浙教版八年级上数学第二章特殊三角形综合练习卷

1、第二章 特殊三角形综合练习卷班级座号姓名一、填空题1等腰三角形一边长为 2cm,另一边长为5cm,它的周长是 cm.2. 在 ABC中，至U AB AC距离相等的点在 上.3. 在 Rt ABC 中，/ C=RtZ,Z A=3/ B+10°,则/ B=.4. ABC为等腰直角三角形，D、E、F分别为AB BC AC边上的中点，则图1中共有 个等腰直角三角形.(1)(2)(3)5现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用根.6. A ABC中，/ ACB=90 , CDLAB,垂足是 D, E是 AB 的中点，如果 AB=10, BC=5 ?

2、那么 CE= Z A=,Z B=,Z DCE=, DE=.7. 如图2所示，在 Rt ABC中，CD是斜边上的中线， CE是高.已知 AB=10cm DE=2.5cm,. . 2则Z BDC= , S&如图3所示，在 ABC中，Z C=Z ABC=2/ A, BD是AC边上的高，则Z DBC=9. E、F分别是 Rt ABC的斜边 AB上的两点，AF=AC BE=BC则Z ECF=.10. 在 ABC中，Z B=2Z C, AD丄 AC,交 BC于 D,若 AB=a,贝U CD=二、选择：11. 已知Z A=37°,Z B=53°,则厶 ABC()(A) 锐角三角形

3、(B)钝角三角形(C)直角三角形(D)以上都有可能12. 下列图形中，不是轴对称图形的是()(A)线段(B)角(C)等腰三角形(D)直角三角形13. 已知一个三角形的周长为 15cm,且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形 的最短边为()(A) 1cm(B) 2cm(C) 3cm(D) 4cm14具有下列条件的2个三角形，可以证明它们全等的是()(A) 2个角分别相等，且有一边相等 ；(B) 3个角对应相等；(C) 2边分别相等，且第三边上的中线也相等；(D) 边相等，且这边上的高也相等(4)(5)(6)17. 一个三角形中，一条边是另一条边的2倍，并且有一角是 30°(),

4、?那么这个三角形是(A)直角三角形(C)可能是锐角三角形(B)钝角三角形(D)以上说法都不对1&如图5所示，在厶ABC中，/ A:Z B:/ C=3:5:10,又厶A/ BCA:/ BCB 等于()(A)1: 2(B) 1 : 3(C) 2:3(D)1: 419.如图6所示， ABC 中，/BAC=90 ,AD丄 BC于 1D,若 AB=3(?)8/ 、 41622(A)(B)(C)(D)5555B' C?'A ABC ?则BC=5贝U DC的长度是20.如图所示，已知 ABC中 , 上任一点，则mC-mB2?等于AB=6)AC=9 AD丄 BC 于 D, M 为 AD

5、15.在 ABC中，/ A:Z B:Z C=1: 2: 3, CD!AB于 D, AB=a,贝U DB等于()(A) a(B) aa(C)(D)以上结果都不对23416 .如图4所示， ABC 中，AB=AC过AC上一点作DE丄 AC EF丄 BC 若/ BDE=140 ,则/ DEF=()(A) 55°(B) 60°(C) 65°( D)70°(A) 9( B) 35(C) 45( D)无法计算三、解答题21 作图题：某地附近有河流Li,公路L2和铁路L3,分布如图所示，现要选一个工厂，使得到Li, L2, L3的距离相等，请你运用数学知识帮助选择一个

6、厂址.22 如图所示，ABC中，/ ABC=1O0 , AM=AN CN=CP 求/ MNP勺度数.23 如果一个长为10m的梯子，斜靠在墙上,?梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果-5 -# -梯子的顶端下滑im请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过im ? 并加以说明.-# -24.如图所示，已知： AB=BC=AC CD=DE=E,C求证：AD=BE.c25.如图所示，已知： Rt ABC中，/ C=90°, AC=BC AD是/ A的平分线. 求证：AC+CD=AB.c26 .如图所示：/ ABC的平分线BF与厶ABC中/ ACB?勺相邻外角的平分线 CF相交于点F, 过F作DF

7、/ BC,交AB于D,交AC于E,则：图中有几个等腰三角形？为什么？BD, CE DE之间存在着什么关系？请证明.27.已知等边厶ABC和点P,设点P到厶ABC3边的AB、AC、BC?的距离分别是 hi , h?.h3, ABC的高为h,若点P在一边BC上（图1），此时h=0,可得结论 g+h2+h3=h, 请你探索以下问题：当点P在厶ABC内（图2）和点P在厶ABC夕卜（图3）这两种情况时，hi、h?、h3与h?之间有怎样的关系，请写出你的猜想，并简要说明理由.(1)(2)(3)答案：1 . 12 2 ./A的平分线3 . 20°4.5 5 . 256. 5; 30°60° 30°,2. 5 ? ?7 .120; 25 .34& 18 °9.45°10 .2a11 . C 12 . D 13 . C 14 . C 15 . C 16 . C 17 . C ?18 . D 19 . C 20 . C21.提示：角平分线的交点22 . 40°23 .超过 1m J5T-