儿童“量的比较”核心经验要点及其学习与发展特点

1、儿童“量的比较”核心经验要点及其学习与发展特点量是指客观世界中物体或现象所具有的可以定性区别或测定的属性，一般可以分为连续量和不连续量。不连续量也叫分离量，是表示物体的集合元素多少的量；连续量也叫相关量，是表示物体属性的量，如长度、面积、体积等。比较是指根据某些具体属性建立两个或两组物品间的关系，是儿童数学学习的常用方法之一，也是个体思维的基本过程。对学前儿童而言，学会正确地比较是其数学学习所应追求的重要价值之一。量的比较既包含不连续量的比较，也包含连续量的比较。其中，不连续量的比较是指对两个集合元素数量多少的比较，一般采用重叠、并放、连线的方法一一对应地进行。由于数量比较通常放在“数概念”的

2、范畴，因此本文不作重点讨论。连续量的比较是指对物体的属性一一大小、长短、粗细、高矮、厚薄、宽窄、轻重、远近、快慢等进行的比较。在学前期，儿童所要认识和比较的通常就是以上这些生活中常见的连续量。因此，本文所涉及的“量的比较”主要就是指连续量的比较。一、 “量的比较”核心经验的要点1 . 确定属性是进行量的比较的重要前提在量的比较中，即使是同一物体，也有许多不同的属性可以比较，因此了解和确定物体的属性是进行量的比较的重要前提。对于大小、长短、高矮、粗细、厚薄、宽窄、轻重、远 近、快慢等量的属性，我们要从数学概念的角度把它们界定 清楚，尤其是长短、粗细、高矮、厚薄、宽窄等都涉及物体 的长度，如果教师

3、给儿童的相关概念知识是模糊甚至错误的, 就会造成儿童对物体各种长度认识上的局限。在此，我们有 必要把这些概念分辨清楚：长短是指物体两端之间距离的长 度；高矮是指物体在一水平线上从下到上距离的长度；宽窄 是指物体横面边长的长度；粗细是指横截面直径（或半径） 的长度；厚薄是指扁平物体上下面之间的长度。在让儿童进行量的比较时，教具的选用很重要。首先， 应只突生莫种量的比较，便于儿童正确判断和区分。例如， 认识物体的粗细时，应选用粗细不同而高矮相同的两个物体; 认识厚薄时，应选用厚薄不一样而长和宽一样的两个物体。 其次，应注意教具的摆放。例如，比高矮时，被比较的物体 应放在同一水平面上；比较长短时，物

4、体应横过来放，并将 一端对齐。既可用重叠法进行比较，如选用两支不同长度的 铅笔，把短的一支叠在长的一支上进行比较，也可以用并放 法进行比较，如将两支长短不同的铅笔并排横放进行比较。 用重叠法比较大小时，应将大的物体放在下面，小的物体叠 在上面，便于儿童看清楚。如在让儿童认识两个圆形纸片的 大小时，可以把它们重叠在一起进行比较。2 .语言可用来区别和描述特定的属性在36岁儿童学习与发展指南有关“数学认知”的 第二条目标中明确指由，45岁的儿童要“能感知和区分物 体的粗细、厚薄、轻重等量方面的特点，并能用相应的词语描述” 。可见，用正确的语言来描述物体量的差异是量比较的基本要求。用丰富的语言来描述

5、特定的属性是非常重要的，尤其是对于小年龄儿童而言。他们可能在生活中已经积累了有关物体量差异的一些感性经验，但能感知和区分并不代表他们能用准确而清晰的语言加以描述，有时他们往往会用“大小”来概括和表述所有其他量的差异，因此，做到让儿童不仅会说更大，也会说更长、更重、 更宽等是非常重要的，这也是儿童数学思维抽象性水平的具体反映。3 .量的比较具有相对性、传递性量的相对性是指由于比较的对象不同，量的属性也是相对而非绝对的，如大娃娃与小娃娃比是大的，但与更大的娃娃比又是小的，因此娃娃本身的大小是相对而非绝对的。传递性是指通过与不同对象量的比较可以预测和推断出另两个（组）物体量的差异，如从A 2.从绝对

6、到相对儿童在感知、区分量的属性的过程中还表现出一个重要特点，即对量概念的理解缺乏相对性。对长和短、大和小、宽和窄及其他量，都只有在比较的基础上才能加以理解和区分。但儿童最初对这些量的认识往往是绝对化的。列乌申娜在学前儿童初步数概念的形成一书中曾引用了两个3 岁儿童的争论： “就是我们家的狗大。 ”“不， 我的汤米 （狗名）是大狗。”可见，小年龄的儿童对大小、长短等变量的认识因受到具体物的影响而把其作为一个绝对性的量的特征了。一般56岁儿童已能正确理解大小、长度等的相对性。如让儿童对三支不同长短的铅笔作比较，问儿童： “这支红铅笔是长的还是短的呢？”有的儿童会回答： “它既是长的，又是短的，因为

7、红铅笔比黄铅笔短，比绿铅笔长。”这种回答说明儿童对红铅笔长度相对性有所理解，懂得了不能绝对地对红铅笔是长的还是短的作出判断，因为它既可以是长的，也可以是短的，关键在于比较的对象不同。由此可见，儿童只有在从两个物体的比较逐渐过渡到三个或更多物体的比较的过程中，才能逐步理解量的相对性。此外，随着儿童年龄的增长，在理解量的相对性的基础上，大年龄儿童也能逐渐理解量的可逆性和传递性的关系，表现在能对量的排序中的传递关系作出正确的判断，能较明确地说出判断的理由，还表现在对物体重量和体积关系的逻辑的可逆性的认识上，如小的物体可以比大的物体重（如小橡皮泥团比大气球重） ， 大小一样的物体由于材料不同，重量也可

8、以不同等。3 .从不守恒到守恒儿童在量的比较与认识中，最初往往不具有守恒观念。这通常表现在4 岁左右的儿童虽然能够判断出相同的量，但尚缺乏对物体量守恒的认识，如面对改变了摆放样式的两个 等长物体，他们往往会受外部特征的影响而无法作出正确判断；同样，若将等量的水倒在又高又细和又矮又粗的两个杯子里，他们也可能会作出两杯水不一样多的错误判断。儿童对量的守恒观念一般在 56岁时形成，在这一年龄阶段，儿童基本上能够逐渐理解物体在长度、面积、容积等方面的守恒现象。当物体在外形、位置等方面发生变化时，儿童仍可正确判断其量的不变性，如一块球体的橡皮泥被搓成圆柱体或被压扁后，儿童能意识到橡皮泥的重量没有变。4 .从模糊到精确语言对知觉过程具有巨大的影响，在儿童初步学习数学知识的过程中，第二信号系统起着决定性的作用。列乌申娜说： “只有在有语言的情况下儿童对于各种不连续量和连续量的感性知觉才是清晰的、分化的。”虽然儿童在生活中已经积累了关于物体大小或长短的不同经验，但有时他们还不能用准确的词汇来表达其意义。如34岁的儿童将高矮、粗细、厚薄、长短、宽窄等量的差别，往往都笼统地说成是“大小”不同。由此可见，儿童在认识物体的量尤其是认识与判断长度上具有局限性。儿童感知与判断量的特征并精确地表达是一个渐进的过程，随