滞后超前校正控制器设计..

1、计算机控制课程设计报告题目:滞后-超前校正控制器设计姓名：胡志峰学号：1002301052013年7月12日计算机控制课程设计任务书学号100230105班级1002301学生胡志峰指导教师任倩题目滞后-超前校正控制器设计设计时间2013年7月5 日至2013年7月12 日 共 1 周设计要求设计任务：设单位反馈系统的开环传递函数为G。(s) -K，采sss(十 1)(+1)1060用模拟设计法设计滞后-超前校正数字控制器，使校正后的系统满足如下指标：(1)当r=t时，稳态误差不大于1/126; (2)开环系统截止频率 皿 兰20 rad/s； (3)相位裕度丫 >35o 。方案设计：1

2、. 完成控制系统的分析、设计；2. 选择元器件，完成电路设计，控制器采用MCS-51系列单片机(传感器、功率接口以及人机接口等可以暂不涉及)，使用Protel绘制原理图；3. 编程实现单片机上的控制算法。报告内容：1. 控制系统仿真和设计步骤，应包含性能曲线、采样周期的选择、数字控制器的脉冲传递函数和差分方程；2. 元器件选型，电路设计，以及绘制的Protel原理图；3. 软件流程图，以及含有详细注释的源程序；4. 设计工作总结及心得体会；5. 列出所查阅的参考资料。系(教研室)主任签字:指导教师签字:2013年7月5日、实验目的完成滞后-超前校正控制器设计二、实验要求熟练掌握MATLAB设计

3、仿真滞后-超前校正控制器、运用Protel设计控 制器硬件电路图，以及运用MCS-51单片机C或汇编语言完成控制器软件程 序编程。三、设计任务设单位反馈系统的开环传递函数为采用模拟设、KGo (s)=-，s(卫 1)(2 1)10 60计法设计滞后-超前校正数字控制器，使校正后的系统满足如下指标:(1) 当r = t时，稳态误差不大于1/126;开环系统截止频率-'c - 20 rad/s；相位裕度一 35°四、实验具体步骤4.1相位滞后超前校正控制器的连续设计校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。确定校正装置 的结构和参数的方法主要有两类：分析法和综合法。分

4、析法是针对被校正系统的 性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定 校正环节的参数。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校 正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。超前校正的作用在于提高系统的相对稳定性和响应的快速性，滞后校正的主要作用是在不影响系统暂态性能的前提下，提高低频段的增益，改善系统的稳态 特性，而滞后超前校正环节则可以同时改善系统的暂态特性和稳态特性。这种校正的实质是综合利用了滞后和超前校正的各自特点，利用其超前部分改善暂态特 性，而利用滞后部分改善稳态特性，两者各司其职，相辅相成。(1)调整开环增益K,使其满足稳态误差不大于1/126;

5、瓦=I i m£G ( s手 K=1 26(1)按求得的开环增益 K=126绘制Bode图4-1所示:Bode DiagramGm = -5.12 dB (at 24.5 rad/s) r Pm = -11.4 deg (at: 32.5 rad/s)ID1IO1Frequency (rad/&)(Bpjlupnj 一亡6 用左4 -o 临* a10"IQ-图4-1校正刖系统 Bode图3IDl£lpnlu-duj<10 15Ttme (secon曰呂)图4-2校正前系统阶跃响应图由图可知：未校正系统的剪切频率：co 二 32.5rad / s相角裕

6、度：o = -11.4幅值裕度：Kg = _5.12dB ： 0相位裕度：'24.5rad / s以上计算以及仿真结果可知，系统不稳定，需要进行校正，由于匕0附近频段内G0(s)的对数幅频渐近线以-40dB/dec穿过OdB线，只加一个超前校正网 络其相角超前量有可能不足以满足相位裕度的要求，可以设想如果让中频段(co附近)衰减，再由超前校正发挥作用，则有可能满足指标要求，而中频段衰 减正好可以用滞后校正完成。因此决定采用滞后超前校正。(2) 确定校正后的剪切频率：选取 c的原则应兼顾快速性和稳定性，-c过大会增加超前校正的负担，过小又会使频带过窄，影响快速性，结合具体情况：二二程=2

