水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算

1、水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算5.1水平地震作用下框架结构的侧移验算5.1.1抗震计算单元 计算单元：选取6号轴线横向三跨的一榀框架作为计算单元。5.1.2横向框架侧移刚度计算1梁的线刚度：ib Ec 1 b /l b（5-1）式中：Ec混凝土弹性模量slb梁截面惯性矩 lb梁的计算跨度 I0梁矩形部分的截面惯性矩根据多层及高层钢筋混凝土结构设计释疑，在框架结构中有现浇层的楼面可以作为梁的有 效翼缘，增大梁的有效侧移刚度，减少框架侧移，为考虑这一有利因素，梁截面惯性矩按下列规定 取，对于现浇楼面，中框架梁lb=2.0lo,，边框架梁lb=1.5lo，具体规定是：现浇楼板每侧翼缘的有效宽

2、度取板厚的6倍。表5.1横梁线刚度计算表类别Ec(N/mm2)bxhmmKmm )l0(mm4)lb(mm4)Lb(mm)ib(N mm)A-C横梁3.0 X04丿300 >60095.4 >0998.1 >096600104.45 >0C-D走道梁43.0 X0300 >0091.6 >093.2 >03000103.2 >0D-E横梁3.0 X04300 >005.4 >098.1 >096600104.45 >02、柱的线刚度：ic = EJ c /hc式中：lc柱截面惯性矩hc柱计算高度表5.2柱线刚度计算表层次E

3、c(N/mm2)b>h(mm>mm)lc(mm4)hc(mm)ic (N mm)底层43.15 为04600>600101.08 105200106.5 >0标准层3.15 为04600>600101.08 103900108.72 >010一品框架计算简图：3、横向框架柱侧移刚度D值计算：Dc 刍（5-3）hc式中：亠一柱抗侧移刚度修正系数K0.5 + K：c（一般层）；亠（底层）2 K2 KKbKbK 梁柱线刚度比，K（ 一般层）；K（底层）2KcKc2底层柱的侧移刚度:边柱侧移刚度：-Z ibA、E轴柱：K - ic中柱侧移刚度：-Z i-C、D轴柱：

4、K - ic标准层的侧移刚度 边柱的侧移刚度：4.45 10106.5 1010= 0.6810(4.45 3.2) 106.5 1010= 1.18A、E 轴柱：'-2ic2 445 1010 .0.51102 8.72 1032(4.45 32) 1011。.882 8.72 1010中柱侧移刚度:楼层柱类别K«cd 12ic h2 hcD(N mm)底层A轴柱0.680.442884612692C轴柱1.180.532884615288D轴柱1.180.532884615288E轴柱0.680.4428846126922D2D=55960>< 20=1119

5、380标准层A轴柱0.510.206879713759C轴柱0.880.316879721327D轴柱0.880.316879721327E轴柱0.510.2068797137592D23=70172汉 20=1403440C、D轴柱：K b2ic表5.3柱侧移刚度计算表因为一=55960 = 0.8 - 0.7，所以满足条件。E D2 需 701725.1.3框架自振周期 采用能量法计算基本周期。£ g2(5-4)计算公式：式中：Ti基本自振周期円一计算结构基本自振周期时的结构顶点假想位移m),即假想把集中在各层楼面处的重0.8力荷载代表值Gi作为水平荷载而得到的结构顶点位移；&#

6、39;-T 结构基本自振周期考虑非承重墙影响系数，本框架结构设计中取Gi集中在各层楼面处的重力集中荷载代表值表5.4横向框架顶点位移计算表假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值Gi作为水平荷载而算得的结构各层楼面处位移。层次Gi(kN)VGi(kN)2D (N/mm)&VGi$ = Z Di(mm)pi(mm)GH (N m)GH22(N m )五8822.788822.7814034406.29121.481.12 >1060.13 >06四11164.519987.28140344014.24115.191.29 >060.15 >0-三11164.5311

7、51.78140344022.20100.951.18 >060.11 >06-二二11164.542316.28140344030.1578.750.95 >060.07 >06-一一12083.3654399.64111938048.6048.600.67 >060.03 >06n'、Gj =4.96 1 06 N mi 土n'、 Gi ：2 = 0.49 106 N m2iT0.49 106 6 = 0.49 s 5.21 10n: =2 0.8' G"ii =15.1.4水平地震作用力及楼层地震剪力计算根据抗震规范，

8、包头属于地震分组第一组，抗震设防烈度为 8度，设计基本地 震加速度值为0.20g,且设计场地类别为二类，结构的特征周期 Tg=0.35s,水平地震影 响系数:max =0.16。该工程重量和刚度沿高度分布比较均匀，高度不超过40m，变形以剪切变形为主，位移以基本阵型为主，基本阵型接近直线，符合底部剪力法适用范围，故采用底部剪力 法对结构水平地震作用进行计算因为T1=0.49s< 1.4Tg=1.4 %.35=0.49s,所以不考虑顶部附加地震作用。结构水平地震作用计算采用底部剪力法计算：(按=0.05时计算)：则因为Tg<T1<5Tg，贝U地震影响系数-=(Tg)0max，1

9、"max=(需广9。.心。12水平地震力标准值:Fek =% Geq =0(i 芒 G(5-5)式中：1 相应于结构基本周期的水平地震影响系数G结构总重力荷载，© 等效重力荷载系数，抗震规范规定 ©=0.85贝Fek =：1G=0.12 0.85 (11871.9 11164.5 111645 111645 9096.02) = 5527.19kNnF =(GiHiM GiHi) Feki 4式中：Fek 结构总水平地震作用标准值Fi 质点i水平地震作用标准值表5.5各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力表层次hi (m)Hi(m)Gi(kN)GiHi(kN m)F

