三角形的内角教案

1、11.2.1三角形的内角【教学目标】 1、会阐述三角形内角和定理。 2、会应用三角形内角和定理进行计算；(求三角形的角的度数) 3、能通过动手实践去验证三角形的内角和定理。【课程分析】 重点：三角形内角和定理 难点：三角形内角和定理的推理的过程【教学过程】一、导入新课三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀说：“我的面积比你大，所以我的内角和比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”同学们说说看，他们谁说的对？ 我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？度量

2、法：用量角器量出每一个内角的度数，再相加。剪拼法：把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD的度数，可得到A+B+ACB=1800。 图1想一想，还可以怎样拼？ 按照上面的方法,已经可以验证三角形的内角和是180°,但是，由于测量常存在误差,而且由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过上面的办法一一验证. 所以，需要通过推理的方法证明任意一个三角形的内角和等于180°。如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？证法一A14523l已知：A B C，求证：A +B +C =180°证明：过A作l

3、BC，lBC2=4(两直线平行,内错角相等) 3=5(两直线平行,内错角相等)1+4+5=180°(平角的定义)1+2+3=180°(等量代换)BC 由图1你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。已知ABC，求证：A+B+C=1800。证明二过点C作CMAB，则A=ACM，B=DCM，又ACB+ACM+DCM=1800A+B+ACB=1800。即：三角形的内角和等于1800。你还能想到什么证明方法？证明三证明:过A作AEBC，B=BAE(两直线平行,内错角相等)EAB+BAC+C=180°(两直线平行,同旁内角互补)B+C+BAC=180°三、例题例 2

4、 如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 分析：怎样能求出ACB的度数？ 根据三角形内角和定理，只需求出CAB和CBA的度数即可。CAB等于多少度？怎样求CBA的度数？解：CBA=BAD-CAD=800-500=300 ADBE BAD+ABE=1800ABE=1800-BAD=1800-800=1000ABC=ABE-EBC=1000-400=600ACB=1800-ABC-CAB=1800-600-300=900答：从C岛看AB两岛的视角ACB=1800是900。四、课堂小结1.三角形内角和定理:三角形的内角和等于180°。即：ABC中， A +B +C=180 °2.推论： 直角三角形中，两锐角互余。 即： 直角 A B C 中C =90°， 则A +B =90 °3. 定理应用5、 当堂检测A 1、如图，在三角形ABC中，,的平分线交于点D点，求