四年级下册数学教案8.1平均数（一） 西师大版（）

1、.8.1 平均数一u 教学内容知识点：平均数的求法教材第8790页，例1，例2，课堂活动1，2，练习二十四1，2。u 教学提示平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般程度，它是描绘数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进展不同组数据的比较，以看出组与组之间的差异。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数

2、是一个“虚拟的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。u 教学目的知识与技能：初步感知平均数的特征，学会简单的求平均数的方法，会正确求统计对象的平均数。过程与方法：经历平均数的产生过程，建立平均数概念，逐步理解平均数的统计意义。情感与态度：浸透“移多补少、“估算等数学思想与方法，能根据解决问题的需要搜集与整理相关信息，体会平均数的统计作用，增强应用数学的意识。u 重点、难点重点学会简单的求平均数的方法。难点正确建立平均数概念，逐步感知平均数的统计意义。u 教学准备老师准备：投影仪；多媒体课件。 学生准备：练习本；草稿本。u 教学过程一情境导入：1.谈话引入，我们在元旦游园的时候，甲组和乙组的同学

3、进展了一次掷圈比赛，它们的比赛结果如下。甲组成绩 乙组成绩8 分8 分7 分7 分9 分8 分8 分9 分9 分5 分6 分6 分7 分9 分6 分出示教材第87页，例1的记录表。2.老师质疑，两个组谁的成绩的好呢？今天我们就来学习这个新的数学知识。设计意图：通过情境的创设让学生感觉到数学与生活的亲密关系，同时带来新的挑战，为新知学习作好铺垫。二探究新知：教学教材第87页，例1。老师：观察记录表您能获得什么信息？你能看出两个小组的比赛成绩，哪个更好？我们根据这些信息应该解决什么问题？学生可能出现以下几种情况：把每组的成绩加起来，然后再比较。人数不同，无法比较。师生交流讨论，寻找新的解决方案。设

4、计意图：通过学生利用已有经历对问题的分析，明确以往的知识已经无法解决这个问题，需要寻找新的思路，激发起学生学习的热情。1.初步感知利用平均数解决问题。引导学生小组交流讨论，得出：甲组的成绩加起来，再除以8；乙组的成绩加起来，再除以7。师：这样做是在比两组的什么？板书：平均数师：大家的想法很有创意，什么是平均数？同学们你们知道吗？今天我们就一起来学习平均数。谁能说一说比两组的平均数是什么意思？引导说出：把甲组平均一下得到一个数，把乙组平均一下得到一个数？ 师：那么平均是什么意思？ 使每人投中的变得同样多。师：谁听懂这种方法了？引导学生再次交流讨论。把甲组平均一下让每人投中得同样多，把乙组也平均一

5、下让每人投中得同样多或把甲组平均一下得到一个同样多的数代表甲组，把乙组平均一下得到一个同样多的数代表乙组。小结：是呀！把甲组平均一下得到同样多的那个数代表甲组，把乙组平均一下得到同样多的那个数代表乙组，那我们就可以比了，真是好方法！设计意图：在师生的交流过程中，渐渐感知“平均数的含义，知道为什么“平均数可以作为新的比比赛，来解决问题。2.平均数的求法。1师：那么，大家有方法知道甲队平均每人投中了几分？出示甲队组图请同学们仔细观察、认真考虑。A.学生独立尝试。B.交流反响：师：女生队平均每人投中几个？你是怎么想的？ 预设A移多补少。把9分多的2分给5分，把8分多的1分给7分。这样就同样多了。课件

6、演示师：刚刚这位同学用移多补少的方法，得到了甲队平均每人投中7分。课件复原真能干！还有不同方法吗？预设B列式计算。8+7+9+6+8+7+5+6=56分 56÷8=7分A.你是怎么想的？生汇报：先算出一共投中了几分，再除以8。B.为什么要除以7？生汇报：平均分给8个人，这样每人看起来就同样多了。C.结合表格和例题图：要求平均每人投中几分，也就是相当于把甲队投中的分平均分成8份，每份就是“平均每人投中几分。小结：刚刚，我们用移多补少和列式计算知道了甲队平均每人投中了7分。 2乙队平均每人投中了几分？请你用喜欢的方法试一试出示乙组图。交流反响：你是怎么想的？A.你用的是移多补少的方法啊！

