阴影部分面积的计算公开课

1、年份年份题号题号分值分值题型题型考点考点考查内容考查内容2016201614143 3填空题填空题阴影部分面阴影部分面积的计算积的计算扇形与三角形面积的计算扇形与三角形面积的计算2015201514143 3填空题填空题阴影部分面阴影部分面积的计算积的计算扇形及三角形面积的计算；扇形及三角形面积的计算；解直角三角形解直角三角形2014201414143 3填空题填空题阴影部分面阴影部分面积的计算积的计算菱形的性质：旋转的性质；菱形的性质：旋转的性质；扇形及三角形面积的计算扇形及三角形面积的计算2013201314143 3填空题填空题阴影部分面阴影部分面积的计算积的计算抛物线的平移；平行四边形

2、抛物线的平移；平行四边形面积的计算面积的计算2012201214143 3填空题填空题阴影部分面阴影部分面积的计算积的计算旋转的性质；相似三角形的旋转的性质；相似三角形的判定与性质；直角三角形的判定与性质；直角三角形的性质；三角形面积的计算性质；三角形面积的计算20122016年河南中考考情一览表年河南中考考情一览表考情分析考情分析考情总结考情总结：分析近分析近5 5年河南中考真题可以看出，年河南中考真题可以看出，阴影部分面积的计算在河南中招考试中每年均有涉阴影部分面积的计算在河南中招考试中每年均有涉及，且最多设置及，且最多设置1 1道题，分值道题，分值3 3分，都以填空题的形分，都以填空题的

3、形式出现对阴影部分面积计算的考查多涉及平移、旋式出现对阴影部分面积计算的考查多涉及平移、旋转、扇形及三角形面积的计算等，且每年的考查形转、扇形及三角形面积的计算等，且每年的考查形式各不相同式各不相同. .预计预计2012017 7年河南中招考试中阴影部分面积计算年河南中招考试中阴影部分面积计算仍为重点考查内容仍为重点考查内容. .典例精析典例精析1. 1. 边长为边长为1 1的正方形的正方形ABCDABCD绕点绕点A A逆时针旋转逆时针旋转3030到正方形到正方形ABCD ，图中阴影部分的面积为，图中阴影部分的面积为_答案解析30331 33E 2.(2016 2.(2016 河南河南) )如

4、图，在扇形如图，在扇形AOBAOB中，中，AOB=90AOB=90以点以点A A为圆心，为圆心，OAOA的长为半径作弧的长为半径作弧OCOC交弧交弧ABAB于点于点C. C. 若若OA=2OA=2，则阴影部分的面积为，则阴影部分的面积为_._.典例精析典例精析答案解析60 333060和差法和差法： 分析、观察图形，学会分解和组合图分析、观察图形，学会分解和组合图形，明确要计算的图形面积可以通过哪形，明确要计算的图形面积可以通过哪些基本能图形的面积和或差间接得到。些基本能图形的面积和或差间接得到。 一般的，一般的，没有弧出现没有弧出现直接分解直接分解；有弧出现有弧出现连接半径转化为扇形有关连接

5、半径转化为扇形有关计算计算。把不规则图形的面积转化为规则把不规则图形的面积转化为规则图形面积的和或差表示。图形面积的和或差表示。1 1、和、和1 1、和差、和差 S S阴阴=S=S总体总体-S-S空白空白 1.1.如图，在扇形如图，在扇形AOBAOB中，半径中，半径OA=2OA=2，C C为弧为弧ABAB的的中点，中点，AOB=120AOB=120，连接，连接ACAC、BCBC，则图中阴影部，则图中阴影部分的面积是分的面积是 （结果保留（结果保留）备战演练备战演练答案 3234 2 2如图，在如图，在ABCABC中，中，BC=4BC=4，以点，以点A A为圆心，为圆心，2 2为半径的为半径的A

6、 A与与BCBC相切于点相切于点D D，交，交ABAB于点于点E E，交，交ACAC于点于点F F，点，点P P是是A A上的一点，且上的一点，且EPF=45EPF=45，则，则图中阴影部分的面积为图中阴影部分的面积为 备战演练备战演练答案4 -4590 3 3如图，在边长为如图，在边长为4 4的正方形的正方形ABCDABCD中，先以点中，先以点A A为圆为圆心，心，ADAD的长为半径画弧，再以的长为半径画弧，再以ABAB边的中点为圆心，边的中点为圆心，ABAB长长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是的一半为半径画弧，则阴影部分面积是_ 4 4如图矩形如图矩形ABCDABCD中，中，AB=1AB

