(播放版11)第4章电路定理4第五章运放

1、2022年3月9日星期三1快速回放快速回放10含源含源线性一端口传给外接负载线性一端口传给外接负载电阻最大功率的条件（电阻最大功率的条件（即最大即最大功率匹配条件）功率匹配条件）是：是：通常与通常与戴维宁定理结合使用。戴维宁定理结合使用。负载获得的最大功率为：负载获得的最大功率为：Pmax = =4Requoc2+ +- -Requoci+ +- -uRLi+ +- -u含源线含源线性一端性一端口口 NSRL1.最大功率传输定理最大功率传输定理RL= = Req2022年3月9日星期三22.特勒根定理特勒根定理定理定理1123456bk= =1uk ik = = 0功率守恒功率守恒定理定理2b

2、k= =1uk ik = = 0uk , ik uk , ik bk= =1uk ik = = 01234561234562022年3月9日星期三33.互易定理互易定理形式形式线性线性电阻电阻网络网络b+ +- -uS1i2adc电路图电路图线性线性电阻电阻网络网络bi1adc+ +- -uS2uS1= =i2i1uS2激励是电压源，激励是电压源，响应为电流。响应为电流。若激励不变，若激励不变，则响应也不变。则响应也不变。当当 uS1 = = uS2 时，有时，有 i2 = = i1 。对于具有互易性质的网络，在单一激励的情况对于具有互易性质的网络，在单一激励的情况下，当下，当激励源和响应互换

3、位置时激励源和响应互换位置时，响应与激励，响应与激励的的比值保持不变比值保持不变。2022年3月9日星期三4形式形式电路图电路图线性线性电阻电阻网络网络biS1u2adc+ +- -线性线性电阻电阻网络网络badciS2u1+ +- -激励是电流源，激励是电流源，响应为电压。响应为电压。iS1= =u2u1iS2当当 iS1 = = iS2 时，有时，有 u2 = = u1 。若激励不变，若激励不变，则响应也不变。则响应也不变。激励和响应互换位置后，其比值保持不变。激励和响应互换位置后，其比值保持不变。2022年3月9日星期三5若若在数值上有在数值上有 iS1 = uS2 ，形式形式形式形式和

4、和比较常用；比较常用；线性线性电阻电阻网络网络biS1adci2电路图电路图线性线性电阻电阻网络网络badc+ +- -uS2+ +- -u1uS2= =u1i2iS1激励是电流源，响应为电流；激励是电流源，响应为电流；互换互换置后，激励是电压源，置后，激励是电压源，响应为电压。响应为电压。则则 i2 = = u1 。互易定理可由特勒根定理互易定理可由特勒根定理 2进行证明。进行证明。回放结束回放结束2022年3月9日星期三6 互易时互易时注意注意 互易前后注意电压电流的方向互易前后注意电压电流的方向:支路电压和电支路电压和电流流要么都关联，要么都非关联要么都关联，要么都非关联； 含受控源的网

5、络，互易定理一般不成立；含受控源的网络，互易定理一般不成立； 实际解题时，两电路中相同的部分都可以包实际解题时，两电路中相同的部分都可以包含在线性电阻网络内部；含在线性电阻网络内部； 互易定理是特勒根定理的特例互易定理是特勒根定理的特例。若发现电源。若发现电源都置零时两电路不同，就用特勒根解之。都置零时两电路不同，就用特勒根解之。2022年3月9日星期三7例例1：测得：测得a图中图中U1= =10V，U2= =5V，求，求b图中的电流图中的电流 I。a图图线性线性电阻电阻网络网络b2AU2adc+ +- -U1+ +- -线性线性电阻电阻网络网络badcb图图2A+ +- -I5 求开路电压求

6、开路电压解法解法1：U2 = = U2 = =5V+ +- -UocReqab5 I思路：思路：求出求出b图虚线框内的图虚线框内的戴维宁等效电路后戴维宁等效电路后,再求再求I。 对照对照a图，利用互易图，利用互易定理即可得到：定理即可得到：线性线性电阻电阻网络网络badc2A+ +- -U2+ +- -= = Uoc2022年3月9日星期三8求等效电阻求等效电阻ReqReq = = U1I1= = 102= = 5 + +- -5V5 ab5 I所以所以 I = = 0.5A Req例例1：测得：测得a图中图中U1=10V，U2=5V，求，求b图中的电流图中的电流 I。a图图线性线性电阻电阻网

