华东师大版八年级数学上册第13章 全等三角形13.2.6 斜边直角边导学案_第1页
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文档简介

1、.?13.2.6 斜边直角边?导学案一、学习目的会用“H.L.公理证明两个直角三角形全等，说清证明直角三角形全等的思路二、重点难点1“斜边、直角边公理的掌握和灵敏运用2“斜边、直角边探究与证明教学准备三、学习过程一导入1提问：证明一般两个三角形全等有哪些方法?2对于一般的三角形“S.S.A可不可以证明三角形全等?举出反例所以我们说一般三角形不一定全等，那么有没有特殊的三角形呢？二探究动动手 做一做1画MCN=90°2在射线CM上截取CA=4cm;3以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;4连结AB;ABC即为所要画的三角形比照两个三角形，你能发现什么？总结：斜边、直角边定理：有

2、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等简写成“斜边、直角边或“H.L.注：试着分析定理中的重要词句，两个条件，一个前提，指的是什么？斜边、直角边定理 HL推理格式三例题：如图,在ABC和ABD中，ACBC, ADBD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：AC=BD.步骤自己写四稳固练习1. 如图C= D=90°，要证明ACB BDA，至少再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来练习2：如图 在ABC中，BDAC，CEAB，BD=CE.说明EBC DCB的理由. 练习3：如下图，在ABC中，BAC=90°，在BC上截取BF=BA，作DFBC，交AC于D点，连结B

3、D，作AEBC于E点，交BD于G点，连结GF，试说明：GD平分AGF和ADF五小结直角三角形 全等的条件：1定义重合法；2解题中常用的4种方法3HL直角三角形全等用考虑1.任意两直角边相等的两个直角三角形全等吗？2.任意两对应边相等的两个直角三角形全等吗？3.任意两边相等的两个直角三角形全等吗？四、检测一选择题1三角形中，假设一个角等于其它两个角的差，那么这个三角形是 A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等腰角三角形2不能断定两个直角三角形全等的方法是 A两个直角边对应相等 B斜边和一锐角对应相等C斜边和一直角边对应相等 D两个锐角对应相等3如图ABAC，CEAB于E，BDAC于D，那么图中全等的三角形对数为A1 B2 C3 D二判断题以下条件能断定ABCDEF的，写出断定方法，不能断定全等的说明原因1AB=EF，A=E，B=F2AB=DE，AC=DF，B=E3AC=DF，BC=DE，C=D4A=D，C=F，AC=EF5A=E，AB=EF，B=D6AB=DE，BC=EF，A=E7A=F，B=E，AC=DE三证明题1，如图，在四边形ABCD中，AB=AD，ABBC，ADDC求

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