竖岗镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1、竖岗镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级座号姓名分数一、选择题31.（2分）若整数X同时满足不等式匕-9<7与2，则该整数乂是（）A.1B.2C.3D.2和3【答案】B【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解3七一2<-1【解析】【解答】解：解不等式2X-9V-X得到XV3,解不等式2-可得x>2因此两不等式的公共解集为2<k3,因此符合条件的整数解为x=2.故答案为：B.【分析】解这两个不等式组成的不等式，求出解集，再求其中的整数怨2. （2分）解为匕=的方程组是（）A. ，x-y=-lB. '''x-y=

2、3C.TD. .【答案】D【考点】二元一次方程组的解|A=1【解析】【解答】解：将b=?分别代入A、B、C、D四个选项进行检验,能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解.A、B、C均不符合，只有D满足.故答案为：D.【分析】由题意把x=1和y=2代入方程组计算即可判断求解。上二3一阳*3. （2分）若J'=l+2川，则y用只含x的代数式表示为（）A.y=2x+7B.y=7-2xC.y=-2x-5D.y=2x-5【答案】B【考点】解二元一次方程组|x=3-m（f）【解析】【解答】解：1丫=1+为，由得：m=3-x,代入得：y=1+2（3-x）,整理得：y=7-2x.故答案为：B

3、.【分析】由方程（1）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将m代入方程（2）中整理可得关于x、y的方程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。4. （2分）某商人从批发市场买了20千克肉，每千克a元，又从肉店买了10千克肉，每千克b元，最a+b后他又以2元的单价把肉全部卖掉，结果赔了钱，原因是（）A.a>bB.avbC.a=bD.与a和b的大小无关【答案】A【考点】整式的加减运算，不等式及其性质a+b211,1Lb必【解析】【解答】解：根据题意得：（20a+10b）与0-上=3=2=6bO,当a>b,即a-b>0时，结果赔钱.故答案为：A.一十【分析】根据单价为数量

4、=总价，先求出两次购买肉的总价（20a+10b）,再求出卖肉的总价2X30,根据a+b肉全部卖掉，结果赔了钱可知（20a+10b）-2X30<0,然后解不等式即可得出结论。5. （2分）估计6的值应在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：曰<"<©.,布在2和3之间。故答案为：B【分析】由口<"v机可求出"的取值范围。6. （2分）下列说法中，不正确的是（）.A. 3是（-3）2的算术平方根B.3是（-3）2的平方根土C.-3是（-3）2的算术平方根D.-

5、3是（-3）3的立方根【答案】C【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：A.（-3）2=9的算术平方根是3,故说法正确，故A不符合题意；B. （-3）2=9的平方根是匕，故说法正确，故B不符合题意；C. （-3）2=9的算术平方根是3,故说法错误，故C符合题意；D. （-3）3的立方根是-3,故说法正确，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】一个正数的平方根有两个，且这两个数互为相反数.先计算（-3）2的得数，再得出平方根，且算术平方根是正的那个数；一个数的立方根，即表示这个立方根的立方得原数17. （2分）若2x2m18>5是一元一次不等式，则m的值为（）A.0B

6、.1C.2D.3【答案】B【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的定义得：得吁1,故答案为：B.【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1,不等号的两边都是整式，且一次项的系数不为0的不等式。根据定义可知2m-1=1,解方程即可求出m的值。8. （2分）x的5倍与它的一半之差不超过7,列出的关系式为（）A.5x2x>7JB.5x2x<7JC.5x2x>7JD.5x2xV7【答案】B5X上X1-2【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：根据题意，可列关系式为:故答案为：B.【分析】先求出x的5倍与它的一半，再求差，再

7、根据题意列出不等式解答即可.注意不超过”用数学符号表示为Y9. （,2分）下列说法中，正确的是（）10. >一1标一定是正数无理数一定是无限小数16.8万精确到十分位（-4）2的算术平方根是4.A.B.C.D.【答案】D【考点】有理数大小比较，算术平方根，近似数及有效数字，无理数的认识3里2S【解析】【解答】解：|才|=12，&|=129S.12>1232.-4<3,故错误；当m=0时，则标=0,因此而>0(m>0),故错误；无理数一定是无限小数，故正确；16.8万精确到千位，故错误；(-4)2的算术平方根是4,故正确；正确的序号为：故答案为：D【分析】利

