三角形的内角和优秀教案

1、课题：三角形的内角和课题人教版初中八年级上册数学第十一章第二节第一课时三角形的内角教学设计设计思想教材分析在小学，通过度量已经知道三角形内角和是 180 . 在此基础上，让学生近一步通过自己的亲自操作， 来证 明三角形内角和是1800.根据新课标的理念，让学生学 习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、 自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重 要作用。因此，本节课我将让学生自己动手，小组合作 交流，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究 能力以及团结协作，竞争与交流等能力。三角形的内角和是九年制义务教育人教版八年 级上册册第十一章三角形的第二节内容，而“三角 形的内角和”

2、是三角形的一个重要性质，是“空间与图 形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角 形内角之间的关系，也是后面学习其他几何的基础。 本 节课是在学生学习了与三角形有关的概念、 边、角之间 的关系的基础上，让学生动手操作，通过拼图说出“三 角形的内角和等于180° ”成立的理由，由浅入深，循 序渐进，引导学生观察、实验、猜测，证明，逐步培养 学生的逻辑推理能力。学 情 分 析教学目标教学重点三角形内角和定理的运用我所在的中学是一所乡镇中学，学生的基础比较 差，但是比较勤奋，乐观积极，并且喜欢动手，思维活 跃，好奇心强。作为初中生的他们思维是由直观思维过 度到抽象思维，但还是依赖于直

3、观具体的形象，而学生 在小学已知道三角形内角和等于180。这一结论，只是没 有从理论的角度去研究它，学生现在已具备了简单说理 的能力，同时已学习了平行线的性质和判定及平角的定 义，这就为学生自主探究，动手实验，讨论交流、尝试 说理做好备。1 .知识与能力理解“三角形的内角和等于180 o运用三角 形内角和结论解决问题能力。 初步会用辅助线解决问 题，学会转化的数学思想。2 .过程与方法经历小组猜测，度量，拼折，观察，证明等活动过 程，培养学生的推理和表达能力。3 .情感、态度与价值观让学生在探索活动中产生对数学的好奇心， 学会多 角度寻求解决问题的途径，在操作中进行自觉思考，积 累数学探索的经

4、验.；体验探索的乐趣和成功的快乐， 增强学好数学的信心。教学难点二角形内角和定理的推理过程（添加辅助线）教法、学 法分析本节课我将米用以学生为主，以个人抢答，小组合 作交流，小组竞争抢题的形式，激发学生的积极性，营 造轻松愉悦的学习环境，争取人人参与。课前准备让四个人的每个小组准备一个三角形教学过程问题与情景生生、师生活动设计意图活动一二：血设情 境，引 出课题（5分 钟）1.猜谜语（课件） 形状似座山，稳定性能 强三竿收尾连，学问/、简 单（打一图形名称）创设情境，激发学 生的好奇心及求知欲， 抢答提高学生的积极 性。2.按角来分，三角形可 以分为几类？学生先举手抢 问题，而后老师出 题。3

5、.以后的学习只要涉 及到这三种三角形就能 包含所有的三角形。平 时呢，这三种三角形在 私底卜是非常要好的朋 友，可是今天他们确吵 了起来，为什么事而争 吵呢？（出示课彳图回）讨论1分钟，小 组抢答，教帅要鼓励 那些平常不喜欢发 言的学生，小组参与 到活动中来，各抒己 见。（回答：三个三角形 的争论；内角和的争 论）培养小组的团结 协作意识，增强学生的 自信心。活动 二：合 作交流 展小成 果（10 分钟）4.什么是内献口？你们 认为哪个三角形的内角 和比较大呢？从而引出课题。请学生思考，按 照自己的理解回答， 在学生回答的基础 上引出课题。使学生产生认知 冲突，激发学习本节课 的兴趣。1.请每