10、i(kN)Vi(kN)53.920.88822.78183513.81487.781487.7843.916.911164.5188680.11529.673017.4533.913.011164.5145138.51176.674194.1223.99.111164.5101597823.675017.7915.25.212083.3662833.47509.405527.19n其中' GiHi=681762.8kN mi珀5.1.5水平地震作用下的位移验算根据建筑抗震设计第二册，对于所有框架都要进行验算，钢筋混凝土结构构件 的截面刚度可采用弹性刚度。各质点水平地震作用及楼层剪力沿房

11、屋高度的分布如图5-2(a)水平地震作用分布图(b) 层间剪力分布图5-2各质点水平地震作用及楼层剪力沿房屋高度分布图hi 计算楼层层咼表5.6横向水平地震作用下的位移验算层次Vi (kN)nZ Di (N / mm) Kmm)N(mm)hi (mm)日严心出/hi51487.7814034401.0614.7339001/367943017.4514034402.1513.6739001/181434194.1214034403.0011.5239001/130025017.7914034403.588.5239001/108915527.1911193804.944.9452001/105

12、3由上表可见，最大层间位移角发生在 1层，其值为1/1053如=1/550,满足要求, 所以各层层间位移角均满足要求。ei 二ViDiki 4顶点位移式中：厶叫一多遇地震作用标准值产生的层间弹性位移k楼层数Vi多遇地震作用标准值产生的层间地震剪力hi(5-6)(5-7)(5-8)式中:忑一层间弹性位移角5.2水平地震作用下框架内力计算选取主框架区任意一榀框架进行计算，即6号轴线所对应一榀横向框架作为计算单 丿元。5.2.1各层柱端弯矩及剪力计算(5-9)采用D值法进行如下计算，前面已经计算出了第i层的层间剪力Vi。i层j柱分配 到的剪力Vij以及该柱上下端的弯矩分别按下列公式计算：式中：Vj

13、框架第i层第j根柱所分配的地震剪力;DijVjViZ Dijj吕Dj 第i层柱侧移刚度；n、Djj 第i层柱侧移刚度之和；j TnVi第i层地震剪力，Vj = ' Fii 1按h'=(yo+yi+y2+y3)h计算柱的反弯点高度。根据Vij和反弯点高度确定柱端弯矩，然后按节点弯矩平衡条件和梁的转动刚度确 定梁端弯矩。Mi； Wy)h(5-10)Mb 二Vj h y(5-11)y 二 y。 yi y? w(5-12)式中：y框架柱的反弯点高度比；h柱的计算高度；yo标准反弯点高度比；yi上下层梁线刚度变化时柱反弯点高度比的修正值（对于首层不考虑yi 值）；y2上层层咼与本层咼度不

14、同时，柱反弯点咼度比修正值（对于顶层不考虑修正值）；y3下层高度与本层高度不冋时，柱反弯点高度比修正值（对于首层不考虑修正值）。表5.7各层柱端弯矩及剪力计算表柱层 次hi(m)Vi(kN)瓦DJ (N/mm)DiJViJKy一 bMjMUA、E 轴 柱53.91487.7814034401375914.590.510.3017.0739.8343.93017.4514034401375929.580.510.4046.1469.2233.94194.1214034401375941.120.510.4572.1788.2023.95017.7914034401375949.190.510.5

15、5105.5186.3315.25527.1911193801269262.700.680.70228.2297.81C、D轴 柱53.91487.7814034402132722.610.880.3530.8626557.3243.93017.4514034402132745.850.880.4580.4798.3533.94194.1214034402132763.730.880.45111.85136.7023.95017.7914034402132776.250.880.50148.69148.6915.25527.1911193801528875.491.180.65255.1613

16、7.39注：表中弯矩 M单位：kNm；剪力V单位：kN。522各层梁端弯矩、剪力及轴力计算梁端弯矩：Mb =(M： M：)ib/(ib ib)(5-13)Mb =(M： MU)ib/(ib ib)(5-14)梁端剪力：Vb=(M； Mb)/L(5-15)柱轴力：Nni(Vb -Vbr)(5-16)k=1式中： M；、Mb 分别表示节点左右梁的弯矩; ib、ib 分别表示节点左右梁的线刚度； Ni 表示柱在第i层的轴力，受压为正。表5.8梁端弯矩、剪力及柱轴力计算表梁类别层次L(mm)M b kN/mM b kN/mVb(kN)柱轴力（kN）A轴柱c轴柱A-C横梁56.633.2439.8311

17、.07-11.07-4.9846.674.9486.2924.43P -35.5-16.7336.6125.96134.3539.44-74.94-38.126.6151.11158.4946.91-121.85-64.1416.6165.93203.3255.95-177.8-88.29梁类别层次L(mm)M b kN/mrM b kN/mVb(kN)柱轴力（kN）C轴柱D轴柱C-D横梁53.024.0724.0716.05-4.984.9843.054.2754.2736.18P -16.7316.7333.091.2191.2160.81-38.138.123.0109.42109.4272.95-64.1464.1413.0120.15120.1580.1-88.2988.29梁类别层次L(mm)M b kN/mrM b kN/mVb(k