8、用两个负数，绝对值大的反而小，可对作出判断；根据算术平方根的性质及求法，可对作出判断；根据无理数的定义，可对作出判断；利用近似数的知识可对作出判断；即可得出答案。10. (2分)如图是某同学家拥有(1 ) 小品A.影视，歌曲，相声小品C.歌曲，相声小品，影视【答案】A【考点】扇形统计图，条形统计图(2)B.相声小品，影视，歌曲D.歌曲，影视，相声小品DVD碟的碟数统计图，则扇形图中的各部分分别表示哪一类碟片(第15页，共15页【解析】【解答】解：由条形统计图可知，影视最少，歌曲最多，相声小品其次,所以，影视，歌曲，相声小品.故答案为：A【分析】根据条形统计图看到影视、歌曲、相声人数的大小关系，

9、从而确定扇形统计图中所占的百分比的大小11 .（2分）如图，已知AiB/AnC,则/Ai+/A2+/An等于（A.180 nB. (n+1) 180°C. (n1) 180°D. (n 2) 180°【答案】C【考点】平行线的性质cA2向右作A2D/A1B,过点A3向右作A3E/A1B,A1B/AnC,A3E/A2D/AB/AnC,A1+ZA1A2D=180°,/DA2A3+/A2A3E=180°,/A1+/A1A2A3+/An1AnC=(n1)180°.故答案为：C.【分析】过点A2向右作A2D/A1B,过点A3向右作A3E/A1B

10、,根据平行的传递性得A3E/A2D/A1B/AnC,再由平行线的性质得ZA1+ZA1A2D=180°,/DA2A3+/A2A3E=180°,.将所有式子相加即可得证.12 .（2分）如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角/ABC=150，/BCD=30，则（）ABA.AB/BCB.BC/CDC.AB/DCD.AB与CD相交【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：./ABC=150"BCD=30./ABC+/BCD=180AB/DC故答案为：C太+丁=®的非负整数解为x= 2 卜=3x=4= 4 , |j =

11、1J = °【分析】根据已知可得出/ABC+/BCD=180；根据平行线的判定，可证得AB/DC。二、填空题13.（1分）二元一次方程X-0x=1【答案】h二6,b=6【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x二元一次方程玄+）'=8的非负整数解为：当x=0时，y=8;当x=1时，y=8-2=6;当x=2时，y=8-4=4;当x=3时，y=8-6=2;当x=4时，y=8-8=0;一共有5组工=0x=1卜=2x=3x=4故答案为：尸8,=6,卜=4,"=ij二0【分析】用含x的代数式表示出y,由题意可知x的取值范围为0WxW的整数，即可求出

12、对应的y的值，即可得出答案。14. （2分）如图所示，数轴上点A表示的数是-1,。是原点，以AO为边作正方形AOBC,以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是，点P2表示的数是.*3P,-2-uoP-123【答案】1上；1+。【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：二点A表示的数是-1,。是原点,AO=1,BO=1,.AB=5"？=叵-以A为圆心、AB长为半径画弧,一AP1=AB=AP2=Y4>，点Pi表示的数是-1-点P2表本的数是-1+F：在-1左侧,故答案为：-1-；-1+【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知HR与+护，与ab

13、大小相等，都是所以尸:表示-1中,而外在-1右侧，所以外表示-1+R15. （3分）同一平面内的三条直线a,b,c,若a，b,b，c,则ac.若allb,b/c,则aallb,b±c,贝Uac.【答案】/;/;1【考点】平行公理及推论【解析】【解答】解：a±b,b±c,a/c；a/b,b/c,a/c；a”b,b±c,a±c.故答案为：/;/;1.【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a/c;根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a/c;根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可俨+4p=Zto-iby=12,16. （2分）若方程组也l*5

14、与加1+如=10有相同的解，则a=,b=【答案】3;2【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组偿+4丁=2。【解析】【解答】解：一尸§由7.得：1仅=22解之：x=2把x=2代入得：4-y=5解之：y=-1尸2.Lx=2(ax-3by=12,由题意得：把b二-1代入1加工+如=1。得|2+3&=12解之：故答案为：型+4'=zta-3&v=12,【分析】利用加减消元法解方程组2x-r=5,求出x、y的值，再将x、y的值代入1如+"=10,建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值即可。17. （1分）如图，已知AB/CD,CE,AE分另I平分

