中考化简求值题专项练习及答案

1、专项辅导（4）化简求值题及答案化简求值题在中考数学中占有十分重要的地位，纵观近几年河南省的中考数学试题，都出现了此类题目，所占分值为8分，可见此类题目的重要性！在难度上化简求 值题并不难，侧重于对基础知识的考查.进行适当的练习能够对此类题目更好的掌 握,在考试中不至于失分！（2008.河南）1.先化简，再求值：a 1 a 1 士2丁 一，其中 a 二 1 - 22 .a -1 a - 2a 1 a11 X（2009.河南）2.先化简 a -，然后从72,1,-1中选取一个合<x-1 x+力 2x2 2适的数作为x的值代入求值.1_2_ x （2010.河南）3.已知A = , B = ,

2、C =，将它们组合成x - 2 x - 4 x 2（A-B广C或A- B + C的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值淇中x = 3.11 x2 - 4x+ 4 一一 一（2011.河南）4.先化简 1 + 2，然后从-2< x<2的范围内选取< x - 1J x - 1一个合适的整数作为x的值代入求值.2.上./.（2012.河南）5.先化简x ；4x 43,，然后从- J5cx<45的范围内选取一 x - 2x < x）个合适的整数作为x的值代入求值.以下题目选取的是九年级上册数学中的化简求值题.请认真完成!112y_ f，一八一6.先化简，再求值：

3、 -2,其中x,y的值分别为<x - y x+yj x+ 2xy + yx = 32,y = 32.7.先化简，再求值：i-'1一丁，其中a=虫.1 a+1ja+2a+12X + 11 I xL8.先化简，再求值：+ 1a，其中x=J2.<x- 1 x - 2x+ 1J x- 1x2y - 4y34xy9.先化简，再求值： -2 ' 十x，其中x, y的值分别为 (x +4xy+4y 八 x-2y )x - 4x 410 .（2009.安顺）先化简，再求值：（x+2），其中x= <5.2x 4211 .（2009.威海）先化简,再求值：（a+ b） + （a-

4、 bX2a+ b）- 3a，其中x412 .先化简，再求值：+ 2+x-I,其中x=J2-1.（乐山市中考题）x - 2 <2 - xJ13 .先化简上里+ Ji,然后再选取一个合适的值作为a的值代入求值. a -1 a - a14 .已知x = J2 - 1,y= J2+1,求十义的值. y x a2-412 015 .先化简，再求值:( )+ 淇中a是万程x2+3x+1=0的a - 4a 4 2- a a - 2a根.16.（平顶山中考模拟）先化简，再求值:11 L 2y2 甘出x y- x+yj x2- y2,、中x= 2010+J2, y= J2,小明做这道题时，把x=2010+

5、J2抄成 x= 2001+J2,计算结果仍正确，请你通过计算说明原因.217.（2005 河南）已知 x= V2 + 1,求 x+ 1 - -x-.x - 111, x y -18.（2003河南）已知x=产,y=产，求一+ 2 - 4的值.3 2 23 2 2 y x以下为补充题目：20 .（2013河南）先化简,再求值：（x + 2f +（2x+1'（2x-1）-4x（x+1）淇中 x=V2.v2 ,1Y2 +121 .（2014.河南）先化简，再求值：。2 + 1，其中x=T2-1.x - x I x ,2222 .（2015河南）先化简，再求值：a b + （1 - 1），其中

6、a =指+1, 2a 2b bab = 5 1.23 .（2013.许昌一模）先化简，再求值：=4-5-,然后选择一个你喜欢的数 a 3 2a 6 a 2代入求值.24 .（2015.郑州外国语三模）先化简，再求值:1 - -K 2a2+a ，其中 a -1 a a - 2a 12 a a - 2 = 0 .25 .（2015.郑州外国语月考）先化简，再求值：'；+1日二1淇中 < x） = 2 cos45 2, y = 2 ./ 白Ox = 27 -3tan 602cos45 .226 .（2015.郑州市九年级一模）先化简"，再取恰当的x的值代 x -1 x -2x

7、1 x 1入求值. Y2（1 一一, 一27 .（2015.郑州市九年级二模）先化简一2+ '1+，再从-2< x< 3中选一个合 x -11 x1J适的整数代入求值.28 .（2015.平顶山一模）先化简，再求代数式当上4-竿3的值淇中 x i y x i y29 .（2014.新乡二模）先化简，再求值：2a-10-1、i,其中a是一元二<a -4a+4 a -2a ! g '次方程x2 _4x _7=0的一个根.30 .（2015.洛阳一模）先化简，再求值：'a+1a2+一；,其中a满足 < a+2）< a+2）2 a -a-2=0.2

8、31 .（2014.贺州）先化简，再求值：（a2b + ab A a2a淇中a =再+1, a 1b = 3 1.32 .（2014.泰州）先化简，再求值：iI -x-上，其中x满足x2-x-1 = 0.1 x + 2J x2+2x x+133 .（2015.湖南岳阳）先化简，再求值：1 - 卜2x2'X 淇中x =石. < x+2） x +4x+434 .（2014.苏州）先化简，再求值：）1+'j淇中x = 72-1.x -1 < x-1 JC2 J2J235 .（2015.山东德州）先化简，再求值：ab- J a -史bb淇中a = 2 + V3,b = 2