7、4.5rad / s(3) 确定滞后校正部分的参数 ：111根据 '2()(2 T2510:国2= 2.6ad / s 取 0 =1。1则有产一=0.25 rad / s_ T2T2 = 4故滞后校正的传递函数为QG)二T?s10. 41T 1 -4s1(4) 确定超前校正部分的参数：过点(24.5rad/s,-5.12dB)做+20dB/dec斜线与滞后校正部分交于 匕，与OdB线交于 4，计算得 3 = 5rad / s，4 = 50rad / s，故T1 = 0.2, E = 0.02，故超前部分校正的传递函数Ts10. 2 10. 0s21最后可得滞后超前校正网络的传递函数为(

8、0.4 s 1)(0.2 s 1)(4 s 1)(0.02 s 1)(5) 检验性能指标由于校正过程中，多处采用的是近似计算，可能会造成滞后-超前校正后得到的系统的传递函数不满足题目要求的性能指标。所以需要对滞后-超前校正后的系统进行验证。下面用MATLAB求已校正系统的相角裕量和幅值裕量。IDD11I03135-I8D225Bude DiegnamGm = 13.7 dB (at 57.3 radfs), Pm = 54.8 dsg (at 20.5 rad/»)5050Fraquancy (rad图4-3校正后系统Bode图图4-4校正后系统阶跃响应图LF3Bode Diagra

9、mGm = -5.12dB (at 24.5 rad/s), Pm = -11L4 dg (at 32.5 racVs)5o1ioDio1I011Frequency (rad/s)5 nJ-一图4-5校正刖后Bode图比较图由图上可以读出校正后系统的：剪切频率：& = 20.45 rad / s - 20rad / s相角裕度：0二54.8 35幅值裕度：Kg二13.7dB相位裕度：-'g 二 57.3 rad / s假设验证结果不满足指标，重新选择校正后的截止频率，重复上述过程，直 到满足性能指标为止。通过校正后系统的伯德图得到的幅值裕度和相位裕度可以看出此次设计的 滞后-超

10、前校正装置在由于超前校正作用在中频段衰减，增大了相位裕度和带宽 响应快速提高；同时由于系统的滞后校正改善了系统的稳定性，提高稳态精度， 由于超前的作用不致使系统响应速度变缓，故校正器设计符合要求。由上图可知通过滞后-超前校正器的校正系统达到稳定，且各项指标均达到 要求。事实上，可以充分的利用MATLAB软件中的控制系统工具箱来解决控制 中的一系列问题，可以大大提高分析和设计控制系统的效率。本文作者创新点：给出了基于MATLAB软件的滞后-超前校正器的设计过程并通过仿真实例验证 了该方法比传统的方法节省了相当大的工作量，实现起来非常的方便。4.2 Matlab 程序%绘制校正前系统的 Bode

11、图和阶跃响应图K=126;n1=1;d1=conv(1 0,conv(0.1 1,0.0167 1);s1=tf(K*n1,d1);figure(1);margin(s1),hold on%绘制系统的 Bode 图figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys)%绘制系统的阶跃响应图%绘制校正后系统的 Bode 图和阶跃响应图G0=tf(126,conv(1 0,conv(0.1 1,0.0167 1);%绘制闭环系统的 Bode 图%绘制闭环系统的阶跃响应图%将校正前后 Bode 画在同一张图上Gc1=tf(0.4 1,4 1); Gc2=tf(0.2 1,0.0

12、2 1); G=G0*Gc1*Gc2; figure(3);bode(G) margin(G),hold on T0=feedback(G0,1) T=feedback(G,1); figure(4);step(T);K=126;n1=1;d1=conv(1 0,conv(0.1 1,0.0167 1); s1=tf(K*n1,d1);figure(1);margin(s1),hold on;G0=tf(126,conv(1 0,conv(0.1 1,0.0167 1);Gc1=tf(0.4 1,4 1);Gc2=tf(0.2 1,0.02 1);G=G0*Gc1*Gc2; figure(1)

