云南省昆明市八年级(上)期末数学试卷

1、)C. 3, 4, 5C. (a3)2=a5)C. a3-3a2+2a)D.4, 5, 6D. a0=1(a 卞 0)D. a2-2ab+b2-1八年级（上）期末数学试卷题号一一三四总分得分、选择题（本大题共 8小题，共32.0分）1 .下列各组线段中，不能构成三角形的是（A. 1, 2, 3B. 2, 3, 42 . 下列式子不正确的是（）A. a2a3=a5B. （ab）2=a2b23 .下列多项式中，不能进行因式分解的是（A. - a2+b2B. -a2-b24 .下列汽车标志中不是轴对称图形的是（第3页，共12页5 .点P （3, 4）关于x轴对称的点的坐标是（）A. （-3,4）B.

2、 （3,-4）C. （-3,-4）D. （4,3）6 .下列有关三角形全等的判定，错误的是（）A.三边分别相等的两个三角形全等（SSS）B.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）C.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）D.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（SSA）7 .三角形内有一点到三角形三边的距离相等，则这个点一定是三角形的（）A.三条高的交点B.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点C.三边中线的交点8 . 如图所示，71 = 72=150 °,则/3=(A. 30°B.150°C. 120°D. 60二、

3、填空题（本大题共 6小题，共18.0分）9 .-2016的倒数是.10 .要使分式1x-2有意义，则x的取值范围是 .11 .分解因式：4x2-4=.12 .为了加快镇康经济社会发展，促进区域资源开发，巩固国防维护边境稳定，2016年11月镇康县（南伞）至孟定（清水河）高速公路段可行性研究报告通过省发改 委批复，预计总投资 55亿余元，55亿用科学记数法表示为 元.13 .若一个多边形的边数为 8,则这个多边形的外角和为 .14 . 一个等腰三角形的两条边的长为4和5,则这个等腰三角形的周长为 .三、计算题(本大题共 2小题，共14.0分)15 .解下列方程：(1) 3x=2x-3(2) xx

4、+1=2x3x+3-1216 .先化间，再求值：(x-y) + (x+y) ( x-y),其中 x=1 , y=2.四、解答题(本大题共 7小题，共56.0分)17 .计算：(1) (2x2) 2?x3(2) 2x+1+2xx+118 .如图所示，坐标系中小正方形的边长为1,点A、B、C、D四边形ABCD的四个顶点，要求：(1)请直接写出点 A、B、C、D的坐标.(2)请你画出四边形 ABCD关于y轴对称的图形.19 .如图，AABC 中，/ABC=/C=70 ： BD 平分/ABC,求/ADB 的DB20 .如图，在 GABC 中，AB=AC, BD = CD,求证： ABD0ACD.21

5、.如图，在五边形 ABCDE中满足 AB /CD ,求图形中的22 .如图，/A=/D, ZB=ZE, AF=DC.求证：BC=EF.23 .镇康人民想致富，可惜差条二级路”这一啊数瑟小调流传镇康大街小巷.经有关部门批准，龙南二级路已于 2015年初启动，已知两工程队共同参与某项筑路工程， 甲队单独施工一个月完成总工程的16,这时增加乙队，两队又共同工作了 2个月,总工程全部完成.问：(1)那个工程队的施工速度快？(2)若甲、乙两队同时施工，需多少时间完成整项工程？答案和解析1 .【答案】 A【解析】解： A、 1+2=3，故不能组 成三角形，错误 B、2+3>4,故育和成三角形，正确.

6、C、3+4>5,故育和成三角形，正确.D、4+5>6,故育性&成三角形，正确.故 选 ： A根据三角形三边 关系，两 边 之和第三 边 ，两 边 之差小于第三边 即可判断本 题 考 查 三角形三 边 关系定理，记 住两 边 之和第三 边 ，两 边 之差小于第三边 ，属于基 础题 ，中考常考题 型2 .【答案】 C【解析】解:A、a2a3=a5,正确，不合题意；B、ab) 2=a2b2,正确，不合题意；C、a3)2=a6,扇遢错误，符合题意；D、a0=1 ao ,正确，不酗意；故 选 ： C直接利用同底数幂 的乘法运算法则 以及 积 的乘方运算法则 、 幂 的乘方运算法则 分

