总体均数可靠性越大。 可用X ±UaS估计变量值分可用X±ta,vSx估计总体布范围均数可信区问与 n的关系 n 越大，s越趋于稳定n 越大，sx越小(2)联系 二者均是表示变异度大小的统计指标。 标准误仃又=。/而与标准差大小成正比，与抽样例数 n的平方根成反 比。 当n 一定

28、时，同一份资料，标准差越大，标准误也越大。2 .可信区间和参考值范围有何不同？参考值范围是指同质总体中个体变量值的分布范围，如X± 1.96 s说明有95%勺变量值分布在此范围内，它与标准差的大小有关，若个体变异越大， 该范围越宽，分布也就越散。而可信区间是指在可信度为(1- a)时，估计总体参数可能存在的范围。即从同一总体中随机抽样，当n一定时，每抽一次即可得一个样本均值，以三近2$又计算可信区间，如95%T信区间,类似的随机抽样进行一百次，平均有 95次，即有95个可信区间包括了总 体均数，有5次没有包括括总体均数，5%1小概率事件，实际发生的可能 性很小，因此实际应用中就认为总

29、体均数在求得的可信区间。这种估计方 法犯错误的可能性最大不超过 5%可信区间与标准误大小有关，标准误越 大，可信区间则越大。3 .假设检验和区间估计有何联系？假设检验和区间估计都属于统计推断的内容。假设检验用以推断总体参数问是否有质的区别，并可获得样本统计量，以得到相对精确的概率值。而可信 区间用于推断总体参数的大小，它不仅可用以回答假设检验的问题，尚可比 假设检验提供更多的信息。但这并不意味着用可信区间代替假设检验，因为 假设检验可得到P值，比较精确地说明结论的概率保证，而可信区间只能告 诉我们在某a水准上有无统计意义，却不能像P那样提供精确的概率。因此, 只有将二者有机地结合起来，相互补充

30、，才是完整的分析。4 .假设检验时，一般当P <0.05时，则拒绝H 0,理论依据是什么？假设检验时，当P< 0.05,则拒绝Ho,其理论依据是在Ho成立的条件下，出现大于等于现有检验统计量的概率 P< 0.05,它是小概率事件，即在一次 抽样中得到这么小概率是事件是不大可能发生的，因而拒绝它。由此可见， 假设检验的结论是具有概率性的，它存在犯错误的可能性小于等于0.05。5 . t检验和方差分析的应用条件有何异同？(1)相同点：在均数比较中，t检验和方差分析均要求各样本来自正态总体；各处理 组总体方差齐且各随机样本间相互独立，尤在小样本时更需注意。(1)不同点：t检验仅用于

31、两组资料的比较，除双侧检验外，尚可进行单侧检验，亦可计算一定可信度的可信区间，提示差别有无实际意义。而方差分析用于两组及两组以上均数的比较，亦可用于两组资料的方差齐性检验。6 .怎样正确使用单侧检验和双侧检验？根据专业知识推断两个总体是否有差别时，是甲高于乙，还是乙高于甲，两种可 能都存在时，一般选双侧；若根据专业知识，如果甲不会低于乙，或研究者仅关心 其中一种可能时，可选用单侧。一般来讲，双侧检验较稳妥故较多用，在预实验有 探索性质时，应以专业知识为依据，它充分利用了另一侧的不可能性，故检出效率 高，但应慎用。7 .第一类错误与第二类错误的区别及联系何在？ 了解这两类错误有何实际意义？ (1

32、)假设检验中I、R型错误的区别。I型错误是拒绝了实际上成立的 Ho,也称为“弃真”错误，用a表 示。统计推断时，根据研究者的要求来确定。R型错误是不拒绝实际上不成立的 Ho,也称为“存伪”错误，用B 表示。它只能与特定的H结合起来才有意义，一般难以确切估计。(2) I、II型错误的联系。 当抽样例数一定时，a越大，B越小；反之，a越小，B越大。 统计推断中，I、R型错误均有可能发生，若要使两者都减小，可适当增加样本含量。 根据研究者要求，n 一定时，可通过确定a水平来控制B大小。(3) 了解两类错误的实际意义。1 可用于样本含量的估计。2 可用来计算可信度(1-a),表明统计推断可靠性的大小。

