特殊平行四边形练习题(答案已做)

1、特殊平行四边形专题练习、基础知识点复习：（一）矩形：1矩形的定义：的平行四边形叫矩形.2、 矩形的性质：矩形的四个角都是 ;矩形的对角线 .矩形既是 对称图形，又是图形,它有条对称轴3、 矩形的判定：.有 个是直角的四边形是矩形. 对角线 的平行四边形是矩形. .对角线的四边形是矩形.4、练习：矩形 ABCD勺两条对角线相交于 O,/ AOD=120 , AB=4cm 则矩形对角线AC长为cm.四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O,能判断它为矩形的题设是（）.AO=CO BO=DOB. AO=BO=CO=DOC. AB=BC AO=COD. AO=CO BO=DO AC丄 BD，又对角线

2、AC, BD交于点O,.四边形 ABCD中, AD/ BC,则四边形 ABCD是若/ 1 = / 2,则四边形ABCD是（二）菱形:1、 菱形的定义：有一组 相等的平行四边形叫菱形.2、 菱形的性质： .菱形的四条边 ;菱形的对角线 ,且每条对角线 .菱形既是 对称图形，又是图形，它有 条对称轴.3、 菱形的判定：. 边都相等的四边形菱形. .对角线 的平行四边形是菱形. .对角线 的四边形是菱形.4、菱形的面积与两对角线的关系是 5、 练习：.如图，BD是菱形ABCD的条对角线，若/ ABD=65，则/ A=.一个菱形的两条对角线分别是6cm, 8cm，则这个菱形的周长等于 cm,面积=cm

3、2.若菱形的周长为 8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为 （三）正方形：1、 正方形的定义： 的平行四边形叫正方形。2、 正方形的性质：.正方形的四个角是 角，四条边 ，对角线 .正方形是 对称图形，又是 对称图形，它有条对称轴.3 .正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，？再判定这个矩形还是 形;或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是 形.4.练习：正方形的面积为4,则它的边长为 ，对角线长为 、复习练习: 已知正方形的对角线长是 如图所示，在 ABC中,连接DE EF,要使四边形4，则它的边长是，面积是。AB=AC点D, E，F分别是边AB BC, AC的中点,ADEF是正方形，

4、还需增加条件： .（一）、选择题：1 矩形 ABCD的长AD=15cm宽 AB=10cm / ABC的平分线分 AD边为 AE、ED两部分，这AE、ED的长分别为（）A . 11cm和 4cm B . 10cm 和 5cm C . 9cm 和 6cm D . 8cm 和 7cm2、四边形ABCD勺对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（匚 D3、如图，在正方形ABCD勺外侧，作等边三角形DCE 贝AEB(A. 10B . 15° C . 30°12.5BCE4、如图，在菱形ABCD中, E F分别是 AD BD的中点，如果 EF=2,那么菱形ABCD勺周长是（）A

5、. 4 B . 8 C . 12 D . 16（二）、填空题5、已知正方形ABCD寸角线AC,BD相交于点 0, ?且 AC=?16cm ?则 DO=?B0=cm / 0CD=度.D6、在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，/ ABC=60 ,且点A的坐标为（0, 2）,则点B坐标（）,点C坐标为（）,点D坐标为（）y7、一平行四边形的一条边长是9，两条对角线长分别是 12和6 5，它是形，它的面积是 ，周长是8、如图ABCD是一块正方形场地，在 AB边上取定了一点 E,量得EC=30 cm, EB=10 cm,则这块场地的面积是 cm2,对角线的长是 cmDBA . AB=CD B .

6、AD=BC C . AB=BC D . AC=BD(三)解答题:9、如图，四边形 ABCD是菱形，/ ACD=30 ,BD=6,求:(1) / BAD,/ ABC的度数；(2) 边AB及对角线AC的长。10、在Rt ABC中，/ ACB=90 CDL AB于点D,/ BCD=/ ACD点E是斜边 AB的中点，求/ ECD的度数。11、如图，四边形 ABCD是菱形，对角线 AC=8cm DB=6cm,DHL AB于点H,求DH的长.12、如图，矩形 ABCD勺对角线相交于点 O DE/ AC CE/ BD,求证：四边形 OCE是菱形。E13、如图：AE/ BF, AC平分/ BAD且交BF于点C

7、, BD平分/ ABC且交AE于点D,连接CD,求证：四边形ABCD是菱形14、如图,E、F、M N分别是正方形 ABCD四条边上的点，且 AE=BF=CM=DN求证，四边形EFMN是正方形15、如图，点 E、F在正方形 ABCD的边BG CD上，AE、BF相交于点 G BE=CF猜想AE与BF的关系并证明。BGC16、如图，四边形 ABCD是正方形，点 G是BC上的任意一点， DEIAG于点E, BF/ DE且交AG于点F。求证：AF=BF+EF三、课下练习1在正方形 ABCD中，直线EF平行于对角线 AC,与边AB、BC的交点为E、F,在DA的延长线上取一点 G,使 AG=AD，若EG与DF的交点为H，求证：AH与正方形的边长相等.2、若以直角三角形 ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形 ABDE ,AF是BC边的高，延长FA使AG=BC , 求证：BG=CD .BF3、在正方形 ABCD的对角线 BD上，取BE=AB，若过E作BD的垂线EF交CD于F,求证：CF=ED .AD4、平行四边形ABCD中，/ A、/ D的平分线相交于 E, AE、DE与DC、AB延长线交