7、 别计 算得出答案此 题 主要考 查 了同底数 幂 的乘法运算以及积 的乘方运算、幂 的乘方运算，正确掌握相关运算法则 是解 题 关 键 3 .【答案】B【解析】解:A、两个平方项异号，可用平方差公式进行因式分解，故A正确；B 、两个平方项 同号，不能运用平方差公式进 行因式分解，故B 错误 ；C、可先运用提公因式法，再运用十字相乘法，原式=a a2-3a+2) =a 0-1) a-2),故 C 正确；D、可先分组，再运用公式法，原式=a-b）2-1= a-b+1） a-b-1）,您 正确.故 选 ： B根据多 项 式特点判断后利用排除法求解本 题 考 查 公式法、提公因式法、分组 分解法分解

8、因式，熟练 掌握因式分解的各种方法是解本题 的关 键 4 .【答案】D【解析】解:A、增由对称图形，故本选项错误；B 、是轴对 称 图 形，故本 选项错误 ；C、是轴对称图形，故本选项错误；D 、不是 轴对 称 图 形，故本 选项 正确故 选 ： D根据轴对 称 图 形的知 识 求解本 题 考 查 了 轴对 称 图 形的概念：轴对 称 图 形的关 键 是 寻 找 对 称 轴 ， 图 形两部分沿 对 称 轴 折叠后可重合5 .【答案】B【解析】解：根据两点关于x轴对称的点的坐标特征，得点 P（ 3， 4）关于x 轴对 称的点的坐标 是（3， -4）故 选 ： B根据两点关于x 轴对 称， 则 横

9、坐 标 不 变 ， 纵 坐 标 互 为 相反数， 进 行求解解决本 题 的关 键 是掌握好 对 称点的坐 标规 律：（ 1）关于 x 轴对 称的点，横坐标 相同， 纵 坐 标 互 为 相反数；2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（ 3）关于原点对 称的点，横坐标 与 纵 坐 标 都互 为 相反数6 .【答案】D【解析】解:A、三4分别相等的两个三角形全等（SSS）,正确；B、两4和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）,正确；C、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）,正确；D 、两 边 及其 夹 角 对应 相等的两个三角形全等，错误 ；故 选 ： D根据全等

10、三角形的判定定理判断即可本 题 考 查 三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时 ，必 须 有 边 的参与，若有两边 一角 对应 相等 时 ，角必 须 是两 边的 夹 角7 .【答案】B【解析】解：在一个三角形的内部有一个点，这 个点到三角形三边 的距离相等，这 个点是角平分 线 的交点故 选 ： B根据角平分线 的判定可知，到三角形三边 的距离相等的点是角平分线 的交点主要考 查 了角平分 线 的判定本题 注意不要与线 段中垂 线 的性 质 或判定混淆，三角形三 边 中垂 线

11、的交点到三角形三个顶 点的距离相等8 .【答案】D【解析】解：4=/=150°,. ABC= /BAC=180 °-150 =30 °, .3=ZABC+ /BAC=60° .故 选 ： D由/1, /2的度数，利用邻补角互补可求出/ABC, ZBAC的度数，再利用三角形的外角性质即可求出/3的度数.第 7 页，共 12 页本题考查了三角形的外角性 质以及邻补角，牢记三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键.9 .【答案】-12016 【解析】解：-2016的倒数是-，故答案为：-u.根据倒数的定义，可得答案.本题考查了倒数，分子分母交

12、换位置是求一个数的倒数的关 键.10 .【答案】xw2【解析】解：当分母X-2WQ即xw2时，分式，有意义.故答案为：x*2分式有意义，则分母X-2WQ由此易求x的取值范围.本题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透 彻理解分式的概念：1)分式无意义？分母为零；2)分式有意义？分母不为零；3)分式值为零？分子为零且分母不 为零.11 .【答案】4 (x+1) (x-1)【解析】解：原式=4 x2-1)=4 x+1) x-1).故答案为:4 x+1) x-1).所求代数式中含有公因数4,可先提取公因数，然后再运用平方差公式分解因 式.本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差

