玻尔和海森堡关于不确定性原理看法的哲学思辨

1、玻尔和海森堡在不确定性原理上看法差异的哲学思辨一、投掷硬币实验投掷硬币的实验，我曾认真思考过，在理论的情况下正反面出现的概率均为 50%。 很多人都做过这个实验，在大量的重复实验后，所得的结果都基本趋向于一个接近 0.5 的稳定值，但还没有谁做出过理想的 50%来。在实际的实验中，考虑的因素无疑要更多一些。如果硬币正反面不对称，那么结果 显然不会是理想值，于是我们需要对硬币本身的进行刻画， 包括它的几何刻画和密度函 数。其次在人抛硬币的动作中，所使用的力也需要数学描述。而在硬币的运动过程中， 气流、重力对其运动轨迹会产生影响，因此也需要数学描述这些量。当然，硬币所处的 空间，尤其是地面、抛掷者

2、的几何形状无疑也要作出描述。当仅考虑到这些变量之后，我们发现投掷硬币问题变的非常复杂了， 不亚于火箭飞 行的流体力学问题。而进一步考虑这些变量之间的制约因素，问题将会更加复杂。更为可怕的是，当我更为细致的考虑硬币本身的数学描述时，才发现这里面的困难 度丝毫不逊于前面。当考察密度时，无疑要考虑到质量，而实际中质量都是由一个标准 质量得到的，所以实际中的质量是离散的，而不是连续的，无疑在实际描述硬币的过程 中会出现误差。这种困难表明，在实验中，我们无疑要考虑更多具体因素及其之间的关联，而对于 这些因素的具体描述又会让我们陷入更复杂的代数陷阱中，更有可能丧失对问题本身整体几何性质的把握。换句话说，在

3、我们用实验研究理论问题的过程中，具体条件的考察 很可能是片面的，并且不为我们所察觉，在不知不觉中我们偏离了理论。二、量子态的打靶“中校，我现在要问你一个问题，在这个距离上你们发射的球状闪电对目标的命中率是 多少？”“几乎是百分之百，教授。因为不受气流的影响，加速后的轨迹很稳定。”“很好，那么开始吧。记住，瞄准后所有人都闭上眼睛。”“好了，大家可以睁开眼睛了。”丁仪说。对讲机中听到报靶员的声音：“发射10发，命中：1,脱靶：9。”接着听到他小声说：“邪 门了！ ”“检查武器！”“不用了，武器和射手的操作没问题。”丁仪一摆手说，“不要忘了，球状闪电是一个电 子。”“你是说，它呈现量子效应？”我问。

4、丁仪肯定地点点头：“确实如此！当观察者的时候，它们的状态塌缩为一个确定值，这 个值与我们在宏观世界的经验相符，所以它们击中了目标；但没有观察者的情况下，它 们呈量子状态，它的一切都是不确定的，其位置只能用概率来描述，在这种情况下，这 一排球状闪电实际上是以一团电子云的形态存在的，这是一团概率云，击中目标的位置只占很小的概率。”“您是说，雷球打不中目标是因为我们没看它？”中校难以置信地问。这是著名科幻小说家刘慈欣球状闪电中的一段情节，在没有观察者的打靶实验 中，惊奇的发现命中率与平时观察到的数据有着惊奇的差异，我们以为必然的事情产生了不确定性。在物理学里，有一个著名的定理，很好的诠释这种现象的科

5、学本质，它就 是海森堡不确定性原理。三、海森堡不确定性原理海森伯不确定性是通过一些实验来论证的。设想用一个丫射线显微镜来观察一个电 子的坐标，因为丫射线显微镜的分辨本领受到波长 入的限制，所用光的波长入越短，显 微镜的分辨率越高，从而测定电子坐标不确定的程度 q就越小，所以入。但另一 方面，光照射到电子，可以看成是光量子和电子的碰撞，波长入越短，光量子的动量就越大，所以有厶px 1/入。经过一番推理计算，海森伯得出： qAp= h/4n。海森伯写道：“在位置被测定的一瞬，即当光子正被电子偏转时，电子的动量发生 一个不连续的变化，因此，在确知电子位置的瞬间，关于它的动量我们就只能知道相应 于其不

