牛吃草问题常用到四个基本公式

1、For pers onal use only in study and research; not for commercial use牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是:（1）草的生长速度=（对应的牛头数x吃的较多天数一相应的牛头数x吃的较少天数） + （吃的较多天数一吃的较少天数）；（2 ）原有草量=牛头数x吃的天数-草的生长速度X吃的天数；（3） 吃的天数=原有草量+（牛头数草的生长速度）；（4）牛头数=原有草量十吃的天数+草的生长速度。这四个公式是解决牛吃草问题的基础。一般设每头牛每天吃草量不变，设为"1"，解题关键是弄清楚已知条件， 进行对比分析，从而求出每日新

2、长草的数量，再求出草地里原有草例1 一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长， 一片牧场，牛23头，的数量，进而解答题总所求的问题。已知牛27头，6天把草吃尽，同样9天把草吃尽。如果有牛 21头，几天能把草吃尽？摘录条件:27头原有草+6天生长草23头原有草+9天生长草21头?天原有草+?天生长草小学解答：解答这类问题关键是要抓住牧场青草总量的变化。设1头牛1天吃的草为"1",由条件可知，前后两次青草的问题相差为23X9 -27X 6=45。为什么会多出这45呢？这是第二 次比第一次多的那（9-6 ）= 3天生长出来的，所以每天生长的青草为 45十3=15现从另一个角度去

3、理解， 这个牧场每天生长的青草正好可以满足 15头牛吃。由此，我们 可以把每次来吃草的牛分为两组， 一组是抽出的15头牛来吃当天长出的青草， 另一组来吃是 原来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草之前，牧场上有多少青草呢？（27-15 ）X 6=72那么：第一次吃草量27 X 6=1 62第二次吃草量23 X 9=207每天生长草量45 3=15原有草量（27-15 ）X 6=72或 162-15X 6=7221头牛分两组，15头去吃生长的草，其余 6头去吃原有的草那么72十6=12 （天）初中解答：假设原来有的草为x份，每天长出来的草为y份，每头牛每天吃草1份。那么可以列方程:x+6y=27X

4、6x+9y=23X9解得 x=72,y=15若放21头牛，设n天可以吃完，则：72+15n=21nn=12例2水库原有存水量一定，河水每天入库。5台抽水机连续20天抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干，若要6天抽干，要多少台同样的抽水机？摘录条件：5台20天原有水+20天入库量6台15天原有水+15天入库量?台6天原有水+6天入库量小学解答：设1台1天抽水量为"1"，第一次总量为5X 20=100,第二次总量为6X 15=90每天入库量（100- 90） - （20 -15）=220天入库 2X 20=40,原有水 100-40=6060+2X 6=7272-6=12 （

5、台）初中解答：假设原来有的水为x份，每天流进来的水为y份，每台机器抽出的水是 1个单位。那么可以列方程：x+20y=20X5x+15y=6X 15解得 x=60,y=2若要6天抽完，设n台机器可以抽完，则：60+6X 2=6 nn=12仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden

6、.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to员bko gA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeHuac egoB u HHuefigoHMUCnO 员 B30BaTbCEb KOMMepqeckuxue 贝 ex.以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r StudienpForsg, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.t