青岛版五年级上册(循环小数)

1、生活中依次重复出现的有生活中依次重复出现的有： 一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，第二年又会依次重复出现春季、夏季、秋第二年又会依次重复出现春季、夏季、秋季、冬季。季、冬季。 每天的每天的2424小时：一点、两点、三小时：一点、两点、三点点二十四点，到了第二天，又会依次二十四点，到了第二天，又会依次重复出现一点、两点、三点直到二十四点。重复出现一点、两点、三点直到二十四点。 红绿灯：绿灯、黄灯、红灯然后又依次红绿灯：绿灯、黄灯、红灯然后又依次重复出现绿灯、黄灯、红灯。重复出现绿灯、黄灯、红灯。 我们所说的这么多现象有什么共同点？我们所说的这么多现象有什么共同点

2、？ 四季的排列顺序，一个星期的七天的排列顺序，一年12个月的排序， 像这样“依次不断重复出现依次不断重复出现”的现象叫做“循环循环”。在数学中是不是也存在这样的“循环循环”的现象呢？1 1分组计算比赛：分组计算比赛： 2.43= 0.7525= 326 = 2.711= 思考讨论：前两组题与后两组题的商小数思考讨论：前两组题与后两组题的商小数部分的数位有什么不同？部分的数位有什么不同？ 前两组题除得尽，商的小数部分的位数是有限前两组题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，后两组题除不尽，商的小数部分的位数是无的，后两组题除不尽，商的小数部分的位数是无限的。限的。 2.43= 0.8 326 =

3、5.3330.7525= 0.03 2.711= 0.245452.43= 0.8 326 = 5.3330.7525= 0.03 2.711= 0.24545有限小数无限小数 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 两个数相除，如果得不到整数商，两个数相除，如果得不到整数商，会有两种情况。会有两种情况。你能根据下面的算式说出是哪两种情况吗？你能根据下面的算式说出是哪两种情况吗？（1）0.6660.2=3.33（2）1716=1.0625（3）1.40.3=4.66（4）1517=2.142857142857有限小数有限小数无限小数无限小数这两题的

4、商有什么特点？想一想，这是为什么？这两题的商有什么特点？想一想，这是为什么？ 326=5.3332.711=0.24545） 3 265.3 3 33 02 01 82 01 82 01 820.2 4 5 4 5） 2.7112 25 04 46 05 55 04 46 05 55小数部分的小数部分的一个数字一个数字或或几个数字几个数字重复出现重复出现。 一个小数，从小数部分的一个小数，从小数部分的某一某一位起位起，一个一个数字或者数字或者几个几个数字数字依次依次不断地重复不断地重复出现，这样的小数叫做出现，这样的小数叫做循环小数循环小数。 5.3330.24545345概括规律概括规律 判

5、断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？ 小数部分的位数是有限的小数小数部分的位数是有限的小数叫做叫做有限小数有限小数；而小数部分的位数是无限的；而小数部分的位数是无限的小数叫做小数叫做无无限小数限小数。3.4666 （ ） 3.14159 （ ）1.4555 （ ） 0.24382438 （ ）2.58080 （ ） 0.44222 （ ）8.4747 （ ）分析比较分析比较 循环小数一定是无限小数 无限小数不一定是循环小数 学以致用学以致用按要求填数按要求填数. 5.2 3.815 15.333 7.02626 20.15179 0.8383 9.09 5

6、.66 有有限小数限小数:( ) 无限小数无限小数:( ) 循环小数循环小数:( ) 7.02626 15.3335.29.090.8383 5.6620.15179 3.815 7.02626 0.8383 5.66依次不断重复出现的数字是？依次不断重复出现的数字是？62438472 3.4666 （ ）0.24382438 （ ）8.4747 （ ）0.44222 （ ）一个循环小数的小一个循环小数的小数部分，数部分，依次不断依次不断重复重复出现的数字，出现的数字，叫做这个循环小数叫做这个循环小数的的循环节循环节。简便写法简便写法写作写作 5.3写作写作5.327 读作读作: 五点三五点三

7、 三循环三循环读作读作: 五点三二七五点三二七 二七循环二七循环写作写作6.258 读作读作: 六点二五八六点二五八 二五八循环二五八循环5.335.327276.258258知识应用知识应用 在用简便方法表示循环小数的时候，要找出这个在用简便方法表示循环小数的时候，要找出这个循环小数的循环小数的循环节，循环节，如果循环节如果循环节只有一个数字只有一个数字就在这就在这个数字上个数字上点一个点。点一个点。如果循环节有如果循环节有几个数字几个数字，就在这，就在这几个数字的几个数字的首尾首尾两个数字上两个数字上各点一个点。各点一个点。 0.3331.92661.24545 简写成 0.3 简写成 1

8、.926 简写成 1.245 0.280.420.5010.2888 =，循环节 。0.4242 =，循环节 。0.501501 =，循环节 。842501填空简写下列循环小数0.417417 0.417417 0.1011010.101101 0.00707 0.00707 .= =7.37.3= =0.4170.417. .= =0.0070.007 . = =0.1010.101. . .7.3337.333练习：判断下面的数，哪些是循环小数，练习：判断下面的数，哪些是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示。为什么？是循环小数的用循环点表示。 0.9375 1.5353 5.1281

9、414 8.4666 0.19292 0.2142857142857 对于循环小数，也可以根据实际需要，取对于循环小数，也可以根据实际需要，取它的近似值。它的近似值。. .0.245 （保留三位小数保留三位小数）. .0.250.245例如：例如：0.245 （保留两位小数保留两位小数）0.24545根据需要，我们可以用四舍五入法对循环小数取近似值。0. .3 ( (保留一位小数保留一位小数）0. .3 ( (保留两位小数保留两位小数）0. .645 ( (保留一位小数保留一位小数）0. .645 ( (保留三位小数保留三位小数）. .0.30.30.330.330.60.60.6450.64

10、5300元最多可以买多少个？30045= 6.66667“四舍五入”300456（个）答：300元最多可以买6个。1. 一个小数一个小数,从小数部分的某一位起从小数部分的某一位起,一个数字或几个数一个数字或几个数字重复出现字重复出现,这样的小数叫循环小数。这样的小数叫循环小数。 ( ) 2. 9.666是循环小数。是循环小数。 ( ) 3. 循环小数是无限小数。循环小数是无限小数。 ( )4. 0.88保留三位小数是保留三位小数是0.880 。 ( ) 请你判断请你判断:5. 无限小数是循环小数。无限小数是循环小数。 ( )1、循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。A、是 B、不是 C、不一定是2、3.223223 的循环节是（ ）。A、233 B、223 C、322ACB.选择选择3.9.52121的循环节是（的循环节是（ ）A、121B、21C、24.8.777保留两位小数是（保留两位小数是（ ）A、8.7B、8.77C、8.78BC谈一谈：今天你有什么收获？有限小数有限小数小数小数 不循环小数不循环小数无限小数无限小数循环小数循环小数 一个小数，从一个小数，从小数部分小数部分的某一位起，一个的某一位起，一个数字或者几个数字数字或者几个数字依次不断依次不断地地重复出现重复出现，这样的小数叫做循环小数。这样的小数叫做循环小数