云南中考解答题70分综合模拟满分特训（一）

1、.云南中考解答题70分综合模拟总分值特训一三、解答题共9个小题,共70分1.7分计算:6cos 45°+13-1+3-1.730+|5-32|+42 019×-0.252 019.2.8分如图,点C、F、E、B在一条直线上,CFD=BEA,CE=BF,DF=AE,请写出CD与AB之间的关系,并说明理由.3.7分如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD的中点O的直线分别交AB,CD于点E,F.1求证:四边形BEDF是平行四边形;2当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.4.2019云南红河州,17如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,CAB=ACB,过点

2、B作BEAB交AC于点E.1求证:ACBD;2假设AB=14,cosCAB=78,求线段OE的长.5.8分如下图,在某海域,一艘指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号,经确定,遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上,且BC=60海里,指挥船搜索发现,在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A恰好位于B处的正西方向.于是指挥船命令海监船A前往搜救,海监船A的航行速度为30海里/时,问:渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援?参考数据:21.41,31.73,62.45,结果准确到0.16.9分如图,AB是O的直径,C是O上一点,ODBC于点D,过点C作

3、O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE.1求证:BE与O相切;2设OE交O于点F,假设DF=1,BC=23,求阴影部分的面积.7.2019湖北襄阳谷城模拟,22如图,在ABC中,AB=8,BC=5,AC=7,点D在ABC的外接圆O上,BC=BD,CD交AB于点E.1求证:ABCCBE;2求BE的长.8.2019广东如图,矩形ABCD中,AB>AD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE.1求证:ADECED;2求证:DEF是等腰三角形.9.12分如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交坐标轴于A-1,0,B4,0,C0,-4三点,点P是直线BC下

4、方抛物线上一动点.1求二次函数的解析式;2是否存在点P,使POC是以OC为底边的等腰三角形?假设存在,求出P点坐标;假设不存在,请说明理由;3动点P运动到什么位置时,PBC面积最大?求出此时P点坐标和PBC的最大面积.答案精解精析三、解答题1.解析6cos 45°+13-1+3-1.730+|5-32|+42 019×-0.252 019=6×22+3+1+5-32+42 019×-142 019=32+3+1+5-32-1=8.2.解析CDAB,CD=AB.理由如下:CE=BF,CF+EF=BE+EF,CF=BE.在CFD和BEA中,CF=BE,CFD

5、=BEA,DF=AE,CFDBEASAS,CD=AB,C=B,CDAB.3.解析1证明:四边形ABCD是矩形,O是BD的中点,A=90°,AD=BC=4,ABDC,OB=OD,OBE=ODF,在BOE和DOF中,OBE=ODF,OB=OD,BOE=DOF,BOEDOFASA,EO=FO,四边形BEDF是平行四边形.2当四边形BEDF是菱形时,BDEF.设BE=x,那么 DE=x,AE=6-x,其中x>0,在RtADE中,DE2=AD2+AE2,x2=42+6-x2,解得x=133,BD=AD2+AB2=213,OB=12BD=13.BDEF,EO=BE2-OB2=2133.EF

6、=2EO=4133.4.解析1证明:CAB=ACB,AB=CB,ABCD是菱形,ACBD.2在RtAOB中,cosOAB=AOAB=78,AB=14,AO=14×78=494,在RtABE中,cosEAB=ABAE=78,AB=14,AE=16,OE=AE-AO=16-494=154.5.解析因为A在B的正西方,延长AB交南北轴于点D,那么ABCD于点D,BCD=45°,BDCD,BD=CD.在RtBDC中,cosBCD=CDBC,BC=60海里,即cos 45°=CD60=22,解得CD=302,BD=CD=302海里.在RtADC中,tanACD=ADCD,即

7、tan 60°=AD302=3,解得AD=306.AB=AD-BD,AB=306-302=306-2海里.海监船A的航行速度为30海里/时,那么渔船在B处需要等待的时间为AB30=30(6-2)30=6-22.45-1.41=1.041.0 h,渔船在B处需要等待1.0小时.6.解析1证明:连接OC.CE为O的切线,OCCE,OCE=90°.ODBC,CD=BD,即OD垂直平分BC,EC=EB.在OCE和OBE中,OC=OB,OE=OE,EC=EB,OCEOBE,OBE=OCE=90°,OBBE.又OB为O的半径,BE与O相切.2设O的半径为r,那么OD=r-1.

8、在RtOBD中,BD=CD=12BC=3,r-12+32=r2,解得r=2.tanBOD=BDOD=3,BOD=60°,BOC=2BOD=120°.在RtOBE中,tan 60°=BEBO,BE=3OB=23,阴影部分的面积=S四边形OBEC-S扇形BOC=2SOBE-S扇形BOC=2×12×2×23-120··22360=43-43.7.解析1证明:BC=BD,BCE=BDC.BDC=BAC,BCE=BAC.CBE=ABC,ABCCBE.2由1知,ABCCBE,BEBC=BCBA,即BE5=58,BE=258.8

9、.证明1ACE是由ACB折叠得到的,AD=BC=EC,AE=AB=DC.DE=ED,ADECED.2由ADECED得AED=CDE,即FED=FDE,FE=FD,DEF是等腰三角形.9.解析1A-1,0,B4,0是抛物线与x轴的两个交点,可设二次函数的解析式为y=ax+1x-4a0,抛物线经过C0, -4,将坐标代入解析式求得a=1,y=x+1x-4,二次函数的解析式为y=x2-3x-4.2存在,理由如下:作OC的中垂线DP,交OC于点D,交BC下方的抛物线于点P,有PO=PC,此时的P点使POC是以OC为底边的等腰三角形,满足条件的P点存在,可知D0,-2,将y=-2代入二次函数解析式,有x2-3x-4=-2,解得x=3±172.P点在第四象限,有x>0,P点坐标为3+172,-2.3设P点坐标为m,m2-3m-4,m>0,过P作PEx轴于E点,交BC于F点,由B4,0,C0,-4,得直线BC的解析式为y=x-4,点F的坐标为m,m-4,PF=yF-yP=m-4-m2-3m-4=-m2+4