7、络网络b2AU2adc+ +- -U1+ +- -线性线性电阻电阻网络网络badcb图图2A+ +- -I5 线性线性电阻电阻网络网络badc2A+ +- -U2+ +- -?U2 = = U1 = = 10V结合结合a图可知图可知2AI1I1Uoc = = 5V2022年3月9日星期三9例例1：测得：测得a图中图中U1= =10V，U2= =5V，求，求b图中的电流图中的电流I。解法解法2，应用特勒根定理：，应用特勒根定理：= = U1 I1- - U2 I2U1 I1+ + U2 I210 I- - 5 2 = = - - 5I 2 + +U2U2 0整理：整理：20I = = 10a图图

8、线性线性电阻电阻网络网络b2AU2adc+ +- -U1+ +- -线性线性电阻电阻网络网络badcb图图2A+ +- -I5 I1 I1I2分别标出两电路对应支路的电压电流。分别标出两电路对应支路的电压电流。I1 = = I ,+ +- -U1 I2= =0- -U1 = = 5I注意到注意到解得：解得：I = = 0.5A2022年3月9日星期三10例例2：问图示电路：问图示电路 与与 取何关系时电路具有互易性取何关系时电路具有互易性?+ +- - U3 I+ +- - U1 1 Iabcd解：在解：在a-b端加电流源得端加电流源得Ucd = = UIS= (= ( + +1) I + +

9、 3I= (= ( + +1) + + 3 IS在在c-d端加电流源得端加电流源得+ +- - U3 I+ +- - U1 1 IabcdISUab = = (= (3- - )I + + 3I + + U- - I+ + 3I + + U+ + (IS + + I)= (= (3- - + + + + ) IS 2022年3月9日星期三11如果要电路具有互易性，如果要电路具有互易性，+ +- - U3 I+ +- - U1 1 Iabcd例例2：问图示电路：问图示电路 与与 取何关系时电路具有互易性取何关系时电路具有互易性?Ucd = (= ( + +1) + + 3 ISUab = (=

10、(3- - + + + + ) IS 应有：应有： Ucd = = Uab即：即：( ( + +1) + + 3 IS= (= (3- - + + + + ) IS 解得：解得： = = 0.5 本例说明：本例说明：含受控源的电路一般不具有互易性。含受控源的电路一般不具有互易性。2022年3月9日星期三124- -7* 对偶原理对偶原理电路中一些变量、名词之间具有电路中一些变量、名词之间具有“地位地位”相同而性相同而性质质“相反相反”的特性，这些变量、名词称为的特性，这些变量、名词称为对偶元素对偶元素。N RGNLC usisVCCSCCVS串联串联开路开路回路回路 KVL 戴维宁戴维宁并联并

11、联短路短路结点结点 KCL 诺顿诺顿电路元件电路元件电路结构电路结构 电路定律、定理电路定律、定理常见的对偶元素常见的对偶元素 将一个电路将一个电路 N的元素，改换成对偶元素，的元素，改换成对偶元素，所形成的电路所形成的电路 N，称为，称为 N的的对偶电路对偶电路。2022年3月9日星期三13 对偶关系：对偶关系： 将电路中某一关系式中的元素全部改换成对偶元素将电路中某一关系式中的元素全部改换成对偶元素而得到的新关系式称为原关系式的对偶关系式。而得到的新关系式称为原关系式的对偶关系式。 对偶原理：电路中若某一关系式成立，那么其对偶对偶原理：电路中若某一关系式成立，那么其对偶关系式也一定成立。关

12、系式也一定成立。 或者说，或者说，在对偶电路中，某些元素之间的关系在对偶电路中，某些元素之间的关系( (或或方程方程) )可以通过对偶元素的互换而相互转换。可以通过对偶元素的互换而相互转换。 对偶原理是电路分析中出现的大量相似性的归纳对偶原理是电路分析中出现的大量相似性的归纳和总结。和总结。根据对偶原理，如果在某电路中导出某根据对偶原理，如果在某电路中导出某一关系式和结论，就等于解决了和它对偶的另一一关系式和结论，就等于解决了和它对偶的另一个电路中的关系式和结论。个电路中的关系式和结论。2022年3月9日星期三14例例1 1：串联电路串联电路和并联电路的对偶。和并联电路的对偶。总电阻总电阻 R