7、好方法！课件演示B.还有不同方法吗？你是用列式计算的方法得到了乙队平均每人投中8分。课件呈现师：大家再求甲队和乙队平均每人投中几分，都用了列式计算的方法，在计算中，我们是怎么列式的呢？小结：用一个组的总成绩除以这个组的人数，得到平均数。设计意图：学生在已有经历中会首先想到“移多补少，因为学生有这样的知识根底，但是列式计算的方法，才是求平均数的主要学习内容，如何理解平均数的意义，在这个环节的教学非常重要，老师要多引导，让学生感悟求平均数的方法，借此先初步感知平均数的意义。3.解决问题：如今你认为哪个组的成绩好呢？小结：两组的程度都不错，但经过比较，总的来看，乙组的成绩更高些。在概念理解中再次感知

8、平均数的统计意义和特征。1.感知平均数的实际意义。师：老师还有一个问题想请教，我们知道甲组平均每人投中了7分呈现平均线，这7分是甲组实际每人都投中了7分么？那这7分表示的是什么？整的一个甲组的。甲组投中的平均后得到的。师：这7分并不是指甲组实际每人都投中了7分，而是把甲组投中的平均后得到，这样的数，就叫做平均数。我们说7分就是甲组投中的平均数。这个数代表了是甲组的投中程度。2.再次感知。那么乙组的平均数是多少呢？8分呈现平均线。乙组的7位同学实际投中的分数与平均数8分相比，你想说些什么呢？3个9分比平均数多，两个8分与平均数同样多，一个7分和一个6分比平均数少。师：我们可以看出有的同学比平均数

9、多，有的比平均数少，有的正好投到了平均数。3.感知特征。教学教材第88页，例2。师：平均数在我们的生活中有广泛的应用，某商店一周销售额统计情况，也要用平均数，请看：呈现“某商店一周销售额统计图1请你估一估，这一周平均每天的销售额是多少元？假如用这条线表示平均数，那么你认为放在哪个位置比较适宜？呈现平均线可挪动15万元、 17.5万元2为什么不放在12.5万元这个位置？为什么不放在23万元这个位置？多的要给少的，所以不到23万元；少的有多的给它，所以超过12.5万元。师：你们的意思是平均数肯定比最少的那个要多；比最多的那个要少，是吗？请大家算一算。生计算，老师巡视指导。师：这一周平均每天的销售额

10、是多少元？23+15+15+12.5+15+17.5+21=119万元119÷7=17万元呈现紫红的虚线师生小结：确实平均数是在最大数和最小数之间。设计意图：通过师生对话，生生对话，小组合作学习等多种学习方式，将本节课的重点与难点进展梳理，使学生在合作交流的过程理解平均数的实际含义，在统计学习中的本质特点。三稳固新知：1.教材第89页，课堂活动1。让学生先说出运算顺序，再独立尝试计算结果后，进展集体订正。2.教材第89页，课堂活动2。1陈宁同学身高大于平均水深，游泳无危险。2水塘有的地方水深可能超过120cm，游泳有危险。师：请你仔细观察这两句话，你想说些什么？为什么有危险呢？师：说

11、得真好，看来，平均数能帮助我们解决生活中的很多问题。四达标反响习题：1.教材第90页，练习二十四，第1题。 2.教材第90页，练习二十四，第2题。答案：1.1；2×；3。2.乙的消费成绩好。五课堂小结今天，我们一起学习了什么？你学到了平均数的哪些知识？走出课堂，愿同学们能用今天所学的知识，更好地认识生活中与平均数有关的问题。下课！设计意图：让学生谈谈自己的收获，表达了一种“反思思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的缺乏之处，为今后改进学习方法找到根据。六布置作业第1课时：1.小刚一周练习书法大字的情况统计表如下，你能计

12、算出他平均每天写大字多少个？星期一二三四五六日个数463452404563562.小红、小芳、小兰三个人在暑假里共搜集易拉罐72个，她们平均每人搜集多少个？3.理解自己从家到学校的上学时间，记录一周的时间，然后计算出平均用时。 答案：1.48个。2.24个。3.答案略。u 板书设计平均数一甲组：8+7+9+6+8+7+5+6=56分56÷8=7分乙组：9+8+7+6+8+9+9=56分56÷7=8分23+15+15+12.5+15+17.5+21=119万元119÷7=17万元总数量÷总份数=平均数u 教学反思上完课后,我反思这节“平均数的教学,发现有些