13、;bode(G); margin(G),hold on;lege nd(校正前','校正后')4.3相位滞后-超前校正的离散化Simulink是可以用于连续、离散以及混合的线性、非线性控制系统建模、仿 真和分析的软件包，并为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，很适合于控0,245Time (seconds)7S910制系统的仿真。使用MATLAB对滞后-超前控制器函数和校正后的开环传递函数进行离散 化。采用零极点匹配法,采样时间为10ms :DvprwaUIV图4-6离散后系统阶跃响应图DzTran sfer fun cti on:0.8159 zA2 - 1.572

14、 z + 0.7569zA2 - 1.604 z + 0.605Sampli ng time (secon ds): 0.01G0zTran sfer fun cti on: 0.01353 zA2 + 0.02706 z + 0.01353乙人3 - 2.454 zA2 + 1.95 z - 0.4966Sampli ng time (sec on ds): 0.014.4 Matlab 程序%绘制离散系统阶跃响应图s=tf('s');G0s=126/(s*(s/10+1)*(s/60+1);Ds=(0.4*s+1)*(0.2*s+1)/(4*s+1)*(0.02*s+1);

15、G0z=c2d(G0s,0.01,'matched');Dz=c2d(Ds,0.01,'matched');Gz=G0z*D z;sys=feedback(Gz,1);step(sys,10);G0z=c2d(G0s,0.01,'matched');Dz=c2d(Ds,0.01,'matched');sys=feedback(Gz,1);step(sys,10);4.5 Matlab/Simulink仿真离散控制器图4-7控制系统结构图图4-8 Simulink仿真离散控制器图离散系统的阶跃响应图4-9 Simulink仿真离散控

16、制器系统阶跃响应图4.6相位滞后超前校正的控制器差分方程设计由Dz)U(z)EZ)0.8159 z2 - 1.572 z 0.0756Z2 -0.604 z 0.605得出差分方程为:U(k) =0.8159 E(k) - 1.572 E(k - 1)0.0756 E(k - 2)0.604 U(k- 1)0.605 U(k - 2)五控制器电路设计5.1控制器的选择与电路设计AT89C51提供以下标准功能：4k字节Flash闪速存储器，128字节内部 RAM，32个I/O 口线，两个16位定时/计数器，一个5向量两级中断结构，一 个全双工串行通信口，片内振荡器及时钟电路。同时，AT89C51

17、可降至0Hz的静态逻辑操作，并支持两种软件可选的节电工作模式。空闲方式停止CPU的工作，但允许RAM，定时/计数器，串行通信口及中断系统继续工作。掉电方式保 存RAM中的内容，但振荡器停止工作并禁止其它所有部件工作直到下一个硬件 复位。该器件采用 ATMEL高密度非易失存储器制造技术制造，与工业标准的 MCS-51指令集和输出管脚相兼容。由于将多功能 8位CPU和闪烁存储器组合 在单个芯片中，ATMEL的AT89C51是一种高效微控制器，AT89C2051是它的 一种精简版本。AT89C51单片机为很多嵌入式控制系统提供了一种灵活性高且 价廉的方案。U1P101?：. 2PI23PI31PI4

18、5P16'P173RESE：9101112U14XTAL2HXTAL1L?XGXDT1P1.0 DIXP1.1VCC PO.ft-'ADOPS.2丹 1 ADIP1.3P1.4PO.3AD3P1.5P0.4.-.WJP1.6TO-5.AD5P1.7P03AD6RSTRXDP10EAT7CDPMALE PROGIXTOP3.2PSENINTI P3.3P2.7A15TO/P3.4P2 6A14'1.P3.5P2.5 A13P：.4AI2RDP汀P23 AllXTAL2P2.2AI0XIALIP2.1 A9GXDP2.&ASSTCS9C32z37POO3SPOIr氏

19、)2P03J5P(P34P3533P0632師叮cc40悴AL£CEEOCGNDMCU爺/卜系貌RBSPACK 10k图5-1 MCS-51单片机最小系统电路图5.2 AD/DA转换芯片选择与采样电路的设计ADC0809是CMOS单片型逐次逼近式A/D转换器，内部结构如图所示，它 由8路模拟开关、地址锁存与译码器、比较器、8位开关树型A/D转换器、逐次 逼近寄存器、逻辑控制和定时电路组成。ADC0809是美国国家半导体公司生产的CMOS工艺8通道，8位逐次逼近式A/D模数转换器。其内部有一个 8通道 多路开关，它可以根据地址码锁存译码后的信号， 只选通8路模拟输入信号中的 一个进行A