15、/ACD,/CAB,贝U/1+/2=CD【答案】90°【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：.CE、AE分别平分/ACD、/CAB,111=/DCE=2/ACD,/2=/BAE=2/CAB,/ACD=2Z1,ZCAB=2/2,又AB/CD,./CAB+ZACD=180°,2/2+2/1=180°,/2+Z1=90°.故答案为：90°.【分析】根据角平分线定义得ZACD=2Z1,ZCAB=2/2,再由平行线性质得/CAB+/ACD=180°,代入、计算即可彳#出答案.18. （1分）如图，AB/CD,EF分别交AB,CD于G,H两点，

16、若Z1=50°,则/EGB=.【答案】50°【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：.AB/CD,1=/AGF, /AGF与/EGB是对顶角，EGB=ZAGF, ./1=ZEGB, /1=50°, ./EGB=50°.故答案为：50°.【分析】根据平行线性质得/1=/AGF,由对顶角定义得/EGB=/AGF,等量代换即可得出答案三、解答题19. （5分）如图，在四边形ABCD中，AB/CD,点P为BC上一点（点P与B,C不重合），设/CDP”鹏/CPD=/3,你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有/3=/B.【答案】解：过

17、点P作PE/CD交AD于E,则/DPE=/a.AB/CD,PE/AB./CPE=ZB,即/DPE+Z3=Za+Z3=ZB.故不论点P在BC上怎样运动，总有/3=/B【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【分析】过点P作PE/CD交AD于E,根据平行线性质得/DPE=/%由平行的彳递性得PE/AB,根据平行线性质得/CPE=/B,从而即可得证.20. （5分）把下列各数填入相应的集合中：-22,-|-2.5|,3,0,0.121221222（每两个1之间多一个2）,231,2无理数集合：;负有理数集合：;整数集合：；【答案】解：无理数集合：幅，-0.121221222（每两个1之间多一个2

18、）,石;负有理数集合：-22,-|-2.5|,;整数集合：-22,-|-2.5|,3,0,而;【考点】实数及其分类，有理数及其分类【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循环小数，兀；负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数21. （5分）一个三位数的各位数字的和等于18,百位数字与个位数字，的和比十位数字大14,如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198,求原数！【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得：+18卜+7一尸14卜00%+10丁+2）-（100Z+10p+x）=198解这个方程组得

19、：值=92所以原来的三位数是729【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18;百位数字+个位数字-十位数字=14;新的三位数-原三位数=198,设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。22. （10分）（1）如图AB/CD,ZABE=120；/ECD=25°,求/E的度数。CD（2）小亮的一张地图上有 A、B、C三个城市，/ABC=/2,请你用尺规作图法帮他在如图中确定 作法）Z L A is但地图上的C城市被墨迹污染了 （如图），但知道/ BAC= / 1 , C城市的具体位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不

20、写3(1)解：过点 E 作 EF/AB, AB /CD, /ABE=120°/FEB=60,EF/CD/FEC=25./BEC=25+60°=85°(2)解：连接AB,以AB为边，作ZBAC=/1,作/ABC=/2,则两个弧相交的点即为点C的位置。【考点】平行线的性质，作图一复杂作图【解析】【分析】（1）根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到C点所在的位置。470元，乙公司（2）根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为23. （5分）小明在甲公司打工.几个月后同时又在乙公司打工.甲公司每月付给他薪金每月付给他

21、薪金350元.年终小明从这两家公司共获得薪金7620元.问他在甲、乙两公司分别打工几个月【答案】解：设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，依题可得:470x+350y=7620,化简为：47x+35y=762,76235y.x=16-y+.x是整数,47|10+12y,y=7,x=11,x=11,y=7是原方程的一组解，x=ll+35fr原方程的整数解为：斤(k为任意整数)，又x>0,y>0,Jll+35fr>0I 7-47k>0,II 7解得：-35vkv47,k=0,原方程正整数解为：.y=7.答：他在甲公司打工11个月，在乙公司打工7个月.【考点】二元一次方

22、程的解【解析】【分析】设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，根据等量关系式：甲公司乙公司+乙公司乙公司=总工资，列出方程，此题转换成求方程47x+35y=762的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0,y>0,得不等式组.由不等式组解得k的范围.在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解.24. (5分)已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|.1 111¥qa0b【答案】解：由数轴可知：c<a<0<b,|c|>|b|>|a|,a+b>0,a-bv0,a+cv0,|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-(a-b)+-(a+c),=a