13、 = =k= =1nRk电流电流 i = =Ru总电导总电导 G = =k= =1nGk电压电压 u = =Gi将串联电路中的电压将串联电路中的电压 u与并联电路中的电流与并联电路中的电流 i互换，互换，电阻电阻 R与电导与电导 G互换，串联电路中的公式就成为互换，串联电路中的公式就成为并联电路中的公式。反之亦然。并联电路中的公式。反之亦然。- -+ +uiR1R2Rn+ + u1 - - + + u2 - -+ + un - - -+ +uiR1i1R2i2Rninuk = =Rk uR 分压公式分压公式ik = =Gk iG 分流公式分流公式2022年3月9日星期三15例例2：网孔电流与结

14、点电压网孔电流与结点电压的对偶。的对偶。R2R1R3+ +- -uS1+ +- -uS2im1im2(R1+ +R2) im1- -R2 im2= = uS1- -R2 im1+ +(R2+ +R3) im2= = uS2(G1+ +G2) un1- -G2 un2= = iS1- -G2 un1+ +(G2+ +G3) un2= = iS2把把 R 和和 G，us 和和 is ，网孔电流和结点电压等对，网孔电流和结点电压等对应元素互换，则上面两个方程彼此转换。所以应元素互换，则上面两个方程彼此转换。所以“网孔电流网孔电流”和和“结点电压结点电压“是对偶元素，这是对偶元素，这两个平面电路称为对

15、偶电路。两个平面电路称为对偶电路。G1G2G3iS1iS2un1un22022年3月9日星期三16若已知原电路的方程及其解答，则能若已知原电路的方程及其解答，则能直接写出对偶电路的方程及解答。直接写出对偶电路的方程及解答。使原有电路的计算方法及公式的记忆使原有电路的计算方法及公式的记忆工作减少一半。工作减少一半。 注意：注意： 对偶原理仅适用于平面电路；对偶原理仅适用于平面电路； 对偶并非等效！对偶并非等效！利用对偶原理利用对偶原理就是说，一个电路就是说，一个电路N的对偶电路为的对偶电路为N，并不是指并不是指N与与N等效。等效。2022年3月9日星期三17第五章第五章 含有运算放大器的电阻电路

16、含有运算放大器的电阻电路学习要点学习要点1. 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型；2. 运算放大器在理想化条件下的外部特性；运算放大器在理想化条件下的外部特性；3. 含理想运放的含理想运放的电阻电阻电路的分析电路的分析；4. 几个典型电路。几个典型电路。2022年3月9日星期三18 重点重点 理想运算放大器的外部特性、电路模型；理想运算放大器的外部特性、电路模型； 用结点法分析含有运算放大器的电阻电路。用结点法分析含有运算放大器的电阻电路。 运算放大器的电路模型；运算放大器的电路模型； 理想运算放大器两个规则的应用；理想运算放大器两个规则的应用； 典型电路分析。典型电路分析。 难点难点2

17、022年3月9日星期三195-1 -1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型1. 集成运算放大器简介集成运算放大器简介是一个包含许多晶体管的电子器是一个包含许多晶体管的电子器件，最早开始应用于件，最早开始应用于1940年，主要年，主要用来实现对模拟量进行数学运算的用来实现对模拟量进行数学运算的功能，故称集成运算放大器。功能，故称集成运算放大器。 1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了广泛的应用。逐步集成化，大大降低了成本，获得了广泛的应用。如今，集成运算放大器的应用早已超出模拟计算的如今，集成运算放大器的应

18、用早已超出模拟计算的范踌。它象一个性能很高的晶体管，只要外加少数范踌。它象一个性能很高的晶体管，只要外加少数几个元件，就能方便地完成各种各样的功能。几个元件，就能方便地完成各种各样的功能。2022年3月9日星期三20各种型号的集成运放各种型号的集成运放金属封装礼帽式金属封装礼帽式塑封双列直插式塑封双列直插式塑封单列直插式塑封单列直插式2022年3月9日星期三212. 集成运放的应用集成运放的应用(1)线性应用线性应用：工作于线性放大状态工作于线性放大状态。(2)非线性应用：工作于开关状态。非线性应用：工作于开关状态。集成运放的集成运放的电路形式电路形式千变万化千变万化，应用广泛应用广泛，但从工