20、/D转换。主要特性：8路输入通道，8位A/D转换器，即分辨率为8 位；具有转换起停控制端；转换时间为100卩s时钟为640kHz时），130ys（时钟为500kHz时）;单个+5V电源供电；模拟输入电压范围0+5V，不需零点和满 刻度校准；工作温度范围为-40+85摄氏度；低功耗，约15mW。由于该AD内部没有时钟，要外接时钟输入,时钟可以从单片机的 ALE引 脚引出,ALE端以不变的频率周期输出正脉冲信号，此频率为振荡器频率的1/6即2MHz的频率，经过两个D触发器4分频电路分频，可以得到500KHz的时 钟信号,D触发器选择74HC74，这样AD转换时间为130us,由于本系统采样时 间为

21、10ms，由上述ADC0809特性可知可以满足本设计要求。vcc四分頻电路图5-2 AD时钟产生电路图U2GND采样电路图图 5-3 ADDAC0832是美国资料公司研制的8位双缓冲器D/A转换器。芯片内带有资 料锁存器，可与数据总线直接相连。电路有极好的温度跟随性，使用了COMS电流开关和控制逻辑而获得低功耗、低输出的泄漏电流误差。芯片采用R-2RT型电阻网络，对参考电流进行分流完成D/A转换。转换结果以一组差动电流I0UT1和I0UT2输出。D/A转换器由8位输入锁存器、8位DAC寄存器、8位 D/A转换电路及转换控制电路构成。主要参数:分辨率为8位；电流稳定时间1us； 可单缓冲、双缓冲

22、或直接数字输入；只需在满量程下调整其线性度；单一电源供 电（+5V+15V）;低功耗，20mW。根据对DAC0832的数据锁存器和DAC寄存器的不同的控制方式，DAC0832 有三种工作方式：直通方式、单缓冲方式和双缓冲方式。DAC0832引脚功能电路应用原理图DAC0832是采样频率为八位的D/A转换芯片，集成电路内有两级 输入寄存器，使DAC0832芯片具备双缓冲、单缓冲和直通三种输入方式，以便 适于各种电路的需要（如要求多路D/A异步输入、同步转换等）。所以这个芯片的 应用很广泛，关于DAC0832应用的一些重要资料见下图：D/A转换结果采用电流形式输出。若需要相应的模拟电压信号，可通过

23、一个高输入阻抗的线性运算放 大器实现。运放的反馈电阻可通过RFB端引用片内固有电阻，也可外接。DAC0832逻辑输入满足TTL电平，可直接与TTL电路或微机电路连接。将CS、WR1、WR2和XFER引脚接地，ILE引脚接+ 5V，Vref选择+5V， 8位数字信号输入端 DI0DI7分别接单片机的 P0.0P0.7引脚。此时DAC0832 处于直通工作方式，数字量一旦输入，就直接进入 DAC寄存器，进行D/A转 换。28图5-4 DA转换输出电路DAC输出的电压值为：UoUt5.3程序流程图结束图5-5控制器程序流程图5.4控制器程序#in elude <reg52.h> #def

24、i ne uchar un sig ned char#defi ne uintun sig ned int sbit START=P2A2;sbit 0E=P2A1；sbit EOC=P2A0；*定时器初始化 *void Ini t_Timer1(void)II ADC0809采样时间用T1产生10ms中断TMOD = 0x10;TH1 = 0x0D8;TL1 = 0x0F0;EA = 1;ET1 = 1;TR1 = 1;II设置T1为工作方式1，16位定时器II装载初值，设置定时10msII开总中断II允许T1溢出中断II启动T1*主函数*/void mai n(void)float uk_仁 0.0;float uk_2=0.0;float uk=0.0;float ek_仁 0.0;float ek_2=0.0;float ek=0.0;II定义变量初值START=0;OE=0;START=1;START=0;Ini t_Timer1(); while(1)if(EOC=1)II输出数据线呈高阻态开始转换数据II初始化T1IIADC0809转换一次完成后EOC变为高电平uk_仁 uk;ek_1=ek; uk_2=uk_1; ek