中考数学补考试题

1、福建省龙岩市永定区湖坑中学 2018届中考数学补考试题（满分：150分考试时间：120分钟）4、选择题（本大题共10小题,每小题4分，共40分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1. - 3的倒数是（B. - 32.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海,面积约C. 134400000平方米,D.-3数据4400000用科学记数法表不为（5A . 44 X 105B. 0.44X10C. 4.4 X 1065D. 4.4 X 103.下列图形等边三甭形平行四边形正五边形既是轴对称图形也是中正六边形心对称图形的是（A.4.下列运算正确的是（A . 3a+2b =5ab32B. a a =

2、 a_ 2 3D. 2a =6a,（x2 -x -2 5、若分式42x_的值为0,则x的值等于（x 2x 1A.-2B.2C.-1D.16 .估计叵1介于（C ）A. 0.4与0.5之间B. 0.5与0.6之间C . 0.6 与 0.7之间7.某校男子足球队的年龄分布条形图如图所示,龄的众数是（）A.1 2B.13(C) 14(D) 15D. 0.7与0.8之间则这些队员年8.下面所给几何体的俯视图是（9.如图，已知 ABC勺三个顶点均在格点上，则 cosA的值为（D ）AgB 逅C .空 D .亚3535k10 .如图，直线y=x 2与y轴交于点C,与x轴交于点B,与反比例函数 y =-的图

3、象在第一象限交 x于点A,连接OA若$ aoSaBOC = 1:2 ,则k的值为（B ）A. 2 B . 3 C .4 D .6第9题图第10题图第14题图二、填空题（本大题共小题，每小题4分，共24分）11 .分解因式：2a2 8 =.12 .购买一本书，打八折比打九折少花5元钱，那么这本书的原价是 元.13 .将点A （ - 1, 2）沿x轴方向向右平移 3个单位长度，再沿 y轴方向向下平移4个长度单位后得 到点A的坐标为.14 .如图，AB/ CD 点 E 在 BC上，且 CD=CE / D=75 ,则/B的度数为.15 .点A （2, 1）在反比例函数 y = k的图象上，当1<

4、x<4时，xy的取值范围是.16 .观察下列关于x的单项式，探究其规律：x, 3x： 5x3, 7x4, 9x5, 11x6,.按照上述规律，第 2018个单项式是 .三、解答题（本大题共 8小题，共86分）2x -1 9x 217 .（本题满分8分）解不等式： E1 ,并把解集表示在数轴上.3618.（本题满分.x X x +1 8分）先化简，再求值： ？ 11 + 1x 2x + 1 I x -1 j，其中 x =、, 2 119 .（本题满分8分）解方程： 3+2=3=1 x 2 2 -x20 .（本题满分 8分）如图，已知 ABC /BAC=90 ,请用尺规过点A作一条直线，使其

5、将 ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）21 .（本题满分8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了 55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生 730人，使用了大寝室 50间和小寝室55间，也正好住满.求该校的大小寝室每间各住多少人？22.足为E.(1)求证： AB国 CAE(本题满分 8分)已知：如图， ABC中，AB=AC AD是BC边上的中线，AE/ BC CELAE垂15(2)连接DE线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论.23.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生

6、经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x (分)，且50Wxv 100,将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格:组别成绩x (分)频数(人数)频率一50<x< 6020.04一60<x< 70100.2三70<x< 8014b四80<x< 90a0.32五90<x< 10080.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：(1)本次决赛共有 名学生参加；(2)直接写出表中 a=, b=;(3)请补全下面相应的频数分布直方图；(4)若决赛成绩不低于 80分为优秀，则本次大赛的优秀率为

7、.24.(本题满分12分)如图，在矩形 ABCM,点。在对角线AC上，以OA的长为半径的圆 。与ADAC分别交于点 E、F,且/ACBW DCE(1)判断直线CE与。0的位置关系，并证明你的结论;(2)若 tan Z ACB= , BC=2 求。0 的半径.25.(本题满分14分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是等腰梯形，AD BC AB=DC BC在x轴上，点A在y轴的正半轴上，点A, D的坐标分别为 A (0, 2), D (2, 2), AB=2/2,连接AC(1)求出直线AC的函数解析式;(2)求过点A, C, D的抛物线的函数解析式；(3)在抛物线上有一点P(m,n)(n&