19、但从工作状态看作状态看，分为两大类：分为两大类：线性应用线性应用和和非线性应用非线性应用。 构成构成比例、加、减、乘、除、指数、对数、微分、比例、加、减、乘、除、指数、对数、微分、积分积分、有源滤波器有源滤波器 、正弦、正弦波发生器等电路波发生器等电路。 构成电压比较器、构成电压比较器、各种非正弦各种非正弦波发生器波发生器( (方波、方波、三角波、锯齿波三角波、锯齿波) )等电路。等电路。信号的运算电路信号的运算电路信号的处理电路信号的处理电路信号的发生电路信号的发生电路2022年3月9日星期三223. 电路结构与特点电路结构与特点频带过窄频带过窄线性范围小线性范围小缺点：缺点：加入负反馈加入

20、负反馈扩展频带扩展频带减小非线性失真减小非线性失真优点：优点：高增益；高增益；输入电阻大，输出电阻小。输入电阻大，输出电阻小。输输入入级级输入端输入端中间级中间级用以电用以电压放大压放大输输出出级级输出端输出端线性应用线性应用时时偏置偏置电路电路2022年3月9日星期三23国产国产F007内部原理图内部原理图(对应国外对应国外 A741)同相同相输入端输入端反相反相输入端输入端输输出出端端正正电电源源负负电电源源调调零零端端调调零零端端A= =105.5u+ +u- -uo+ +15V- -15V2022年3月9日星期三24F007(或或 A741)有八个管脚：有八个管脚：脚为反相输入端；脚为

21、反相输入端；脚为同相输入端；脚为同相输入端；脚为输出端；脚为输出端；和和脚为正脚为正、负电源端；、负电源端；和脚为调零端；和脚为调零端；脚为空脚。脚为空脚。通常接通常接10k 调零电位器，中心抽头接调零电位器，中心抽头接脚。脚。LM358为双运放为双运放单电源：单电源：330V双电源：双电源：1.515V自稳零自稳零2022年3月9日星期三254.电路符号电路符号+ +- -+ +A反反相输入相输入同同相输入相输入输出端输出端u- -u+ +uo+ +EC- -EC在电路符号图中一般在电路符号图中一般不画出直流电源端，不画出直流电源端，而只有而只有 u+ +、u- -、 uo三三端和接地端。端

22、和接地端。+ +- -+ +Au+ +uo+ +- -+ +- -u- -+ +- -+ +- -udA：开环电压放大倍数，：开环电压放大倍数，可达十几万倍以上。可达十几万倍以上。图中参考方向表示每一点图中参考方向表示每一点对地的电压，对地的电压，在接地端未在接地端未画出时尤须注意画出时尤须注意。+ +- -u- -u+ +uo o有些资料采用这一符号有些资料采用这一符号2022年3月9日星期三265. 集成运放的输入集成运放的输入情况情况uo = = - -Au- -同相输入同相输入：uo = = Au+ +(1) 若在两个输入端同时加输入电压若在两个输入端同时加输入电压 u+ + 和和u-

23、 -有：有：uo= = A (u+ +- -u- -) = = A ud叫做叫做双端输入双端输入。ud = = u+ +- -u- - 称差动电压，称差动电压，(2) 若只在一个输入端加输入电压，另一端接地，若只在一个输入端加输入电压，另一端接地，反相输入：反相输入：故也称故也称差动输入差动输入方式。方式。u- -u+ +uo+ +- -+ +Aud+ +- -u- -uo+ +- -+ +Aud+ +- -u+ +uo+ +- -+ +Aud+ +- -则称为则称为 单端输入单端输入。 有两种方式有两种方式2022年3月9日星期三276. 运算放大器的运算放大器的外特性外特性加加 ud =

24、= u+ + - - u- - ，得输出得输出 uo 与与 ud之间的特性曲线。之间的特性曲线。Usat - - ud/mVuo/V0- -Usat曲线曲线分三个区域：分三个区域：线性工作区线性工作区( (放大状态放大状态)|ud| ，uo= = Usatud - - ，uo= -= -Usatu- -u+ +uo+ +- -+ +Aud+ +- -注意：注意： 是一个数值是一个数值如：如：Usat= =13V， A = =105，则则： = =0.13mV。很小的电压很小的电压。实际特性实际特性近似特性近似特性2022年3月9日星期三287. 运放的电路模型运放的电路模型工作在线性放大状态时