13、地方做的比较成功:一、合理的开发和利用课程资源。在教学设计上打破了单一依靠教材这一知识载体，运用了校学生参与的运动会中的一些资源，做好了教材决策者的角色，一堂课的成功与否，与教材的处理有着非常重要的联络 。借助最近开展的运动会创设情境，让学生自主搜集数据，整理成表格。特别是他们感兴趣工程，又是在没有的到满意成绩的情况下，他们非常希望知道其中的原因，所以愿意想，愿意算。大家的学习积极性高，有人想出移多补少法，有人要用除法计算二、引导学生在理论中发现问题，放手让学生自主探究，效果好。学数学是为了用数学的知识和方法来解决生活中的实际问题，教材上的例题计算出来是一个整数，然而生活中并不常常是这样的，这

14、里就出现了计算结果不是整数的情况，这个问题是上课前我没有考虑到的。是老师讲呢，还是有学生考虑解决？纸上习得终觉浅，自己理论记得牢。当学生发现计算出来有三个答案时，引导学生讨论哪个答案更合理，学生的出了平均数不能有余数，平均数要取最接近的数这样的结论。学生通过自主的探究进一步理解了平均数的意义。本节课学生还探究发现了小数除法的试商方法。这课把探究的权利还给了学生。 三、角色定位的处理较为准确。新课程标准指出：有效的教学活动不能单纯依赖模拟与记忆，动手操作、自主探究、合作交流，是学生学习数学的重要方式，这节课老师引导学生搜集数据，独立分析问题，动手操作，发现了求平均数的方法，当学生遇到困难时，让学

15、生考虑交流讨论理论，最后形成解决问题的方法，根本上表达了学生是学习的主人，老师是数学教学活动的组织者、引导者、鼓励者。实现了学生自主构建知识的过程。四、课后作业看，学困生没有掌握相关的知识，以后要在课堂上多关注这部分人，重点指导他们的学习方法，学习技能训练。u 教学资料包说课设计：?平均数?来源：网络各位评委，大家好！今天，我的说课内容是人教版数学三年级下册第三单元第二部分内容?平均数?。一、教材分析?平均数?这个内容安排在?统计?这个单元之内，它是在学生认识条形统计图、并能根据统计图表进展简单的数据分析之后进展教学的。在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般程度，它是描绘数据集中程度的一个统

16、计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进展不同组数据的比较，以看出整体之间的差异，可见平均数是统计中的一个重要概念，让学生学习平均数的知识，不仅是为了掌握求平均数的方法，更重要的是理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要。二、学情分析我班90%的学生能看懂统计图表，能根据图表答复一些简单问题进展简单计算。80%的学生在解决问题的过程中能独立进展简单的有条理的考虑，并具有初步的合作意识与合作才能，而平均数对于学生是一个全新的概念，需要充分利用教具学具课件等直观的演示帮助学生理解平均数。三、学习目的?课程标准?对这部分提出的要求是“通过丰富的实例，理解平均数的意义，会求简单数据的平均

17、数结果为整数。为此，教学中我们不能只停留在“简单地给出假设干数据，让学生计算出它们的平均数上，而应充分引导学生理解“平均数概念所蕴含的丰富、深化的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在生活情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的开展。基于这样的认识，我制定了以下三条学习目的：1、通过喜羊羊等钓鱼的例子，85%的学生可以解释平均数不是每只羊实际钓的数量而是所有羊钓到同样多的数量。2、通过动手操作，合作探究，90%的学生可以用一组数据的和除以这组数据的个数得到平均数。3、通过丰富的生活实例，85%的学生会用求平均数的方法解决问题，能与同伴交流自己对平均数的

