冀教版九年级数学下册同步练习：30．1　二次函数

1、.301二次函数知识点 1二次函数的概念1以下函数表达式中，一定为二次函数的是Ay3x1 Byax2bxcCs2t22t1 Dyx22假设函数ya1x2x1是关于x的二次函数，那么a的取值范围是Aa0 Ba1 Ca1 Da13. 二次函数y2xx3的二次项系数与一次项系数的和为A2 B2 C1 D44假设函数ymxn2x1是y关于x的二次函数，那么m_，n_5教材练习第1题变式二次函数yx35x1的二次项系数、一次项系数 、常数项分别为_6以下各式中，y一定是x的二次函数的有哪些？y一定不是x的二次函数的有哪些？对于y有可能是x的二次函数的，请补充条件，使它一定是y关于x的二次函数1yx22x

2、5；2y3x24x312x2；3ya2xa22bxc；4ymx2m2x1；5yb1x23；6y2x23xkk为常数知识点 2二次函数的建模7把一根长为50 cm的铁丝弯成一个矩形，设这个矩形的一边长为x cm，它的面积为y cm2，那么y与x之间的函数表达式为Ayx250x Byx250xCyx225x Dy2x2258n个球队进展单循环比赛参加比赛的任何一个球队都与其他所有的球队各赛一场，总的比赛场数为y，那么Ay2n Byn2Cynn1 Dynn19. 某厂四月份的产值是3百万元，设第二季度每个月产值的增长率一样，都为xx0，六月份的产值为y百万元，那么y关于x的函数表达式是_10某公司经

3、销一种绿茶，每千克的本钱为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量w千克随销售单价x元/千克的变化而变化，详细表达式为w2x240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y元，解答以下问题：1求y关于x的函数表达式；2请指出y是x的什么函数，并指出各项系数11以下函数中，是二次函数的有y1x2；y；yx1x；y12x12xA1个 B2个 C3个 D4个12如图3011，正方形ABCD的边长为1，E，F分别是边BC和CD上的动点不与正方形的顶点重合，不管点E，F怎样运动，始终保持AEEF.设BEx，DFy，那么y是x的函数，函数表达式是图3011Ayx1 Byx1Cyx2x1 Dyx2x113关于x

4、的函数ym2mx2m1xm1，假设这个函数是一次函数，那么m的值为_；假设这个函数是二次函数，那么m的值满足_14. 当k为何值时，函数yk1xk22k1k3xk是y关于x的二次函数？15如图3012，利用长为18 m的墙，用篱笆围一个矩形场地ABCD，且ADAB，设AD的长为x m，矩形的面积为S m2.1假设篱笆的长为36 m，求S与x之间的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；2在1的条件下，假设矩形场地的面积为160 m2，求出此时AD的长图301216某果园有100棵橙子树，平均每棵橙子树结600个橙子现准备多种一些橙子树进步产量，但是假如多种树，那么树与树之间的间隔 和每一棵树

5、所承受的阳光将会减少根据经历估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子1假如果园增种x棵橙子树，那么果园共有_棵橙子树，平均每棵橙子树结_个橙子；2假如果园中橙子的总产量为y个，请写出y与x之间的关系式，并填写下表：x/棵78910111213y/个3根据表格可以看出，果园里增种多少棵树时，可以使橙子的总产量最高？最高总产量是多少？【详解详析】1C解析 选项A，y3x1是一次函数，故A项错误；选项B，yax2bxc当a0时不是二次函数，故B项错误；选项C，s2t22t1是二次函数，故C项正确；选项D，yx2的右边不是整式，所以它不是二次函数故D项错误2D解析 函数ya1x2x1是关于x的二

6、次函数，a10，解得a1.应选D.3D40255，3，1解析 yx35x15x23x1，其二次项系数、一次项系数、常数项分别为5，3，1. 6解：1yx22x5，y一定是x的二次函数2y3x24x312x2，y一定不是x的二次函数3ya2xa22bxc，y不一定是x的二次函数，当a2时，y是x的二次函数4ymx2m2x1，y不一定是x的二次函数，当m0时，y是x的二次函数5yb1x23，y不一定是x的二次函数，当b1时，y是x的二次函数6y2x23xkk为常数，y一定是x的二次函数y一定是x的二次函数的有16，y一定不是x的函数的是2，y不一定是x的二次函数的是345，补充条件见以上分析中7C

7、解析 假设这个矩形的一边长为x cm，那么另一边长为25xcm，yx25xx225x.应选C.8D解析 每个球队与其他队比赛n1场，因为是单循环比赛，所以共比赛nn1场，由此得出函数表达式为ynn19y31x2解析 五月份的产值为31x百万元，六月份的产值为31x2百万元，y31x2.10解：1y2x2340x12019.2y是x的二次函数，其中二次项系数为2，一次项系数为340，常数项为12019.11C12C解析 由题意易知BAEAEB90°，CEFAEB90°，BAECEF.又BC90°，ABEECF，即，1×1y1xx，化简得yx2x1.应选C.130m0且m1解析 根据一次函数的定义，得m2m0，解得m0或m1.又m10，即m1，当m0时，这个函数是一次函数根据二次函数的定义，得m2m0，解得m10，m21.当m0且m1时，这个函数是二次函数14解：由题意，得解得k13，k21，解得k1，当k3时，y是关于x的二次函数15解：1ADBCx m，AB362xm.由题意，得Sx362x2x236x9x122当S160时，2x236x160，解得x110，x28.9x12，x8舍去，AD10 m.16解：1100x6005x2y100x