33、可用于计算把握度(1- B),来评价检验方法的效能等。有助于研究者选择适当的检验水准。3 可以说明统计结论的概率保证。计算题：4 .某地抽样调查了部分成人的红细胞数和血红蛋白量，结果如表：表3-7:健康成人的红细胞和血红蛋白测得值及标准误与变异系数的计算性别例数均数标准差标准值变异系数(%标准误红细胞数男3604.660.584.8412.450.0306(X 1012/L)女2254.180.294.336.940.0182血红蛋白男360134.57.1140.25.280.3742(g/L)女255117.610.2124.78.670.6387(1)说明女性的红细胞数与血红蛋白量的变异

34、程度何者为大？女性 CVrb=S/X X 100%=0.29/4.18 X 100%=6.49%CVhB=S/x X 100%=10.2/117.6 乂 100%=8.67%由上计算可知该地女性血红蛋白量比红细胞数变异度大(2)分别计算男、女两项指标的抽样误差。一见上表最后一栏，标准误计算公式 Sx = S/而。(3)试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。健康成年男子红细胞数总体均数 95%T信区间为：X ± 1.96Sx=4.66 ±1.96 X 0.0306=4.60 4.72 (1012/L )其中n=360故近似按u =8。同理健康成年女子红细胞数总体均数95%T

35、信区间为 4.14 4.22 (1012/L)(4)该地健康成年男、女间血红蛋白含量有无差别？Ho : n男=n女H: n男w n女 a =0.05u=(X1 -X2)/(sX1 -x2) =(134.5-117.6)/ . 7.22/360 10.22/255 =22.83按u=oo,查附表2,得P<0.0005,按a =0.05水准，拒绝Ho,接受H,可 以认为男女问血红蛋白含量不同，男高于女。5 .将20名某病患者随机分为两组，分别用甲、乙两药治疗，测得治疗前及治疗后一个月 的血沉(mm川、时)如下表，问：(1)甲，乙两药是否均有效？(2)甲，乙两药的疗效有无差别？表3-8甲，乙两

36、药治疗前后的血沉病人号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲药治疗前 10 13 6 11 10 7 8 8 5 9治疗后 6 9 3 10 10 4 2 5 3 3差值 4 4 3 1 0 3 6 3 2 6病人号12345678910乙药治疗前9109138610 11 10 10治疗后6353358274差值37410512936甲药d =3.2000(mm/h乙药d =5.0000(mm/hSd =1.9322(mm/hSd =2.9810(mm/hSt =0.6110(mm/hSd =0.9428(mm/hn=10(1)甲，乙两药是否均有效? 经计算得：n=10 Ho Htt=

37、9,查 t1 d=0d * 0a =0.05(甲药)=d / S(乙药)=d/ SHoH1 d = 01 dW 0a =0.05d =3.2000/0.6110=5.237d =5.0000/0.9428=5.303界值表，得P< 0.001 ,按a =0.05水准,拒绝Ho,接受Hi,故可认为甲、乙两药均有效。(2)甲，乙两药的疗效有无差别?由表中资料分别求得治疗前后差值(见表3-8),再作两组比较H 0：甲乙两药疗效相同Hi :甲乙两药疗效不同a =0.052 (n1 1)s2+(n2 1)s29M 1.93222 +9父 2.98142SC = ' 1 ' 2 =

38、6.3110C n1n2 -210 10 - 2Sd1,2 = . s<2(1/n1 1/n2) = . 6.3110(1/10-1/10) = . 1.2622 = 1.1235d1 - d2Sd1 ,d23.2 -5.0-1.60221.1235v=18,查t界值表，得0.20>P>0.10,按a =0.05水准，不拒绝Ho,尚不 能 认为甲乙两药疗效有差别。6 .将钩端螺旋体病人的血清分别用标准株和水生株作凝溶试验，测得稀释倍数如 下，问两组的平均效价有无差别？标准株(11 人)100 200 400 400 400 400 800 1600 1600 1600 320