25、的模型工作在线性放大状态时的模型RoA(u+ +- -u- -)+ +- -uo+ +- -Ri+ +u- -u+ +- -ud+ +- -非线性应用时，非线性应用时，应开环运行或引应开环运行或引入正反馈。入正反馈。线性应用时，必线性应用时，必须闭环运行，即须闭环运行，即在输入输出间引在输入输出间引入负反馈网络。入负反馈网络。u- -u+ +uo+ +- -+ +Aud+ +- - Ri 是输入电阻，一是输入电阻，一般为般为1031012 。 用用VCVS表示输入电表示输入电压对压对uo的控制作用。的控制作用。 Ro 是输出电阻，一是输出电阻，一般为十几几百般为十几几百 。2022年3月9日星

26、期三29+ +- -+ +A+ +- -ui+ +- -uoR1R2i1i2u- -+ +- -5- -2 比例电路分析比例电路分析用结点法分析用结点法分析 uo与与ui的关系的关系R11+ +Ri1+ +R21u- - -R21uo= =R1uiun1 = = u- -，un2 = = uo o，R21消去中间变量消去中间变量 u- - 并整理得到并整理得到)(- -u- -+ +Ro1+ +R21= =Ro- -Au- -uo()R2RoRi- -Au- -+ +- -uo+ +- -R1+ +- -ui+ +- -u- -uoui2022年3月9日星期三30uoui= =R1- -R21

27、1+ +A - -R2Ro 表明：表明： + +- -+ +A+ +- -ui+ +- -uoR1R2i1i2u- -+ +- -1+ +R2Ro()1+ +R1R2+ +RiR2() A很大时，比例系数只取决于很大时，比例系数只取决于R1和和R2，与放大器本身的参数，与放大器本身的参数无关。集成运放性能稍有改变，无关。集成运放性能稍有改变，比例系数基本不受影响；比例系数基本不受影响；uiuo R1- -R2负号表明负号表明uo和和ui总是符号相总是符号相反反 (倒向或反相比例器倒向或反相比例器)。一些高精度运放，一些高精度运放，A可达可达107，Ri很很大、大、 Ro很小。很小。所以：所以：

28、02022年3月9日星期三315- -3 含理想运放的电路分析含理想运放的电路分析1. 在在线性应用线性应用时时的的两条规则两条规则Ri 规则规则 i- - = = i+ + = = 0输入端输入端相当于相当于断路。断路。理想运放的参数：理想运放的参数：(“虚断虚断”路路)u- -u+ +i+ +uo+ +- -+ +ud+ +- -i- -= =(u+ +- -u- -) = = 0= = uduoA规则规则 u+ + = = u- -反相端与同相端反相端与同相端相当于相当于短路。短路。A (“虚短虚短”路路) 分析方法：分析方法：电路简单时直接运用两条规则分析；电路简单时直接运用两条规则分

29、析；A，Ri ，Ro= = 0 复杂时，可结合结点电压法分析。复杂时，可结合结点电压法分析。2022年3月9日星期三322.典型电路分析典型电路分析(1)倒向倒向反相反相比例器比例器 实用中，当实用中，当 R1和和 R2 确定后，为使确定后，为使uo不超过饱和不超过饱和电压电压(即保证工作在线性区即保证工作在线性区)，对，对ui有一定限制。有一定限制。根据根据“虚短虚短”的概念的概念根据根据“虚断虚断”的概念的概念即即 u+ + = = u- - = =0 得得即即 i- -= = 0，i1 = =R1uii2 = -= -R2uo所以：所以：得得 i2= = i1R1ui = -= -R2u

30、ouo = -= -R1R2ui+ +- -+ + +- -ui+ +- -uoR1R2i1i2i- -虚地虚地2022年3月9日星期三33uR1= =R1+ + R2R1uouR1= =ui(2)非倒向非倒向同相同相比例器比例器R1、R2为串联。为串联。虚断：虚断：虚短：虚短：u+ + = = u- -由分压公式：由分压公式：R1R2uR1uo+ +- -+ + +- -+ +- -ui+ +- -uo= =R1R1+ +R2uiuoui= =1+ +R1R2所以：所以： uo与与ui同相；同相；输入、输出关系与运放本身参数无关；输入、输出关系与运放本身参数无关；当当 R1= = ，R2=