8、lt;0),过点P作PM垂直于x轴，垂足为 M连接PC使以点C,P, M为顶点的三角形与 RtAOC相似，求出点 P的坐标.参考答案、选择题（每题 4分，共40分）序号12345678910答案CDDBBCCBDB、填空题（每题 4分共24分）(2,-2)16. 20352018 x11. 2 a 2 a -212.5013.114. 3015.- ： y :： 22三、填空题17【解答】2(2x1 )-(9x+2)<62 分4x-2-9x -2 <6 3 分-5x <10 4分x > -2 5 分，不等式的解为x > -2 6分正确画图（图略）8分18【解答】原

9、式=ix-i-1 +(x +1 )x2 -1x 炉+1Xx-1) (x-1x(x+1)当x = J2+1时上式二二二迤（V2+1 ）-1219【解答】=12分x -2 x-23-(x-3)八 =14分x-23-(x -3)=x-25 分6-x =x-26分X =47分经检验X =4是原方程的解8分20【解答】如图，AD为所作.正确画图(图略)8分，21【解答】设该校的大寝室每间住 x人，小寝室每间住 y人， 1分由题意得：55"50y=740 50x+55y=7304 分解得：(x=8y=6. 6分答：该校的大寝室每间住 8人，小寝室每间住 6人. 8分22【解答】(1)证明：. A

10、B=AC.Z &/ACB 又TAD是BC边上的中线 . ADLBQ 即/ ADB90 AE/ BCZ EAZ ACB/ B=Z EACCE! AE / CEA90 / CEA/ ADB又 ABACABm CAE（AAS 6 分 AB/ DEM AB=DE由（1） ABD ACAE可得AE=BD 又 AE/ BD所以四边形ABDW平行四边形 .AB/ DEM AB=DE10分23【解答】(1)由表格可得，本次决赛的学生数为：10+ 0.2=50 ,故答案为：50; 2分(2) a=50X 0.32=16, b=14+ 50=0.28,故答案为：16, 0.28 ; 4分(3)补全的频数分

11、布直方图如右图所不，6分 (4)由表格可得,决赛成绩不低于 80分为优秀率为：(0.32+0.16 ) X 100%=48%故答案为：48% 10分24.【解答】(1)直线CE与。0相切.(1分)理由如下: 四边形ABC虚矩形，BC/ AD /ACBW DAC又 / ACBW DCE/ DAC= DCE连接 OE 贝叱 DAC=AEO=DCE / DCE DEC=90 / AE0吆 DEC=90 ，/OEC=90 ,即 OEL CE又OE是。0的半径, 直线CE与。0相切. 2) /tan ZACBAB- = , BC=2BC 2，AB=BC?taX ACB= J2 ,f-，ac=46 ；又

12、/ ACBW DCE. .tan/DCE,ACB="2B . DE=DC?tan DCE=1(方法一)：在 RtCDE中，CE=&D2 +DE2 = V3连接OE设。0的半径为r ,则在 RtCOE中，cO=oE+cE,12(方法二)AE=AD- DE=1,过点O作OM_ AE于点M,11则AMAE =-AD cos / EAO =-AC一 人 AM在 RtAAMO, OA=cos EAO1226.6(1)由 A (0, 2)知 OA=2,在 RtABO中，. /AOB=90, AB=2*, OB=jAB2 _OA2 ="2& j -22 =2, ，B (-

13、 2, 0).根据等腰梯形的对称性可得 C点坐标为(4, 0).设直线AC的函数解析式为 y = kx+n ,fn-9 (k则.R *，解得*2,I 曲+至0ln=2直线AC的函数解析式为 y=-x+2; 32(2)设过点A, C, D的抛物线的函数解析式为 y=ax2+bx+c,&24贝UT6arF4b+c=0 ,解得 , 仁_1 , 4a+2b+c=221- y= - -x2+x+2 ;c=24 2(3) ,一点 P (n n) (nv 0)在抛物线 y= - lx2+-x+2 ±,4 22I. mK 2 或 m>4, n= - -im+m+2< 0,2.PM=£m m- 2.42. RtPCM与 RtAOC相彳以，.里旭或里2.HC 0C 2 MC AO若 mK - 2,则 MC=4- m.口 1f s4m2 Vm-2当弧越时，=一工一，MC 0C 2 4-ie 2解得 m= - 4, m>=4 (不合题意舍去)，此时点P的坐标为(-4, - 4) ; 9分MC A0解得m= - 10, m>=4 （不合题意舍去），10分此时点P的