39、0水生株(9 人)100 100 100 200 200 200 200 400 400由题知：该资料服从对数正态分布，故得：标准株水生株n=11n=9X lg X1 =2.7936X lg X2 =2.2676Slg X1 =0.4520Slg X2 =0.2355(1)两组方差齐性检验:H0：仃2=仃2H22:二产二 2二=0.05F=S；/S/j2= 0.45202 /0.23552 =3.684V1 =10 V2 =8 F 0.05(10,8) =4.30查附表3,得P>0.05 ,按a =0.05水准，不拒绝Ho,可以认为两总体方差齐 (2)两组均数比较；H0两总体几何均数相等

40、H1两总体几何均数不等a =0.05.Xi -X2X1 -X2Xi -X2t 二二二SXi -X21sC(1/n1 +1/n2)J(n1 1)s；+(n2 -1)s2/(n1 +n2 2)(1/n1 + 1/n2)2.7936-2.2676八=3.149(11 -1)0.45202 (9-1)0.23552)/(11 9 -2) (1/11 1/9)查t界值表，得0.01 >P> 0.005,按a =0.05水准，拒绝Ho,接受H,故可认为钩端螺旋体病人的血清用标准株和水生株作凝溶试验，前者平均抗体效价高于后者4.表3-9为抽样调查资料，可做那些统计分析？表3-9某地健康成人的第一

41、秒肺通气量(FEV1 ( L)FEV人数男女2.0142.5383.011233.527334.036204.526105.01025.5306.0 6.510合计118100)统计描述。由上表可见，男性调查118人，第1秒肺通气量分布为2.06.5,高峰位于4.04.5组段内，以中间频数分布最多，两侧逐渐减少，左右基本对称，其频数分布可见上表和下图。女性调查100人，第1秒肺通气量分布为2.02.5 ,高峰位于3.54.0组段内，以中间频数分布最多，两侧逐渐减少，且左右大体对称，频数分布可见表3-9和图3-1。图3-1某地健康成人第一秒肺通气量(FEV) (L)分布由上表和图可见，男性分布范

42、围较宽，右侧尾部面积向外延伸两个组段，高峰 位置高于女性，向右推移一个组段。(2)计算集中与离散趋势指标，并对两组进行比较。Ho :男女问第1秒肺通气量总体均数相同H 1：男女问第1秒肺通气量总体均数不同a =0.05男性：n=118X1 =4.2373s1=0.6902女性：n=100X2 =3.7250s2=0.6258u=(Xi -X2) / SX1 X2 - (X1 - X2)/n1 ' S2 / n2二(4.2373-3.7250)/. 0.69022/118 0.62582/100=5.624查t界值表，v=00,得P< 0.001 ,按a =0.05水准，拒绝Ho,

43、接受H,故可认为 男女间第1秒肺通气量均数不同，男高于女。(3)根据上述分析结果，分别确定 95婿考值范围。男性第1秒肺通气量单侧95婿考范围下限为：X -u0.05s =4.2373-1.645 父0.6902=3.16 (L)即可认为有95%勺男Tt第1秒肺通气量不低于3.16 (L)女性第1秒肺通气量单侧95婿考范围下限为：X -U0.05s =3.7250-1.645 父0.6258=2.69 (L)即可认为有95%勺女Tt第1秒肺通气量不低于2.69 (L)5.某医师就表3-10资料，对比用胎盘浸液钩端螺旋体菌苗对 328名农民接种前，后(接 种后两月)血清抗体(黄疸出血型)的变化表

44、3-10 328 例血清抗体滴度及统计量 抗体滴度的倒数0 20 40 80 160 320 640 1280X s SX免疫前人数 211 27 19 24 25 19 376.1 111.7 6.17免疫后人数2 16 57 76 75 54 25 23 411.9 470.5 25.90t二(411.91-76.1)/,25.92 +6.172 =12.6>3,查 t 界值故 P<0.01,说明接种后血清抗体有增长。试问：(2)本例属于何种类型设计？本例属于自身配对设计。(3)统计处理上是否妥当？统计处理上不妥当，因为： 在整理资料过程中，未按配对设计整理，而是拆开对子按成组