31、=0时，时，uo= =ui，为电压跟随器，为电压跟随器。或：或： 结论：结论：i- -i+ +i- - = = i+ + = = 02022年3月9日星期三34 称隔离放大称隔离放大器，亦称缓器，亦称缓冲放大器。冲放大器。(3) 电压跟随器电压跟随器R1= = ，R2= =0uo= =ui 输入阻抗无穷大输入阻抗无穷大(虚断虚断)； 输出阻抗为零；输出阻抗为零；应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。 uo= = ui。特点特点R1R2uR1uo+ +- -+ + +- -+ +- -ui+ +- -uo+ +- -+ + +- -ui+ +- -uiu

32、o = = 1+ +R1R2()2022年3月9日星期三35例如例如插入缓冲放插入缓冲放大后，大后，RL的的变化就不会变化就不会影响影响 u2 。RL的变化会影响的变化会影响 u2。u2 = =R2R1+ +R2u1+ +- -+ +R1R2+ +u1RL- -+ +- -u2RiRo= 0R1R2+ +u1+ +- -u2- -RL2022年3月9日星期三36(4) 反相加法器反相加法器i1+ + i2 + + i3 = = if若若 R1 = = R2 = = R3 = = Rf ，R1ui1+ +R2ui2+ +R3ui3= = - -Rfuouo = -= -RfR1ui1+ +RfR

33、2ui2+ +RfR3ui3i- - = = 0u- - = = u+ + = = 0i- -()实现了比例加法运算：实现了比例加法运算：y = =a1x1+ +a2x2+ +a3x3则则 uo = -= -(u1+ + u2 + + u3) 。ui1+ +- -uoR1Rfi1R2ui2ifi2R3i3ui3+ +- -+ +2022年3月9日星期三37(5) 减法运算减法运算+ +- -+ +ui1+ +- -uoR1Rfi1R2ui2ifR3u- -u+ +i1= = ifi- - = = i+ + = = 0， u- - = = u+ + i- -i+ +i1 = =ui1- - u-

34、 -R1if = =u- - - uoRf= =u- -= = u+ +解得：解得：uo o = = =R3R2+ +R3ui2R3R2+ +R3(1 + +RfR1)ui2- -RfR1ui1当当 R1 = = R2 ， R3 = = Rf 时：时：uo o = =RfR1(ui2 - - ui1)当当 R1 = = R2 = = R3 = = Rf 时：时：uo o = = ui2 - - ui12022年3月9日星期三383. 解题指导解题指导 例例1+ +- -+ + +- -uoR6VRRR+ +- -求输出电压求输出电压uo。解解1：用戴维宁定理：用戴维宁定理+ +- -+ +3V

35、+ +- -uoRR+ +- -23化简电路化简电路RRuo o = -= -3236V+ +- -3R 3R3R解解2：也可以用：也可以用Y-D-D变换变换Ruo o = -= -63R= -= -2V= -= -2V倒向比例电路倒向比例电路2022年3月9日星期三39第五章第五章 含有运算放大器的电阻电路含有运算放大器的电阻电路学习要点学习要点1. 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型；2. 运算放大器在理想化条件下的外部特性；运算放大器在理想化条件下的外部特性；3. 含理想运放的含理想运放的电阻电阻电路的分析电路的分析；4. 几个典型电路。几个典型电路。2022年3月9日星期三40

36、重点重点 理想运算放大器的外部特性、电路模型；理想运算放大器的外部特性、电路模型； 用结点法分析含有运算放大器的电阻电路。用结点法分析含有运算放大器的电阻电路。 运算放大器的电路模型；运算放大器的电路模型； 理想运算放大器两个规则的应用；理想运算放大器两个规则的应用； 典型电路分析。典型电路分析。 难点难点2022年3月9日星期三415-1 -1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型1. 集成运算放大器简介集成运算放大器简介是一个包含许多晶体管的电子器是一个包含许多晶体管的电子器件，最早开始应用于件，最早开始应用于1940年，主要年，主要用来实现对模拟量进行数学运算的用来实现对模拟量进行数

37、学运算的功能，故称集成运算放大器。功能，故称集成运算放大器。 1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了广泛的应用。逐步集成化，大大降低了成本，获得了广泛的应用。如今，集成运算放大器的应用早已超出模拟计算的如今，集成运算放大器的应用早已超出模拟计算的范踌。它象一个性能很高的晶体管，只要外加少数范踌。它象一个性能很高的晶体管，只要外加少数几个元件，就能方便地完成各种各样的功能。几个元件，就能方便地完成各种各样的功能。2022年3月9日星期三42各种型号的集成运放各种型号的集成运放金属封装礼帽式金属封装礼帽式塑封双列直

