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文档简介
1、7.1不等式及其基本性质一、教学目标(一)知识目标1.理解不等式的意义.2.了解不等式及其概念;会用不等式表示数量之间的不等关系;3.掌握不等式的基本性质,并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形;(二)能力目标通过列不等式,训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.通过对比不等式的性质和等式的性质,培养学生的求异思维,提高学生的辨别能力. (三)情感、态度与价值观通过观察、思考、探究、交流的学习过程,体验数学发现的乐趣。二、重点难点1.重点:不等式的概念和不等式的性质;2.难点:不等式的性质3以及不等式性质的符号表示三、教学过程交流预习:问题1:雷电的温度大约是28000,比太阳表面温度的4.5
2、倍还要高。设太阳表面温度为t ,那么t应满足这样的关系式?问题2:一种药品每片为0.25g,说明书上写着“每日用量0.752.25g,分3次服用”。设某人一次服用x片,那么x应满足怎样的关系式?问题3:用适当的符号表示下列关系:(1) 2x与3的和不大于6;(2) x的5倍与1的差小于x的3倍;(3) a与b的差是正数。互助探究:如何解上面三个问题中的不等式呢4.5t 28000 0.75 30.25x 2.25 2x+3 6 5x-1 0我们学过利用等式的基本性质解方程,类似的,不等式的求解也要利用不等式的基本性质。下面我们先来讨论不等式的基本性质 ab a+cb+c不等式的两边都加上(或减
3、去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.2. 观察:用“”填空,并找一找其中的规律812 84124 84124(-4)(-6) (-4)2(-6)2 (-4)2(-6)28(-4)12(-4) 8(-4)12(-4)(-4)(-2)(-6)(-2) (-4)(-2)(-6)(-2)想一想: 你发现了什么规律?不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向_;而乘以(除以)同一个负数,不等号的方向_.不等式的基本性质1: 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.不等式的基本性质2: 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.不等式的基本性质
4、3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.分层提高单项选择:(1)由 xy 得 axay 的条件是( )A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(2)由 xy 得 axay 的条件是( )A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(3)由 ab 得 am2bm2 的条件是( )A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数(4)若 a1,则下列各式中错误的是( )A.4a4 B.a+56 C. D.a-10总结归纳1.本节重点(1)掌握不等式的三条基本性质,尤其是性质3;(2)能正确应用性质对不等式进行变形;2.注意事项(1)要反复对比不等式性质与等式性质 的异同点;(2)当不等式两边都乘以(或除以)同 一个数时,一定要看清是正数还是 负数;对于未给定范围的字母,应 分情况讨论.巩固反馈作业:必做:(1)习题7
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