7、=1，AD= AD= ，以，以ADAD的长为半的长为半径的径的A A交交BCBC于点于点E E，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为 2备战演练备战演练第4题图第3题图答案2 4212121245 5如图，在如图，在 ABCD中，中，AD=4，AB=8，A=30以点以点A为圆心，为圆心，AD的长为半径画弧交的长为半径画弧交AB于点于点E，连，连接接CE，则阴影部分的面积是，则阴影部分的面积是 备战演练备战演练答案F42 34128典例精析典例精析 1 1如图，如图，ABAB是半圆是半圆O O的直径，且的直径，且AB=8AB=8，点，点C C为半圆上的一点将此半圆沿为半圆上的一点将此半

8、圆沿BCBC所在的直线折所在的直线折叠，若圆弧叠，若圆弧BCBC恰好过圆心恰好过圆心O O，则图中阴影部分的，则图中阴影部分的面积是面积是 答案解析O423060 38典例精析典例精析 2 2如图，在如图，在ABCABC中，中，C=90C=90，AC=BCAC=BC，斜边，斜边AB=2AB=2，O O是是ABAB的中点，以的中点，以O O为圆心，线段为圆心，线段OCOC的长为半径画圆心角为的长为半径画圆心角为9090的扇形的扇形OEFOEF，弧，弧EFEF经过点经过点C C，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为_答案解析 214等积交换法等积交换法： 可以通过平移、割补、旋转等方式对

9、可以通过平移、割补、旋转等方式对图形的位置进行移动转化为规则图形或图形的位置进行移动转化为规则图形或整块图形来计算整块图形来计算（化零为整化零为整） 1 1如图，边长为如图，边长为2 2的正方形的正方形MNEFMNEF的四个顶点在大圆的四个顶点在大圆O O上，小圆上，小圆O O与正方形各边都相切，与正方形各边都相切，ABAB与与CDCD是大圆是大圆O O的直径，的直径，ABABCDCD，CDCDMNMN，则图中阴影部分的面积是，则图中阴影部分的面积是_第一题 2 2如图，如图，O O的半径为的半径为4 4，OA=8OA=8，ABAB切切O O于于B B，弦，弦BCBCOAOA，连接，连接ACA

10、C，则图中阴影部分的面积，则图中阴影部分的面积为为 备战演练备战演练第二题 2 38843060答案备战演练备战演练 3 3如图，在如图，在RtOAB中，中，AOB=45，AB=2，将，将RtOAB绕绕O点顺时针旋转点顺时针旋转90得得到到RtOCD，则，则AB扫过的面积为扫过的面积为 答案 43备战演练备战演练4.4.如图，已知点如图，已知点A A（2 ,2)2 ,2)，点，点B B（2 2 ，1 1），），将将AOBAOB绕着点绕着点O O逆时针旋转，使点逆时针旋转，使点A A旋转到旋转到A A(-2,2 (-2,2 ）的位置，则图中阴影部分的面积为的位置，则图中阴影部分的面积为333答案

11、课堂小结课堂小结1.和差法和差法：把不规则图形的面积转化为把不规则图形的面积转化为规则图形面积的和或差表示。规则图形面积的和或差表示。1 1、和差、和差 S S阴阴=S=S总体总体-S-S空白空白2.等积交换法等积交换法：可以通过平移、割补、旋可以通过平移、割补、旋转等方式对图形的位置进行移动转化为转等方式对图形的位置进行移动转化为规则图形或整块图形来计算（规则图形或整块图形来计算（化零为整化零为整） 1. 1.如图，直径如图，直径ABAB为为4 4的半圆，绕的半圆，绕A A点逆时针旋点逆时针旋转转6060，此时点，此时点B B到了点到了点BB，则图中阴影部分的，则图中阴影部分的面积是面积是 能力提升能力提升2.2.如图，在以如图，在以O O为圆心、为圆心、1cm1cm为半径的扇形为半径的扇形AOBAOB中，中， AOB=90AOB=90，再分别以，再分别以OAOA、OBOB为直径在扇形为直径在扇形AOBAOB内作内作半圆，则图中阴影部分的面积为半圆，则图中阴影部分的面积为 38 213.3.如图，已知如图，已知 ABCDABCD，A=45A=45，AD=4AD=4，以，以ADAD为直径的半圆为直径的半圆O O与与BCBC相切