6、个小组拿出自 己组课前准备好的三角 形，测量三角形三个内 角的度数，计算二角形 的内角和，小组父流讨 论。小组汇报结果（总结：三角形的内 角和接近180° ）2 .提问：小学我们知 道三角形的内角和是 180°,那么现在大家测 量到的数据好多都是接 近180°,那么到底是 180 °呢还是接近180° 呢？提到1800你会想到什 么？（平角）设疑：三 角形的内角和接近1800 ,.说明三角形的 内角和与1800有密切 的联系，而平角是1800 ,我们能否把三角 形的三个内角转化成平 角呢？3 .请每个小组给自己 组的三角形标上顶点字 母，请同学

7、们撕一撕， 拼一拼，Q折，三角 形的三个角如何和平角 联系起来呢？小组讨论交流， 我会走到学生当中， 加以指导与鼓励，同 时我也会参与到学 生的讨论当中。讨论结束后，会 请小组上台展示他 们的讨论结果，如何 折叠？如何拼呢？（展示完毕之后，我 会用多媒体展示量， 拼，折三种方法）。通过测量，使学生认 识到测量常常是有误 差的，这种“验证”不 是“数学证明”，不能 完全让人信服，又由于 不同的二角形后无数 个，因此，我们需要一 定的数学推理证明来 说明。将新知识与原有 的知识联系起来，有助 于学生接受。培养学生的动手 操作能力，语言表达能 力，学生在操作过程 中，引导学生观察，从 而引出辅助线的

8、做法， 为突破本节课的难点 书卜基础。4.在上面的讨论中， 你能发现证明的思路 吗？如何用几何语言表 达推理过程呢？请小组成员上 台试着讲解推理过 程，之后，我会加以 完善。共同得出三角 形内角和定理：三角形三个内 角的和等于180o培养学生的逻辑思 维能力，使学生体验那 份数学活动的乐趣。1.抢答环节请快速算出卜列角的度数.请同学们先举 手抢题目。通过抢答，提高学 生的积极性，锻炼学生 的计算能力，培养逻辑能力，并且对本节课的 内容加以巩固。12DB-i352.例1如图，在三角形ABC中，/ BAC=40,/B=75°,AD是三角形ABC的角平分线，求角 /ADB的度数.师生共同解

9、答， 在此过程中，给学生 步渗透如何分 析题目，如何写解答 过程。培养学生的分析 能力和书写能力。活动动动脑比一比（8分 钟）AB1.义式例题1如图，在三角形ABC中，BD是AC边上的高/ C=Z ABC=Z A,求/ DBC的度数.A活动 四： 小组挑 战b/Ac小组讨论，讨论 完之后，小组之间竞 j r 、r l l 口设比份为x求解是 常用方法，利用比例得 出倍份关系求解，表现(152.在三角形ABC中./争上班日班题，分）A: / B:/C=1: 2:3.会请小组之间讲评、方法的多样性。以学生求/B的度数.完善。为本，充分发挥学生的3.在三角形ABC中，/A=55，/B 比/ C大 2

10、5°,潜能。则/B的度数.活动 五： 小结（2分 钟）这节课老师讲明白了吗？那你们这节课你们学习 什么？这节课你懂了什么？各抒己见。充分发挥学生的主体 性。板书设计§11.2.1三角形的内角三角形的分类三、例题讲解四、学生板演讲解活动四、三角形内角和定理三角形的三个内角的和等于180°1. 2.3.作业设计分层次布置作业，分为必做题和选做题.必做题：1 .在直角三角形ABC中，/C=90, /A=5/ B,则/A是 度.2. 如图，/ ACB=9QCDJ_AB,垂足为D,/ ACDt/ B有什么关系？为什么?选做题：3.如图，AF,AD分别是三角形ABC的高和角平分线，且/ B=36°, / C=76，求/ DAF 的度.设计意图：不同的作业层次，使不同的学生得到不同的提高进步和发展。教学反思1. 本节课以学生为主，充分发挥学生的主体性，使学生积极参与到活动中来，动手操作，亲自去感悟，通过抢答，小