重庆理工大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题数学分析专业_第1页
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文档简介

1、重庆理工大学硕士研究生招生考试试题专用纸重庆理工大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称：理学院 学科、专业名称：数学考试科目（代码）：数学分析601（A卷） （试题共 3 页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。2.试题附在考卷内交回。一、填空题：1-17小题每小题4分，共68分。请将答案写在答题纸指定的位置上。1. _。2. _。3.已知，则 _。4. _。 5.函数的极大值是_。6._。7.设，则_。8._。9.设是三次曲线的一个拐点，则_。第 1 页10.曲线段的弧长_。11.幂级数在区间内的和函数_。12. _。13.设函数，单位向量，则_

2、。14.曲面与平面平行的切平面方程是_。15.已知曲面，则_。16.设，则_。17.级数是_（填绝对收敛、条件收敛或发散）。二、解答题：18-23小题每小题10分，共60分。请将答案写在答题纸指定的位置上，解答应写出文字说明或演算步骤。18.求不定积分。19.设，求的傅里叶级数的展开式。第 2 页20.把一根长为2米的绳截成三段，分别折成圆、正三角形和正方形，这三段分别为多长时所得面积之和最大，并求最大值。21.设曲面是的上侧，求。22.求极限。23.计算，其中为上半圆周从到的一段。三、证明题：24-25小题每小题11分，共22分。请将证明步骤写在答题纸指定的位置上。24.设函数在上连续，在内可导，且。证明：在内存在一点，使得。25.设数列满足：，

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