四川省德阳五中20182019学年高二数学上学期期中试题

1、.德阳五中高2019级高二上期期中考试数学试题一. 选择题共12小题，60分1在空间直角坐标系中，M1，0，2，N3，2，4，那么MN的中点P到坐标原点O的间隔 为ABC2D32集合A=x，y|y=5x，B=x，y|x2+y2=5，那么集合AB中元素的个数为A0B1C2D33设a，b是空间中不同的直线，是不同的平面，那么以下说法正确的选项是Aab，b，那么aBa，b，那么abCa，b，b，那么aD，a，那么a4如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，那么该几何体的外表积为A20 B24C28 D325一个程度放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形ABO，假设OB=1，那么原ABO的面积

2、是A BC D6在以下图形中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，那么表示直线GH、MN是异面直线的图形有A1个B2个C3个D4个7等比数列an中，各项都是正数，且，成等差数列，那么等于A6B7C8D98以下函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是Afx=x|x|Bfx=log0.5xCfx=tanxDfx=3x9函数fx=sinx+0，|的图象如下图，那么tan=A BCD10函数fx的部分图象如下图，那么该函数的解析式可能是A fx= Bfx=Cfx= Dfx=11在三棱锥PABC中，ABC为等边三角形，PA平面ABC，且PA=AB，那么二面角APBC的平面角的正切值为ABC

3、D12RtABC中，A=90°，AB=2，BC=4，假设AM是BC边上的高，垂足为M，点P在ABC内部或边界上运动，那么的取值范围是A4，0 B3，0C2，0 D1，0二. 填空题共4小题，20分13数列an的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an= 14假设x0，y0，且log2x+log2y=2，那么的最小值为 15如图，四边形ABCD中 将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'BCD，那么四面体A'BCD体积的最大值为 16如图，正方体ABCDA1B1C1D1，那么以下四个命题：P在直线BC1上运动时，三棱锥AD1PC的体积不变；P在直线BC1上运动时

4、，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；P在直线BC1上运动时，二面角PAD1C的大小不变；M是平面A1B1C1D1上到点D和C1间隔 相等的点，那么M点的轨迹是过D1点的直线；其中正确的命题编号是 三. 解答题共6小题，70分1710分三角形ABC的顶点坐标为A0，3，B2，1，C4，3，M是BC边上的中点1求BC边的中线所在的直线方程；2求点C关于直线AB对称点C的坐标1812分圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为21设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；2设PO=4，OA、OB是底面半径，且AOB=90°，M为线段AB的中点，如图求异面直线PM与OB所成的角的正切值1912分锐角

5、ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，且1求B的大小；2假如b=2，求ABC的面积SABC的最大值2012分如图，AA1平面ABC，BB1AA1，AB=AC=3，BC=，AA1=，BB1=，点E和F分别为BC和A1C的中点1求证：EF平面A1B1BA；2求证：平面AEA1平面BCB1；3求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小2112分过点A0，1且斜率为k的直线l与圆C：交于点M、N两点1求k的取值范围；2假设，其中O为坐标原点，求|MN|2212分函数y=fx，xD，假如对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有fx+Tmfx成立，那么称函数fx

6、是D上的m级类增周期函数，周期为T假设恒有fx+T=mfx成立，那么称函数fx是D上的m级类周期函数，周期为T1试判断函数是否为3，+上的周期为1的2级类增周期函数？并说明理由；2T=1，y=fx是0，+上m级类周期函数，且y=fx是0，+上的单调递增函数，当x0，1时，fx=2x，务实数m的取值范围参考答案1-6 ACDCCB 7-12DACCAB132n 14 15 1617解：1x+y-3=02设点C关于直线AB对称点C的坐标为a，b，那么AB为线段CC的垂直平分线，由直线AB的方程为：xy+3=0，故，解得：a=0，b=7，即点C关于直线AB对称点C的坐标为C0，718解：1圆锥的顶点

7、为P，底面圆心为O，半径为2，圆锥的母线长为4，圆锥的体积V=219解：1=2sinB，=cos2B，2cos21且，2sinB2cos21=cos2B，2sinBcosB=cos2B，即sin2B=cos2B，tan2B=，又B为锐角，2B0，2B=，那么B=；2当B=，b=2时，由余弦定理cosB=得：a2+c2ac4=0，又a2+c22ac，代入上式得：ac4当且仅当a=c=2时等号成立，SABC=acsinB=ac当且仅当a=c=2时等号成立，那么SABC的最大值为201证明：连接A1B，在A1BC中，E和F分别是BC和A1C的中点，EFA1B，又A1B平面A1B1BA，EF平面A1B

8、1BA，EF平面A1B1BA；2证明：AB=AC，E为BC中点，AEBC，AA1平面ABC，BB1AA1，BB1平面ABC，BB1AE，又BCBB1=B，AE平面BCB1，又AE平面AEA1，平面AEA1平面BCB1；3取BB1中点M和B1C中点N，连接A1M，A1N，NE，N和E分别为B1C和BC的中点，NE平行且等于B1B，NE平行且等于A1A，四边形A1AEN是平行四边形，A1N平行且等于AE，又AE平面BCB1，A1N平面BCB1，A1B1N即为直线A1B1与平面BCB1所成角，在ABC中，可得AE=2，A1N=AE=2，BMAA1，BM=AA1，A1MAB且A1M=AB，又由ABBB

9、1，A1MBB1，在RTA1MB1中，A1B1=4，在RTA1NB1中，sinA1B1N=，A1B1N=30°，即直线A1B1与平面BCB1所成角的大小为30°211由题意可得，直线l的斜率存在，设过点A0，1的直线方程：y=kx+1，即：kxy+1=0由可得圆C的圆心C的坐标2，3，半径R=1故由1，故当k，过点A0，1的直线与圆C：x22+y32=1相交于M，N两点2设Mx1，y1；Nx2，y2，由题意可得，经过点M、N、A的直线方程为y=kx+1，代入圆C的方程x22+y32=1，可得 1+k2x24k+1x+7=0，x1+x2=，x1x2=，y1y2=kx1+1kx2+1=k2x1x2+kx1+x2+1=k2+k+1=，由=x1x2+y1y2=12，解得 k=1，故直线l的方程为 y=x+1，即 xy+1=0圆心C在直线l上，MN长即为圆的直径所以|MN|=222.解：1x+11x12=x23x+10，即x+11x12，即 2，即 fx+12fx对一切x3，+恒成