简单的线性计划问题教师模版

1、天台育青中学集体备课专用纸岛一年级数学一备课组执笔人：胡锦彩研讨时刻：2007年 3月31 13成员：王英选、王启明、胡锦彩、庞永江、陈伟强、许珊珊化合物，0-0&g的蛋白质，00&g脂肪。1kg食物A含有010%g碳水化合物，0-07&g蛋白质，0以g脂肪，花费28元；1kg食物B含有010X:g碳水化合物，0-1条g蛋白质，007kg脂肪，花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg?问题1.你能根据已知数据列表分析吗？问题2：怎样解决此实际问题？解：设（线性约束条件是）（目标函数是）作出可行域（如下所示）：（找

2、出最优解）答：活动3：某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2与3m20用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个：用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个。问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？活动4：课内练习1 .给出平面区域如图1.若使目标函数2=4工+丁3>0）取得最大值的最优解有无穷多个，则。的值为，2 .电视台应某企业之约播放两套连续剧。其中，连续剧中每次播放时间为80min,其中广告时间为Imin,收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min,其中广告时间

3、为Imin,收视观众为20万。已知此企业与电视今达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视分每周只能为该企业提供不多于320min的行目时间。如果你是电视台的制片人，电视今每周应播映两套连续剧各多少次，才能获得最高的收视率？课外活动：4x+3y+12>0,1 .不等式组xvO,表示的平面区域内的整点坐标是y<02 .给定下面的线性规划问题：求z=3x+5y的最大值与最小值，使满5x+3y<15,足约束条件卜&X+1,要使目标函数只有最小值而无最大值，请你改造x-3y<3条件中的一个不等式，那么新的约束条件应该是。3 .已知1«x+y<5

4、,-1«xy«3,求2x-3y的取值范围。4 .某服装制造商现有10m2的棉布料，lOn?的羊毛料,和6m2的丝绸料。做一条裤子需要In/的棉布料，2nr的羊毛料，1m?的丝绸料。一条裙子需要In/的棉布料，in/的羊毛料，In/的丝绸料。一条裤子的收益是20元，一条裙子的收益是40元。为了使收益达到最大，需要同时生产这两种服装，请你列出生产这两种服装件数所满足的数学关系式，并画出图形。5 .某工厂生产甲、乙两种产品，计划每天生产量不少于15t,已知生产甲产品It需煤9t,电力4kwh.劳力3个：生产乙产品It需煤4t.电力5kwh.劳力10个：甲产品每It利润7万元，乙产品每It利润12万元：但每天用煤不超过300t,电力不超过200kwh,劳力只有300个。问每天各生产甲、乙两种产品多少，能使利润总额达到最大？6 .某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台。已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调器彩电冰箱工时£213£4产值/千元432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）'2x+y-220,7 .已