45、设计整理，失去原设计的意义。统计描述指标使用不当，血清浓度是按倍比稀释，不适合计算算术均数、标准差、因为有零值，也不宜计算几何均数。 对现已整理好的资料，可计算中位数表示平均水平，用四分位数间距表示离散趋势。 假设检验因本资料不宜计算均数，故对均数进行t检验当然是不妥当的。6 . 152例麻疹患儿病后血清抗体滴度倒数的分布如下，试作总体几何均数的点值估计和95%：间估计。滴度倒数 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024合计人 数 0 0 1 7 10 31 33 42 24 3 1152以滴度倒数 X的对数值求得 X1gx =1.85965 , Slgx=0.442

46、45, n=152, 则点值估计 G=lg1 1.85965=72.39患儿病后血清抗体滴度倒数总体均数95%T信区间为lg-1(Xlgx+1.96Slgx/ Vn)=lg 1(1.85965 +1.96X0.44245/，152)=lg -1(1.78931276 1.92999206)=61.5 85.117 .某医院对9例慢性苯中毒患者用中草药抗苯1号治疗：(1)得表 白细胞总数(X 109/L),问该药是否对患者的白细胞总数有影响?表3-11 9例慢性苯中毒患者治疗前后的白细胞总数病人号治疗前治疗后 di16.04.21.824.85.4-0.635.06.3-1.343.43.8-0

47、.457.04.42.663.84.0-0.276.05.90.183.58.0-4.594.35.0-0.7H）该药对患者的白细胞总数无影响，即以d=0Hi该药对患者的白细胞总数有影响，即以d*0a =0.05求得（前一后）差值d经计算得：d =0.3556 S d =1.9951n=9t=|d0/（sd /可行）=卜0.3556/（1.9551/$9） = 0.534v=8查附表2, t界值表，得P>0.5,按a =0.05水准，不拒绝Ho,尚 不能认为该药对患者的白细胞总数有影响。（2）同样得治疗后血小板比治疗前每人平均增加37.8 X 109/L ,并算得t=4.1 ,问该药是否

48、对患者的血小板有影响？H该药对患者的血小板无影响，即以d=0Hi该药对患者的血小板有影响，即以dW0a =0.05d=37.8t=4.1. =8查附表2, t界值表，得0.005 >P>0.002,按a =0.05水准，拒绝Ho, 接受H,故可认为该药对患者的血小板有影响，可增加患者血小板。（3）综合上述结果能否提出进一步研究意见/综合上述结果，提出以下建议： 在此项研究中，从t检验结果来看，血小板 治疗前后变化有意义， 而白细胞则无意义，可补充计算两项指标的95%T信区间，结合专 业知识，分析治疗前后指标差数有无实际意义。如有可能扩大样本，追踪观察该药对苯中毒患者的远期疗效第四章

49、方差分析答案填空题1 .各样本是相互独立的随机样本，各样本来自正态总体，处理组总体方差相等（方差齐性）2 .总变异、组内变异、组间变异SS >&=SSffl间+SS组内3 . q 检验（又称 Newman-Keuls法）4 . V 总-SS组间+SS组内是非题：1. x 2. ，3. x 4. ，5. x单选题：1. B 2. D 3. E 4. B 5. C 6. A 7. C 8. C计算题：1 .某湖水不同季节氯化物含量测定值如表 2-4所示，问不同季节氯化物含量有无差 别？表4-1 :某湖水不同季节氯化物含量(mg/L)秋22.619.118.919.022.822.81

50、3.616.921.024.517.217.616.918.015.114.820.015.216.613.121.918.414.216.921.520.116.716.221.221.219.614.8E Xj167.9159.3131.9129.3588.4n888832X20.9919.9116.4916.168.39E X2j 3548.513231.952206.272114.11 11100.84S2 i.52988.55554.50983.4712 5.0166(1)多组均数间比较：表1:方差分析表SSvMSF总变异281.63531组间变异141.170347.0579.380组内变异140.465285.017查F界值表，得P< 0.01 ,按0.05水准，拒绝HQ接受H1,故可认为不同季完美WORD格式节湖水中氯化物含量不同或不全相同。(2)各组均数间两两比较H0: A= A= BL