18、认识与理解。四、学习重难点基于以上的分析，我确定本课的教学重点是：理解平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。.教学难点是：感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和考虑体会平均数的意义。五、教学策略由于“平均数的意义比较抽象，难以理解，容易使学消费生畏难情绪，因此，我将根据学生由感知到表象到抽象的认识规律创设丰富的生活情景，引导学生采用自主探究、观察发现、合作交流的学习方法，并恰当的运用课件优化教学，进而到达培养学生独立考虑与合作交流的目的。六、学习过程一创设情境，初步感知课一开场，我用多媒体出示这样的情景：“星期天，喜羊羊三个好伙伴一起去钓鱼。他们分别钓了6条、11条、4条

19、。请你想个方法，使他们的鱼同样多。由熟悉的生活情景引入，使学生体会到数学就在身边，生活中处处离不开数学，从而对数学知识产生亲切感，能更好地激发学生爱数学、学数学的兴趣。接着让学生动手操作小棒，要求以最快的速度摆出结果，然后让学生闭上眼睛反思刚刚的操作过程，概括出“移多补少的方法。再用多媒体继续演示“又来了一个伙伴，他钓了11条，让学生在头脑中想象“移的过程并交流。我们知道“平均数与“平均分是不同的概念。因为平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数却只是一个表示中间状态的抽象数量。因此在教学时，我并未让学生进展操作，而是通过让学生在交流与想象中感受“平均数的实际意义，为随后的深化作好预设。学生

20、的认识刚刚获得平衡，我又用多媒体巧妙设置冲突：“又来了四个伙伴，分别钓了10条、7条、9条、8条，仍旧让学生在头脑中想象，学生觉得用“移多补少的方法太费事了，该怎么办呢？迫使他们自觉打破思维定势，换角度寻求解决问题的策略，从而获得求平均数的一般方法，即“先合并再平分，并要求列式计算，这个过程其实就是“数学化的过程，它对于培养学生用数学的目光观察、考虑问题有着实际的意义。最后，让学生为操作后得到的结果“7起个名字，从而引出“平均数及其含义。目的1在此完成二联络生活，提出问题在学生初步理解了“平均数的含义后，我又联络学生熟悉的“买半票引出身高的话题，让学生介绍一下自己的身高，随意抽取几位作比较。接

21、着，我请第1组和第5组同学起立，再进展比较，学生发现高矮不一，不好比，想到把每人的身高加起来再比，又发现两组人数不一样，还是无法比较。学生悬念顿生，思维处于积极兴奋的状态，我抓住时机设疑：“有没有更好的方法，能准确地比较出这两组同学哪组更高一些？鼓励学生充分发表意见，引导总结出最正确方法是通过求他们的平均身高来比较。“学起于思，思源于疑。通过问题情境的创设，为探究活动提供了动力，明确了方向，使学生进入“心求通而未得，口欲言而未能的境界，激发了他们的探究欲望。三自主探究，合作交流明确了探究方向即求每一个小组的平均身高后，我便组织学生开展讨论：“要求每一小组的平均身高，要作哪些方面的准备工作？让学

22、生懂得要先搜集每个同学的身高才能计算。源于学生身边真实的数学问题，正好激发了学生开展研究的兴趣，促使他们主动进展合作，以获得小组竞赛的成功。在音乐声中，以学生小组为单位开场了活动。允许学生分开座位，独立搜集小组内每个同学的身高填入统计表中，计算出平均身高，然后在组内交流计算方法，统一结果，由组长填入汇总表中。这儿，我充分发挥学生的主体作用，放手让他们在开放的活动空间里自主探究，解决问题。我只是以参与者、合作者的身份融入他们的活动中，和他们平等相处，热心帮助他们处理突发事件，并及时获取反响信息，在投影仪上展示交流各种计算方法，一一加以肯定，鼓励简便算法，并总结根本方法：总数/份数平均数。紧接着激发学生考虑：“第1小组的平均身高为138厘米，所以他们组每个同学的身高一定是138厘米。对吗？通过辨析进一步理解平均数的意义，培养学生多角度看问题的才能。最后引导学生观察表格，比较第3小组和第4小组哪组更高，使学生体验用自己的探究解决问题的成功。在此根底上，让学生继续挖掘表格中隐藏的信息，交流体会，提出新的问题“全班同学的平均身高是多少？，让学生估算，再通过笔算验证，培养学生的估算才能。知道全班同学的平均身高后，我又顺势出示中国10儿童平均身高统计表，让学生联络自身实