临沂市兰陵县2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷有答案

1、2017-2018学年山东省临沂市兰陵县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分）则每小题所给的4个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1.下列说法中正确的是（）A.三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B.三角形中至少有一个内角不小于 60°C.直角三角形仅有一条高D.三角形的外角大于任何一个内角2 .如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）A.两点之间，线段最短B.三角形的稳定性四边形的稳定性节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图C.长方形的四个角都是直角D.3 .下面四个

2、图形分别是低碳、节水、形的是（）4.已知一个三角形的两边长分别为A. 1 B. 2 C. 3 D. 43和4,则第三边的长不可能的是（5.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中/C=90° , /B=45° , / E=30° , WJ/ BFD 的度数是（o6.如图,C.25°D . 30°在 ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果/ A=50° ,那么/ 1 + /2的大小为（CA. 130°B. 180°C.230°D . 260°

3、7 .如图，已知/ ABC=/DCB,下列所给条件不能证明 ABCzXDCB的是（DBA. /A=/D B. AB=DC C. / ACB= / DBC D. AC=BD8.卜列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（A.两个锐角对应相等B.一条直角边和一个锐角对应相等C.两条直角边对应相等D.一条直角边和一条斜边对应相等,则/A的度数是（9 .如图， ABC的角平分线BE, CF相交于点O,且/ FOE=121ABB. 62A. 52C. 64D. 7210 .如图，在RtAABC中，/ ACB=90°，点D在AB边上，将 CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若/ A

4、=26° ,则/ CDE度数为（A. 71° B. 64° C. 80°D. 45°AB=AC, BDXAC, /ABC=70,则/ DBC等于（D. 70°则/ ACB的度数为（D. 105°13.如图，在 ABC 中，AB=AC ,D. 2512.如图所示，在 ABC中，线段BC的垂直平分线交线段 AB于点D ,若AC=CD , / A=50D为BC上一点，且DA=DC , BD=BA，则/ B的大小为14.已知：如图，在长方形 ABCD中，AB=4, AD=6 .延长BC到点E,使CE=2,连接DE , 动点P从点B出

5、发，以每秒2个单位的速度沿BC - CD - DA向终点A运动，设点P的运动 时间为t秒，当t的值为（）秒时. ABP和4DCE全等.A. 1 B. 1 或 3 C. 1 或 7 D. 3或 7二、填空题（每小题4分，共20分）15. （4分）一个多边形的内角和等于1080° ,它是 边形.16. （4分）如图所示，在 ABC中，/ B=90° , AB=3 , BC=4,线段 AC的垂直平分线 DE交AC于D,交BC于E,连接AE ,则4ABE的周长为.17. （4分）如图在 ABC中，/A=50° , / ABC的角平分线与/ ACB的外角平分线交于 点D,则

6、/ D的度数为.18. （4分）如图，在 RtzXABC中，/ C=90° , / CAB的平分线交BC于D , DE是AB的垂直平分线，垂足为E,若BC=3,则DE的长为.19. （4分）如图，在四边形 ABCD中，AB=AD , CB=CD ,对角线AC, BD相交于点O,下列结论中： / ABC=/ADC;AC与BD相互平分；AC, BD分别平分四边形ABCD的两组对角；四边形ABCD的面积S=AC?BD.2（填写所有正确结论的序号）三、解答题（共58分）20. （10分）如图，ZXABC中，AD是BC边上的高，AE是/ BAC的平分线，/ EAD=521. （12分）如图，在

7、4ABC 和4DCB 中，/ A= / D=90 ° , AC=BD , AC 与 BD 相交于点O.（1）求证： ABOADCO；（2） zOBC是何种三角形？证明你的结论.22. （12 分）如图，已知 RtAABC 中，/ACB=90° , CA=CB , D 是 AC 上一点，E 在 BC的延长线上，且AE=BD , BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法探索BF与AE有何特殊的位置关系，并证明你的猜想.23. ( 12分)如图，/ A= / B, AE=BE，点 D 在 AC 边上,/ 1 = /2, AE和BD相交于点O.(1)求证： AECA

8、BED ;(2)若/ 1=420 ,求/ BDE的度数.24. （12分）如图（1）,点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q,交CA的延长线于点R.（1）试猜想线段AR与AQ的长度之间存在怎样的数量关系？并证明你的猜想.（2）如图（2）,如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，其它条件不变，问（1）中所得的结论还成立吗？（直接写“成立”或“不成立”即可，不需证明）5(1)(2)2017-2018学年山东省临沂市兰陵县八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分）则每小题所给的4个选项

9、中，只 有一项是符合题目要求的.I. B; 2. B; 3. D; 4. A; 5. B; 6. C; 7. D; 8. A; 9. B; 10. A;II. A; 12. D; 13. B; 14. C;二、填空题（每小题4分，共20分）15. A; 16. 7; 17. 25 ;18. 1;19.;三、解答题（共58分）20.解：YAD是RC边上的高，ZEAD-53.，上AED75。，V ZB = 500*/. ZBAE=ZAED-ZB=E50-50=355，7AE是WB AC的角平分畿，二 ZBAC=2ZBAE=7GzfJ Z C= 1SO< ZB* ZE AC-1805070=6

10、021.(1)证明：在RtZkABC和RtADCB 中，(BC=CBAC = BD '-*RtAABCRtADCB (HL)，AAB=DC»在AABO和ADCO中，(4=/。I Zaoc=Zdoc，乂3 = DCA AABOADCO (AAS) i(2)解：AOBC是等腰三角形.理由如下：V AABOS2ADCO(，OB=OC，OBC是等候三角形.22.解：BF1AE (或垂直).证明：:，ACB=90。， ZACEZBCD=90°，又BC=AC， BD=AE-A ABDC AAEC (HL) >3 ZCBD=ZCAE>父 £CAE+/E=90

11、%二 ZEBF-ZE=90°.A ZBFE=90°» 即 BF_LAE.24.解：(1)证明：AE和BD相交于，点0 ,* ZAOD=ZBOE .在aAOD和ABOE中， ZA=2B* - ZBEO=Z2.又T Z1 = Z2-/ z 1 = ZBEO，M ZAEC=ZBED.在ZkAEC和abed中，<AE-BE ，Zaec= Zbeda AAECABED (ASA).(2) AAECABED*.EC=ED，ZC=ZBDE .在AEDC中，VEC=EDt Z 1=42°.NC=/EDC=6/，八 ZBDE=ZC=59C .24.;解：AR=AQ .理由如下：.ABC是等腰三角形, AB=AC> ZB=ZC， PR±BC， NB+NBQP=90c，ZC+ZPRC=90