6、连续变化的大小的程度。于是，位置测定得越准确，动量的测定就越不准确，反 之亦然。”海森伯精确的分析了实验中光子及其本身对观察电子的各方面影响，得到了一个很好的制约关系 qAp= h/4n，定量了实验中因素对结果的影响。四、玻尔的态度值得一提的是玻尔对海森堡发现的态度，正如我们前面所说，实验因素往往会使实 验的理论结果产生偏离，海森堡通过他高超的数学技巧得到了具体的误差关系式，从而让实验的结果可以预测。而玻尔不认可海森堡的推导方式，认为海森堡迷失在代数的推 导之中，只不过是用新的代数计算弥补以前的代数计算失误。玻尔认为这个问题最好的解决方法是从整体上、几何上去考虑，他认为波粒二象性才是问题的核心

7、。玻尔更着重于从哲学上考虑问题。1927年玻尔作了量子公设和原子理论的新进展 的演讲，提出著名的互补原理。他指出，在物理理论中，平常大家总是认为可以不必干 涉所研究的对象，就可以观测该对象，但从量子理论看来却不可能，因为对原子体系的 任何观测，都将涉及所观测的对象在观测过程中已经有所改变，因此不可能有单一的定义，平常所谓的因果性不复存在。对经典理论来说是互相排斥的不同性质，在量子理论 中却成了互相补充的一些侧面。波粒二象性正是互补性的一个重要表现。测不准原理和 其它量子力学结论也可从这里得到解释。现在看来，玻尔和海森堡之间的争论就是数学、物理中对于局部到整体、几何与代 数的看法差异。五、局部到

8、整体很多数学家并不喜欢扰动量子场论， 一个重要原因在于它很不自然也很复杂， 严重 依赖于类似于局部坐标的东西。局部坐标之所以缺乏美感，就是因为它是刻意选取的， 不是自然普适的，也无法用来进行整体交流。然而，它是必不可缺的。也许人们心中的 上帝，就可以定义为理想中不需要局部坐标的智慧。这种智慧必须能直接感受量子力学 中的态函数，因为如果它也只能通过可观测量来感受， 那么它也就依赖于局部坐标才能进行感受六、几何与代数在物理学中，有一个大致平行的关于物理概念和物理实验之间的划分。物理学有两个部分：理论一一概念，想法，单词，定律一一和实验仪器。我认为概念在某种广义的 意义下是几何的，这是因为它们涉及的

9、是发生在真实世界的事物。另一方面，实验更像 一个代数计算。人们做事情总要花时间，测定一些数，将它们代入到公式中去。但是在 实验背后的基本概念却是几何传统的一部分。也许这就是玻尔和海森堡之争。这有点像Newton和Leibniz在分析方面的工作。我们会发现他们属于不同的传统， Newton基本上是一个几何学家而 Leibniz基本土是一个代数学家，这其中有着很深刻的 道理。对于Newt on而言，几何学，或者是由他发展起来的微积分学，都是用来描述自 然规律的数学尝试。他关心的是在很广泛意义下的物理，以及几何世界中的物理。在他 看来，如果有人想了解事物，他就得用物理世界的观点来思考它，用几何图象的观点来 看待它。当他发展微积分的时候，他想要发展的是微积分的一种能尽可能贴近隐藏在其 后的物理内蕴的表现形式。所以他用的是几何论证，因为这样可以与实际意义保持密切 关系，另一方面，Leibniz有一个目标，一个雄心勃勃的目标，那就是形式化整个数学， 将之变成一个庞大的代数机器。这与 Newt on的途径截然不同，并且二者有很多不同的 记号。正如我们所知道的，在 Newton和Leibniz之间的这场大争论中，Leibniz的记号 最后得胜。我们现在还沿用他的记号来写偏导数。Newt on的精神尚在，但被人们埋葬了很长时间。每一种观点都有它的优点，但是它们之