9、-心. a l a ）36 .（2014.凉山州）先化简，再求值： 丁3 + a+2 -5- j,其中a满足a2 + 3a 1 = 0 3a 6aa 2 f37 .（2014.宁夏）先化简，再求值：,-a-日士丫,其中a = 1 - F ,a b a b a - bb = 13 .a2 -138.（2013.遵义）已知实数a满足a2十2a-15 = 0，求代数式（a：1 1a.2）的值. a - 2a 139 .（2014.泉州）先化简，再求值：（a + 2 ）2 + a（a 4）,其中 a = <3.72 + c2、40 .（2013.曲靖改）先化简，再求值：2- 2x 一）一告 淇中

10、< x -1 x2x + 1j x+12015.10.6专项辅导（4）化简求值题参考答案 1.解:a 12a 1 a - 2a 1 a或当x = -2时一 2 ： 11原式=上二=1-2-2 4原式)-12 1-2-1 2.解:<x -1 x +1 J 2x2 -2原式二2 2 2 2.2注意：为保证本题中所有分式都有意义,x只能取0或-2.x2 -4x 4 5.解:-2.x 。2x-灰<x< J5,且x为整数若使分式有意义，x只能取-1和1当x = -1时注意:这里x # ±1.一 1原式=1-12 3.解：A B C当x=3时原式=-=13 -2或解:A

11、- B C注意:对于两种选择要注意运算顺序. 4.解：11x2-4x 4x2 -1（或当x = 1时一， 11原式=1 232y2 一2x 2xy y当 x = V3 + V2, y = V3 J5时323 -2原式.3-2一.3-2 7.解：1 1aa 1a2 2a 1原式二 0 221x 1 十 8.解:Z7:x -2x1 x- 1原式=2 1 - 2 -1 2 122x y x yI =y x xy 9.解:x2 y -4y34xy2, , 2-x +4xy +4y x x -2y 15.解:a2 -41-r、a -4a +4 2-a） a -2aa是方程x2 + 3x + 1 = 0的

12、根.原式=2 -12 1.a2 3a 1=010 .解: W4x 2a2 3a = -1当x = 75时原式二士5 -42注意：对于此类题目，先不要急于解方程，应根据题目化简结果的特点，选择 11.解：（a + b ）2 十（a b（2a + b 3a2合适的处理方法，如本题可以考虑整体当a = -2-百万=、后一2时原式=-2-3 -23思想采用整体代入的方法.> 16>: x - y1x+Vj2y22 2 x - V 12.解：/-当x = /2 1时当y = <2时由题意可知:a 1当a = 4时原式=,4=2 14.解：. x = J2 1,y = 72 +1原式=因

13、为化简结果里面没有x,所以本2 -12-1 2113 .脩"Ja题的计算结果与x的取值无关，从而小明在抄错x值的情况下所得结果依然正确.x y = 2 -12 1=22x2 * * 17 .解：x 1 - x -1原式.-=一11 2当x = J2+1时注意:本题,a丰±2,a丰-3 .原式一 12 1 -1 24.解:-2_ _1 . a 2 aa -1 a a2 - 2a 1 18 .解：x =3 -2 2 - 3 2 2 3 -2 2a2 a -2 = 0x y =3 2 2 3 2 2 =622.x y , x y 4xy 4 =y xxy 19以后还有总的训练.以

14、下为补充题目： 20.解:当x = -2时原式=(J2 2 + 3 = 2 + 3 = 5. x2 -1 21.解：-2 x 一 x原式=, 2-11a2 -2ab b2 22.解：-2a 2b(1-)b a原式二二122一 J 1、 25.解:1+-存I x Jx2 -1x = 27 -3tan 60 2cos45博式- 1 - W1, /ZB J- -=2 12 1 2 1一 2 一 一 26.解：口子x:6x + 9+x -1 x -2x1 x 1. x2 -1 = 0, x -1 = 0, x 3 = 0, x 1 = 0-二 1, x -二-3当 a = J5 +1 ,b = J5

15、-1 时原式x -15 1 .5-1 原式二 23.解:a 3 2a 6. x2 - 1 = 0, x - 1 = 0, x = 0，.在-2 <x <3中，x可取的整数只有原式=3 13 -12当x = 2时原式=/一=22 13 28.解：3x 2y当 x 二 22, y2x y2-y=2时一 ,1原式=122 2a -1 29.解：一 a2 -4a 4a2 .2ah 32.解：11 x" -上1 x + 2 J x+2x x + 1x2 - x-1 =0x2 = x 1x，1原式=土=1x 1 33.解：1% y + x < x + 2j x +4x+4当x = <2时原式二2 2 = 1 、, 2 x 11 34.解：1+ 1 ix -1 ( x - 1 Ja是一元二次方程x2 -4x -7 = 0的一个根.a2 _4a _7 =011 30.解：aa 2-2原式=2-111_222解之得：a1 =2, a2 - -122 35.解：a a 1 -二 0,a -二-1 a 二 2当a = 2时2 1原式=J = 32 -12 31.解：a2b ab a aa 1当 a = 2 + 33,b