五年级下册数学试题长方体（一）整理与复习北师大版

1、.长方体一整理与复习【要点梳理】知识点一、长方体和正方体的认识1、长方体有 个面，每个面都是 形，也可能有两个相对的面是 形， 的面积相等。有 条棱， 的棱的长度相等。2、正方体有 个面，每个面都是 形， 的面积都相等，有 条棱，它们的长度 。知识点二、长方体和正方体的特点及展开图长方体正方体一样点都有6个面 8个顶点 12条棱不同点面的形状6个面一般都是长方形，也可能两个相对的面是正方形6个面都是正方形面的大小相对的面的面积相等6个面的面积都相等棱 长12条棱分为三组，每组4条，长度相等12条棱的长度都相等1、长方体的棱长总和=长宽高42、正方体的棱长总和=棱长12注：正方体是特殊的长方体。

2、3、长方体、正方体展开图的特点。 长方体的展开图是由6个长方形特殊情况下有2个正方形组成的组合图形，且相对的面的面积相等；正方体的展开图是由6个相等的正方形组成的组合图形。知识点三、面积公式及单位换算长方体外表积=长宽长高宽高2正方体外表积=棱长棱长6无盖长方体外表积=长高宽高2长宽面积单位： 1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷 1平方米=10000平方厘米 知识点四、露在外面的面1、先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。2、先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。【典型例

3、题】类型一、长方体、正方体特点例1、以下图形中 号是长方体， 号是正方体。在长方体与正方体中两个面相交的边叫做 ，三条棱相交的点叫做 。举一反三：1、长方体有 个面， 条棱， 个顶点。相对的棱的长度 ，相对的面完全 例2、1、一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是 厘米。2、把棱长8厘米的正方体木块分割成棱长2厘米的小正方体木块，可以分割成 块。3、需要 个棱长为3厘米的正方体，才能组成一个棱长为9厘米的正方体。4、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是 厘米，一个面的面积是 平方厘米。举一反三：2、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的外表积是 。3、一个正方体的棱长

4、是a，棱长之和是 。4、长方体的上面和 ，前面和 ，左面和 ，都是相对的两个面，相对面的面积 。例3、1、有一房间，长5米，宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是18平方米，要粉刷的面积是多少平方米？ 2、计算外表积单位：厘米5 4 2 6 5 5举一反三：5、一个正方体的底面周长是24，正方体的外表积是 。类型二、展开与折叠例4、以下图中能围成正方体的是 号图形。举一反三：6、在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成右面的长方体。这6个面的编号分别是 3 3 23 55 3 3 5 2 2 5 3 3 2 52 2 55 2类型三、露在外面的面积例5、将4个棱长都是

5、2厘米的正方体如以下图摆放，露在外面的面积是多少？ 举一反三： 7、如右图所示，一个棱长为60厘米的正方体放在墙角处，露在外面的面积是多少？【稳固练习】一、填一填。1、 正方体有 个面， 条棱， 个顶点，它的每个面都是 ，且面积 ，它的棱长都 。2、 长方体每个面都是 ，也有可能有 个相对的面是 ，相对的面的面积 ，相对的棱长 。3、 一个长方体的沙坑，长是4米，宽是2米，深是1米，这个沙坑的占地面积是 。4、 一个正方体的外表积是72平方厘米，它的一个面的面积是 。5、 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是4.5厘米，它的棱长之和是 厘米，外表积是 平方厘米。6、 一个正方体的棱长之和

6、是48厘米，它的棱长是 棱长，外表积是 平方厘米。7、 75平方分米= 平方米 4.3平方米= 平方厘米8、 一根长80厘米的铁丝能焊接成一个长和宽都是6厘米，高是 厘米的长方体。9、 如图，是一个长方体的展开图，与1号面相对的是 号面，与2号面相对的是 号面，与3号面相对的是 号面。10、以下图是一个正方体从不同角度看到的，写出它们对面氥的序号各是几？二、沿着墙角按以下图方式摆放棱长都是2分米的正方体。1、 2、 假如按这样的方式摆放100个正方体，有 个面露在外面，露在外面的面积是 。三、我是小法官。1、长方体的面不可能是正方形。 2、 长方体相邻两个面的面积一定相等。 3、 正方体的棱长

7、扩大2倍，外表积就扩大2倍。 4、 三个正方体只能拼成一种不同形状的长方体。 5、 求做一个铁桶用多少铁皮就是求铁桶的外表积。 四、对号入座。1、 一个长方体，最少有 个面是长方形。A. 2 B. 4 C. 62、 一个正方体的外表积是150平方厘米，那么它的棱长是 厘米。A. 6 B. 5 C. 253、 一个长方体纸盒，长是15厘米，宽是10厘米，高是8厘米，它的底面积是 。A. 150平方厘米 B. 120平方厘米 C. 80平方厘米4、 以下图中，甲与乙的外表积相比，甲 乙。 甲 乙大正方体中剪掉一个小正方体A. 大于 B. 小于 C. 等于五、看图解答。1上面的面积是多少？ 2右面的面积是多少？ 8分米3前、后两个面的面积和是多少？六、解决问题。 1、 用铁丝围成一个长为30厘米，宽为20厘米，高为15厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的铁丝？2、 有一个长方体木箱，长为0.7米，宽为0.5米，高为0.3米，怎样放才能使这个木箱的占地面积最小？最小是多少平方米？3、 一间教室的长为8米，宽为6米，高为3米。现要粉刷屋顶和四壁，门、窗和黑板的面积为27平方米。1要粉刷的墙面和屋顶的面积有多大？2假设每平方