13、公式 进行两次分解，注意要分解彻底.12 .【答案】5.5 109【解析】解：55 亿=5500 000000=5.5 109 .故答案为：5.5 M09.科学记数法的表示形式 为aM0n的形式，其中10|讣10川为整数.本题中55 亿 =5500 000 000，有10 位整数，n=10-1=9此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式 为aX10n的形式，其 中10|京10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.13 .【答案】360°【解析】解：由任意多边 形的外角和为 360°可知，这 个多 边 形的外角和为 360° 故答案 为 ：

14、360° 根据任意多边 形的外角和为 360度回答即可本 题 主要考 查 的是多 边 形的外角和，掌握多边 形的外角和定理是解题 的关键14 .【答案】14或 13【解析】解：当4为 等腰三角形的底边时 ，腰 为 5，符合三角形的三边 关系，等腰三角形的周长 =4+5+5=14；当 4 为 等腰三角形的腰时 ，底 边长为5，符合三角形的三边 关系，等腰三角形的周长 =4+4+5=13故答案 为 ： 14 或 13分 4 为 底 边 或腰两种情况进 行分 类讨论 本 题 考 查 的是等腰三角形的性质 ，在解答此题时 要注意 进 行分 类讨论 15 .【答案】解：（1）去分母得：3x-9

15、=2x，解得：x=9，检验：经检验，x=9 是原方程的解；（ 2）去分母得：3x=2x-3x-3，解得：x=-0.75，检验：经检验x=-0.75 是原分式方程的解【解析】两分式方程去分母转 化 为 整式方程，求出整式方程的解得到x 的 值 ， 经检验即可得到分式方程的解.此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.16 .【答案】 解：原式=x2-2xy+y2+x2-y22 ,=2x -2xy,当 x=1 , y=2 时，原式=2X12-2 M>2=2-4=-2 .【解析】 原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 与y的值代入计算即可求出值

16、.此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17 .【答案】解：(1)原式=4x4?x3=4x7 ；(2)原式=2+2xx+1 =2(x+1)x+1 =2.【解析】1)原式利用幕的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值；2)原式利用同底数幕分式的加法法则计算，约分即可得到结果.此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18 .【答案】解：(1) A (2, 4) , B (1, 1) , C (4, 2) , D (2, 2)(2)四边形ABCD关于y轴的对称图形四边形 A'B'C'D如图所示;1)根据A, B, C, D的位置写出

17、坐标即可解决问题；2)别画出A,B,C,D的对应点A',B',C' EW可解决问题;本 题 考 查 作 图 -轴对 称 变换 ，解 题 的关 键 是熟 练 掌握基本知识 ，属于中考常考 题 型19 .【答案】 解：. £BC=/C=70。，BD 平分/ABC, .zDBC=35°,. zADB= ZC+ ZDBC =70 +35 =105 °.【解析】依据BC=/C=7(J ,BD平分BC,即可得出/DBC=35 ,再根据三角形外 角性质，即可得到/ADB的度数.本 题 主要考 查 了三角形外角的性质 ，解 题时 注意：三角形的外角等于与它

18、不相 邻 的两个内角的和20 .【答案】证明：在 ABD 和 ACD 中，AB=ACBD=CDAD=AD ，.-.ABDAACD.【解析】根据“SSS4行证明.本 题 考 查 了全等三角形的判定：全等三角形的5 种判定方法中，选 用哪一种方法，取决于题 目中的已知条件，若已知两边对应 相等， 则 找它 们 的 夹 角或第三 边 ；若已知两角对应 相等， 则 必 须 再找一 组对边对应相等，且要是两角的夹边 ，若已知一边 一角， 则 找另一 组 角，或找 这 个角的另一组对应邻边21 .【答案】 解：.AB/CD, ZC=60°, .zB=180 -60 =120 °, . (5-2) X180 °=x+150 +125 +60 +120 : . x=85 °.【解析】根据平行线的性质先求/B的度数，再根据五边形的内角和公式求x的值.本 题 主要考 查 了平行 线 的性 质 和多 边 形的内