38、插式塑封双列直插式塑封单列直插式塑封单列直插式2022年3月9日星期三432. 集成运放的应用集成运放的应用(1)线性应用线性应用：工作于线性放大状态工作于线性放大状态。(2)非线性应用：工作于开关状态。非线性应用：工作于开关状态。集成运放的集成运放的电路形式电路形式千变万化千变万化，应用广泛应用广泛，但从工但从工作状态看作状态看，分为两大类：分为两大类：线性应用线性应用和和非线性应用非线性应用。 构成构成比例、加、减、乘、除、指数、对数、微分、比例、加、减、乘、除、指数、对数、微分、积分积分、有源滤波器有源滤波器 、正弦、正弦波发生器等电路波发生器等电路。 构成电压比较器、构成电压比较器、各

39、种非正弦各种非正弦波发生器波发生器( (方波、方波、三角波、锯齿波三角波、锯齿波) )等电路。等电路。信号的运算电路信号的运算电路信号的处理电路信号的处理电路信号的发生电路信号的发生电路2022年3月9日星期三443. 电路结构与特点电路结构与特点频带过窄频带过窄线性范围小线性范围小缺点：缺点：加入负反馈加入负反馈扩展频带扩展频带减小非线性失真减小非线性失真优点：优点：高增益；高增益；输入电阻大，输出电阻小。输入电阻大，输出电阻小。输输入入级级输入端输入端中间级中间级用以电用以电压放大压放大输输出出级级输出端输出端线性应用线性应用时时偏置偏置电路电路2022年3月9日星期三45国产国产F007

40、内部原理图内部原理图(对应国外对应国外 A741)同相同相输入端输入端反相反相输入端输入端输输出出端端正正电电源源负负电电源源调调零零端端调调零零端端A= =105.5u+ +u- -uo+ +15V- -15V2022年3月9日星期三46F007(或或 A741)有八个管脚：有八个管脚：脚为反相输入端；脚为反相输入端；脚为同相输入端；脚为同相输入端；脚为输出端；脚为输出端；和和脚为正脚为正、负电源端；、负电源端；和脚为调零端；和脚为调零端；脚为空脚。脚为空脚。通常接通常接10k 调零电位器，中心抽头接调零电位器，中心抽头接脚。脚。LM358为双运放为双运放单电源：单电源：330V双电源：双电

41、源：1.515V自稳零自稳零2022年3月9日星期三474.电路符号电路符号+ +- -+ +A反反相输入相输入同同相输入相输入输出端输出端u- -u+ +uo+ +EC- -EC在电路符号图中一般在电路符号图中一般不画出直流电源端，不画出直流电源端，而只有而只有 u+ +、u- -、 uo三三端和接地端。端和接地端。+ +- -+ +Au+ +uo+ +- -+ +- -u- -+ +- -+ +- -udA：开环电压放大倍数，：开环电压放大倍数，可达十几万倍以上。可达十几万倍以上。图中参考方向表示每一点图中参考方向表示每一点对地的电压，对地的电压，在接地端未在接地端未画出时尤须注意画出时尤

42、须注意。+ +- -u- -u+ +uo o有些资料采用这一符号有些资料采用这一符号2022年3月9日星期三485. 集成运放的输入集成运放的输入情况情况uo = = - -Au- -同相输入同相输入：uo = = Au+ +(1) 若在两个输入端同时加输入电压若在两个输入端同时加输入电压 u+ + 和和u- -有：有：uo= = A (u+ +- -u- -) = = A ud叫做叫做双端输入双端输入。ud = = u+ +- -u- - 称差动电压，称差动电压，(2) 若只在一个输入端加输入电压，另一端接地，若只在一个输入端加输入电压，另一端接地，反相输入：反相输入：故也称故也称差动输入差

43、动输入方式。方式。u- -u+ +uo+ +- -+ +Aud+ +- -u- -uo+ +- -+ +Aud+ +- -u+ +uo+ +- -+ +Aud+ +- -则称为则称为 单端输入单端输入。 有两种方式有两种方式2022年3月9日星期三496. 运算放大器的运算放大器的外特性外特性加加 ud = = u+ + - - u- - ，得输出得输出 uo 与与 ud之间的特性曲线。之间的特性曲线。Usat - - ud/mVuo/V0- -Usat曲线曲线分三个区域：分三个区域：线性工作区线性工作区( (放大状态放大状态)|ud| ，uo= = Usatud - - ，uo= -= -U

44、satu- -u+ +uo+ +- -+ +Aud+ +- -注意：注意： 是一个数值是一个数值如：如：Usat= =13V， A = =105，则则： = =0.13mV。很小的电压很小的电压。实际特性实际特性近似特性近似特性2022年3月9日星期三507. 运放的电路模型运放的电路模型工作在线性放大状态时的模型工作在线性放大状态时的模型RoA(u+ +- -u- -)+ +- -uo+ +- -Ri+ +u- -u+ +- -ud+ +- -非线性应用时，非线性应用时，应开环运行或引应开环运行或引入正反馈。入正反馈。线性应用时，必线性应用时，必须闭环运行，即须闭环运行，即在输入输出间引在输

45、入输出间引入负反馈网络。入负反馈网络。u- -u+ +uo+ +- -+ +Aud+ +- - Ri 是输入电阻，一是输入电阻，一般为般为1031012 。 用用VCVS表示输入电表示输入电压对压对uo的控制作用。的控制作用。 Ro 是输出电阻，一是输出电阻，一般为十几几百般为十几几百 。2022年3月9日星期三51+ +- -+ +A+ +- -ui+ +- -uoR1R2i1i2u- -+ +- -5- -2 比例电路分析比例电路分析用结点法分析用结点法分析 uo与与ui的关系的关系R11+ +Ri1+ +R21u- - -R21uo= =R1uiun1 = = u- -，un2 = =

46、uo o，R21消去中间变量消去中间变量 u- - 并整理得到并整理得到)(- -u- -+ +Ro1+ +R21= =Ro- -Au- -uo()R2RoRi- -Au- -+ +- -uo+ +- -R1+ +- -ui+ +- -u- -uoui2022年3月9日星期三52uoui= =R1- -R211+ +A - -R2Ro 表明：表明： + +- -+ +A+ +- -ui+ +- -uoR1R2i1i2u- -+ +- -1+ +R2Ro()1+ +R1R2+ +RiR2() A很大时，比例系数只取决于很大时，比例系数只取决于R1和和R2，与放大器本身的参数，与放大器本身的参数无

47、关。集成运放性能稍有改变，无关。集成运放性能稍有改变，比例系数基本不受影响；比例系数基本不受影响；uiuo R1- -R2负号表明负号表明uo和和ui总是符号相总是符号相反反 (倒向或反相比例器倒向或反相比例器)。一些高精度运放，一些高精度运放，A可达可达107，Ri很很大、大、 Ro很小。很小。所以：所以：02022年3月9日星期三535- -3 含理想运放的电路分析含理想运放的电路分析1. 在在线性应用线性应用时时的的两条规则两条规则Ri 规则规则 i- - = = i+ + = = 0输入端输入端相当于相当于断路。断路。理想运放的参数：理想运放的参数：(“虚断虚断”路路)u- -u+ +

48、i+ +uo+ +- -+ +ud+ +- -i- -= =(u+ +- -u- -) = = 0= = uduoA规则规则 u+ + = = u- -反相端与同相端反相端与同相端相当于相当于短路。短路。A (“虚短虚短”路路) 分析方法：分析方法：电路简单时直接运用两条规则分析；电路简单时直接运用两条规则分析；A，Ri ，Ro= = 0 复杂时，可结合结点电压法分析。复杂时，可结合结点电压法分析。2022年3月9日星期三542.典型电路分析典型电路分析(1)倒向倒向反相反相比例器比例器 实用中，当实用中，当 R1和和 R2 确定后，为使确定后，为使uo不超过饱和不超过饱和电压电压(即保证工作在线性区即保证工作在线性区)，对，对ui有一定限制。有一定限制。根据根据“虚短虚短”的概念的概念根据根据“虚断虚断”的概念的概念即即 u+ + = = u- - = =0 得得即即 i- -= = 0，i1 = =R1uii2 = -= -R2uo所以：所以：得得 i2= = i1R1ui = -= -R2uouo = -= -R1R2ui+ +- -+ +